专题 有理数的混合运算计算题(50题)(解析版)-2024-2025学年七年级数学上册同步精讲精练(

（苏科版）七年级上册数学《第二章 有理数》
专题 有理数的混合运算的计算题（50题）
1．（2022秋•靖西市期末）计算：
（1）5﹣（+4）﹣（﹣2）+（﹣3）；
（2）6÷（﹣3）﹣（−12
）×（﹣4）﹣22．
【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法计算即可；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法计算即可．
【解答】解：（1）5﹣（+4）﹣（﹣2）+（﹣3）
＝5+（﹣4）+2+（﹣3）
＝0； 一、有理数的混合运算
（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
二、有理数混合运算的四种运算技巧：
1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．
2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．
3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．
4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．
（2）6÷（﹣3）﹣（−1
2）×（﹣4）﹣2
2
＝（﹣2）﹣2﹣4
＝﹣8．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．2．（2022秋•大竹县校级期末）计算：
（1）（−1
2
+16−38）×（﹣24）
（2）﹣13﹣2×[2﹣（﹣3）2]．
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝12﹣4+9＝8+9＝17；
（2）原式＝﹣1﹣2×（﹣7）＝﹣1+14＝13．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．（2023•梧州二模）计算：（﹣3）×2+|﹣4|﹣（﹣2）3．
【分析】先计算乘法、绝对值和有理数的乘方，再计算加减．
【解答】解：（﹣3）×2+|﹣4|﹣（﹣2）3
＝﹣6+4﹣（﹣8）
＝﹣6+4+8
＝6．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后计算加减，如果有括号，先计算括号里面的是关键．
4．（2022秋•长顺县期末）计算(−1)3−(−1)+(−6)÷(−1
2 )．
【分析】先算乘方，再算除法，最后算加减法即可．
【解答】解：(−1)3−(−1)+(−6)÷(−1 2 )
＝（﹣1）+1+（﹣6）×（﹣2）
＝（﹣1）+1+12
＝12．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
5．（2023•兴宁区校级模拟）计算：（﹣2+4）×3+（﹣2）2÷4．
【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解答】解：（﹣2+4）×3+（﹣2）2÷4
＝2×3+4÷4
＝6+1
＝7．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
6．（2023•钦州一模）计算：﹣（﹣2）+22×（1﹣4）．
【分析】先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算减法即可．
【解答】解：原式＝2+4×（﹣3）
＝2﹣12
＝﹣10．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
7．（2023春•松江区期末）计算：(5
16
−14)×(−4)2−32+14．
【分析】先算括号内的和乘方，再算乘除法，最后算加法即可．
【解答】解：原式=1
16
×16﹣9+14
＝1﹣9+1 4
=−314．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
8．（2022秋•海丰县期末）计算：﹣6÷2+（13−34）×12+（﹣3）2 【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解答】解：原式＝﹣3+4﹣9+9＝1．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．
9．（2023春•黄浦区期中）计算：229×(−1)9−(−115)2÷(−0.9)2．
【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减．
【解答】解：229×(−1)9−(−115)2÷(−0.9)2
=209×（﹣1）−3625÷0.81
=−209−169
=−369 ＝﹣4．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．
10．（2023春•杨浦区期末）计算：−32−(23−32)÷|−16|．
【分析】先算乘方，再化简绝对值算除法，最后算加减．
【解答】解：原式＝﹣9﹣（23−32
）÷16 ＝﹣9﹣（23
−32）×6 ＝﹣9﹣（23×6−32
×6）
＝﹣9﹣（4﹣9）
＝﹣9﹣（﹣5）
＝﹣9+5
＝﹣4．
【点评】本题考查了实数的运算，掌握实数的运算法则、运算律和运算顺序是解决本题的关键．
11．（2023•七星区校级模拟）计算：（﹣2）3+|﹣8|+（﹣36）÷（﹣3）．
【分析】原式先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加法即可得到结果．
【解答】解：原式＝﹣8+8+12
＝12．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．
12．（2023春•青秀区校级月考）计算：23×(−1
2
+1)÷(2−3)．
【分析】先计算乘方和括号内的式子，然后按照乘除混合运算顺序计算即可．
【解答】解：原式=8×1
2
÷(−1)
＝4×（﹣1）
＝﹣4．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
13．（2022秋•西宁期末）计算：−14−1
6
×[2−(−3)2]．
【分析】根据有理数的混合运算的顺序计算．
【解答】解：−14−1
6
×[2−(−3)2]
＝﹣1−1
6
×（2﹣9）
＝﹣1−1
6
×（﹣7）
＝﹣1+7 6
=16．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序．
14．（2023春•长宁区期末）计算：(2−0.4)×416÷(−123)−14．
【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．
【解答】解：(2−0.4)×416÷(−123)−14
＝1.6×
256×（−35）﹣1 =85×256×（−35）﹣1
＝﹣4﹣1
＝﹣5．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法：先乘方、再乘除、最后加减．
15．（2022秋•宁明县期末）−22+|5−8|+24÷(−3)×13
【分析】先乘方和括号里的，再乘除，最后加减．
【解答】解：−22+|5−8|+24÷(−3)×13
=−4+3+24×(−13)×13
=−1−83
=−113．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算的能力，要注意运算顺序及符号的处理．
16．（2023•大连一模）计算：(−2)3−(16+38−0.75)×|−24|．
【分析】先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可．
【解答】解：原式＝﹣8﹣（16
+38−0.75）×24 ＝﹣8﹣（16×24+38×24−34×24）
＝﹣8﹣（4+9﹣18）
＝﹣8﹣（﹣5）
＝﹣3．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．
17．（2023春•长宁区期末）计算：−22+(−4
3
)−13×[(−2)3+1]．
【分析】根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘除，后计算加减，有括号的先计算括号内的，据此解答即可．
【解答】解：原式＝﹣4−4
3
−13×(−8+1)
=−4−43−13×(−7)
=−4−43+73
=−4+(73−43)
＝﹣4+1
＝﹣3．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
18．（2023•兰陵县二模）计算：﹣16÷（﹣2）3﹣22×|−1
2|+（﹣1）
2023．
【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．
【解答】解：−16÷(−2)3−22×|−1
2
|+(−1)2023
=−16÷(−8)−4×12−1
＝2﹣2﹣1
＝﹣1．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握相应的运算法则是解答本题的关键．
19．（2023春•普陀区期末）计算：−32+(−21
4
)÷32+(38−512)×24．
【分析】先算乘方，再利用除法法则、乘法分配律计算乘除法，最后算加减．
【解答】解：原式＝﹣9+（−9
4）×
2
3
+38×24−512×24
＝﹣9+（−3
2）+9﹣10
＝﹣9+9−32
−10
＝﹣1112． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律是解决本题的关键．
20．（2023•桂平市三模）计算：−32×|−29|+(−1)2023−5+(−54
)．
【分析】先根据平方运算、绝对值运算、（﹣1）n 计算，再由有理数加减运算法则求解即可得到答案．
【解答】解：−32×|−29|+(−1)2023−5+(−54)
=−9×29−1−5−54
=−2−1−5−54
=−(2+1+5+54)
=−914．
【点评】本题考查了有理数加减混合运算，平方运算、绝对值运算、（﹣1）n 计算，掌握相关运算法则是解决问题的关键．
21．（2023春•普陀区期末）计算：−32+(−214)÷32+(38−512)×24．
【分析】先算乘方，再利用除法法则、乘法分配律计算乘除法，最后算加减．
【解答】解：原式＝﹣9+（−94）×23+38×24−512×24
＝﹣9+（−32）+9﹣10
＝﹣9+9−32−10
＝﹣1112． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律是解决本题的关键．
22．（2023春•黄浦区期中）计算：(−1112+34)×(−42)+(−213
)÷3.5 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：原式＝（−1112+912）×（﹣16）−73×27=−16×（﹣16）−23=83−23=2．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．（2022秋•大冶市期末）计算：﹣14+[4﹣（38+16−34）×24]÷5． 【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：﹣14+[4﹣（38
+16−34）×24]÷5 ＝﹣1+[4−38×24−16×24+34×24]÷5
＝﹣1+[4﹣9﹣4+18]÷5
＝﹣1+9÷5
＝﹣1+1.8
＝0.8
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
24．计算：﹣14﹣（0.5﹣1）÷13×[5﹣（﹣3）2]．
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：原式＝﹣1﹣（−12）×3×（﹣4）
＝﹣1﹣6
＝﹣7．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．计算：|4﹣412|+（−12+23−16）÷112−22−（+5）． 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：原式＝|−12|+（−12+23−16）×12﹣4﹣5
=12
−6+8﹣2﹣4﹣5 ＝﹣812．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．（2022秋•汝阳县期末）−14−(1−0.5)×(−113)×[2−(−3)2]．
【分析】原式先计算乘方运算以及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：原式＝﹣1−12×（−43）×（2﹣9）
＝﹣1−143
=−173．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
27．（2022秋•滕州市校级期末）计算
（1）（−79+56−34）×（﹣36）；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×|1﹣（﹣5）2|．
【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；
（2）先算乘方和括号内的式子、再算乘法、最后算减法即可．
【解答】解：（1）（−79+56−34）×（﹣36）
=−79×（﹣36）+56×（﹣36）−34×（﹣36）
＝28+（﹣30）+27
＝25；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×|1﹣（﹣5）2|
＝﹣1−12×13×|1﹣25|
＝﹣1−12×13×24
＝﹣1﹣4
＝﹣5．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．
28．（2022秋•禹城市期中）计算
（1）36﹣27×（73−119+227）
（2）﹣72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（−13）2．
【分析】（1）利用乘法分配律化简即可；
（2）先乘方，再乘除，最后算加减即可；
【解答】解：（1）原式＝36﹣63+33﹣2
＝4．
（2）原式＝﹣49+2×9﹣（﹣6）×9
＝﹣49+18+54
＝﹣31+54
＝23
【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．
29．（2022秋•武昌区期末）计算：
（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；
（2）−24−(13−1)×13[6−(−3)]．
【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行解答即可；
（2）先算乘方，括号里的运算，再算乘法，最后算加减即可．
【解答】解：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）
＝﹣7﹣5﹣4+10
＝﹣6；
（2）−24−(13−1)×13[6−(−3)]
＝﹣16﹣（−23）×13×9
＝﹣16+2
＝﹣14．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
30．（2022秋•洛江区期末）计算：
（1）（12−23−34
）×（﹣24）． （2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]．
【分析】（1）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；
（2）先计算乘方和括号内运算，再计算乘法，最后计算加法即可．
【解答】解：（1）原式=12×（﹣24）−23×（﹣24）−34×（﹣24）
＝﹣12+16+18
＝22；
（2）原式＝﹣1−12×13×（2﹣9）
＝﹣1−16×（﹣7）
＝﹣1+76
=16．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
31．（2022秋•运城期末）计算：
（1）(−1)2023−12×14+|−3|；
（2）−32÷(−2)2×|−113|×6+(−2)3．
【分析】（1）先进行乘方，乘法，去绝对值运算，再进行加减运算；
（2）先进行乘方，去绝对值运算，再进行乘除运算，最后算加减．
【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣3+3＝﹣1；
（2）原式=−9÷4×4
3
×6−8
=−9×14×43×6−8
＝﹣18﹣8
＝﹣26．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是关键．
32．（2022秋•通川区校级期末）计算：
（1）（﹣72）+37﹣（﹣22）+（﹣17）
（2）﹣32×（−1
3）
2+（
3
4
−
1
6
+
3
8
）÷（−
1
24）
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣72+37+22﹣17＝﹣89+59＝﹣30；
（2）原式＝﹣9×1
9
+（
3
4
−
1
6
+
3
8
）×（﹣24）＝﹣1﹣18+4﹣9＝﹣28+4＝﹣24．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．（2022秋•庐江县期中）计算：
（1）−1
2
÷3×[3﹣（﹣3）2]；
（2）﹣52×|1−16
15
|−|−13|+34×[(−1)3−7]．
【分析】（1）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法即可；（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算加减法即可．
【解答】解：（1）−1
2
÷3×[3﹣（﹣3）2]
=−12×13×（3﹣9）=−16×（﹣6）
＝1；
（2）﹣52×|1−16
15
|−|−13|+34×[(−1)3−7]
＝﹣25×
115−13+34×（﹣1﹣7） =−53
−13
+34×（﹣8） =−53−13+（﹣6）
＝﹣8．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．
34．（2022秋•鞍山期末）计算：
（1）(134−78−712)÷(−78)+(−34)； （2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．
【分析】（1）先把除法转为乘法，再利用乘法的分配律进行运算，最后算加减即可；
（2）先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘法与除法，最后算加减即可．
【解答】解：（1）(134−78−712)÷(−78)+(−34)
＝（74−78−712）×（−87）+（−34
） =74×(−87)−78×(−87)−712×(−87)−34
＝﹣2+1+23−34
=−1312；
（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）
＝﹣8﹣3×（16+2）﹣9÷（﹣2）
＝﹣8﹣3×18﹣9×（−12）
＝﹣8﹣54+4.5
＝﹣57.5．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
35．（2022秋•花山区校级期中）计算
（1）32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）；
（2）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（−512）﹣|+18|÷（−12
）3． 【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算加减；
（2）先算乘方化简绝对值，再算乘除法，最后算加减．
【解答】解：（1）原式＝9+5×（﹣6）﹣16÷（﹣8）
＝9﹣30+2
＝﹣19；
（2）原式＝﹣4×3+36×（−512）−18÷（−18）
＝﹣12﹣15+1
＝﹣26．
【点评】本题考查了有理数数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律及运算顺序是解决本题的关键．
36．（2022秋•安陆市期中）计算：
（1）﹣15+（﹣23）+32；
（2）（﹣2）2×3﹣（﹣2）3÷4；
（3）（−79+56−34）×（﹣36）；
（4）75×（13−12）×37÷54． 【分析】（1）按照有理数加减法法则进行计算即可；
（2）先乘方，再乘除，最后算减法即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可；
（4）先算括号，再进行乘除计算即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣15﹣23+32
＝﹣38+32
＝﹣6；
（2）原式＝4×3﹣（﹣8）÷4
＝12﹣（﹣2）
＝14；
（3）原式=−79×(−36)+56×(−36)−34×(−36)
＝28﹣30+27
＝25；
（4）原式=
75×(26−36)×37÷54 =75×(−16)×37÷54
=−110×45
=−225．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练有理数的混合运算法则是解题的关键．
37．计算：
（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）；
（2）（﹣22）×（﹣114）÷13； （3）（34−13−56
）×（﹣12）； （4）﹣12021﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|．
【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法法则计算即可；
（2）先算乘方、再算乘除法即可；
（3）根据乘法分配律可以解答本题；
（4）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法和加减法即可．
【解答】解：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）
＝3+（﹣6）+7
＝4；
（2）（﹣22）×（﹣114
）÷13 ＝（﹣4）×（−54）×3
＝15；
（3）（34
−13−56）×（﹣12） =34×（﹣12）−13×（﹣12）−56×（﹣12）
＝（﹣9）+4+10
＝5；
（4）﹣12021﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|
＝﹣1﹣（−13）×（﹣4+3）+12×2
＝﹣1+13×（﹣1）+1
＝﹣1+（−13）+1
=−13．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．
38．（2022秋•单县期中）计算：
（1）24+（﹣14）﹣（﹣16）+8；
（2）（﹣81）÷94×49÷（﹣16）；
（3）﹣42﹣3×22×（13−12）÷（﹣113）． 【分析】（1）利用有理数的加减运算计算；
（2）先把除法变成乘法，再计算；
（3）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减．
【解答】解：（1）24+（﹣14）﹣（﹣16）+8
＝24﹣14+16+8
＝10+16+8
＝34；
（2）（﹣81）÷94×49÷（﹣16）
＝（﹣81）×49×49×（−
116） ＝1；
（3）﹣42﹣3×22×（13−12）÷（﹣113） ＝﹣16﹣3×4×（−16）×（−34）
＝﹣16−32
＝﹣1712． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的法则和运算顺序．
39．（2022秋•德州期中）计算：
（1）−14
−16×[3+（﹣3）2]÷（﹣112）； （2）（−12+23−56）÷（−118）；
（3）（512+34−58+712
）÷（−724）−227； （4）﹣12022﹣（1﹣0.5）×12×[2﹣（﹣3）2]．
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，有括号先算括号里面的，最后算加减运算；
（2）把除变成乘，去括号，再相乘，再加减运算；
（3）把除变成乘，去括号，再相乘，再加减运算；
（4）先算乘方和小括号，再算乘除，最后加减运算．
【解答】解：（1）−14−16×[3+（﹣3）2]÷（﹣112） ＝﹣1−16×（3+9）×（−23
）
＝﹣1−16×12×（−23）
＝﹣1+43
=13；
（2）（−12+23−56）÷（−118）
＝（−12+23−56）×（﹣18）
＝（−12）×（﹣18）+23×（﹣18）−56×（﹣18）
＝9﹣12+15
＝﹣3+15
＝12；
（3）（5
12+
3
4
−
5
8
+
7
12
）÷（−
7
24）−
22
7
＝（5
12+
3
4
−
5
8
+
7
12
）×（−
24
7）−
22
7
＝（−10
7）−
18
7
+157−2−227
＝﹣4+15
7
−227−2
＝﹣4﹣1﹣2＝﹣7；
（4）﹣12022﹣（1﹣0.5）×1
2
×[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1−1
2
×12×（2﹣9）
＝﹣1−1
2
×12×（﹣7）
＝﹣1+7 4
=34．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则和混合运算的顺序．
40．（2022秋•光明区期中）计算题：
（1）﹣9﹣5﹣（﹣12）+（﹣3）；
（2）−14−1
6
×[3−(−3)2]；
（3）(−60)×(3
4
−56+112)；
（4）16÷(−2)2−(−1
2
)3×(−4)．
【分析】（1）先化简符号，再算加减法；
（2）先算乘方和括号内的，再算乘法，最后计算加减法；（3）利用乘法分配律展开计算；
（4）先算乘方，再算乘除，最后计算加减．
【解答】解：（1）﹣9﹣5﹣（﹣12）+（﹣3）
＝﹣9﹣5+12﹣3
＝﹣5；
（2）−14−1
6
×[3−(−3)2]
=−1−16×(3−9) =−1−16×(−6)＝﹣1+1
＝0；
（3）(−60)×(3
4
−56+112)
=(−60)×34−(−60)×56+(−60)×112＝﹣45+50﹣5
＝0；
（4）16÷(−2)2−(−1
2
)3×(−4)
=16÷4−(−18)×(−4)
=4−12
=72．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算．
41．（2022秋•新野县期中）计算题：
（1）(−1)5+5÷(−1
4
)−(1−4)；
（2）−22+31
3
×(−65)+1÷(−14)2；
（3）(7
5
−2110−2815)÷(−710)+(−83)；
（4）[32
3
÷(−2)−114×(−0.2)2÷110]÷(−13)−23．
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
（3）将除法变为乘法，根据乘法分配律简便计算；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解答】解：（1）(−1)5+5÷(−1
4
)−(1−4)
＝﹣1+5×（﹣4）+3＝﹣1﹣20+3
＝﹣18；
（2）−22+31
3
×(−65)+1÷(−14)2
＝﹣4+10
3
×（−65）+1×16
＝﹣4﹣4+16＝8；
（3）(7
5
−2110−2815)÷(−710)+(−83)
=(75−2110−2815)×(−107)+(−83)
=75×（−107）−2110×（−107）−2815×（−107）+（−83）=−2+3+83+(−83)
＝1；
（4）[32
3
÷(−2)−114×(−0.2)2÷110]÷(−13)−23
=[113×(−12)−54×(15)2×10]×(−3)−8
=[−116−120×10]×(−3)−8
=−116×（﹣3）−120×10×（﹣3）﹣8
=112+32−8
＝﹣1．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进
行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
42．计算：
（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）；
（2）5÷(−3
5
)×53；
（3）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5；
（4）(11
3
+18−2.75)×（﹣24）+（﹣1）2014+（﹣3）3．
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的乘除法进行计算即可；
（3）根据有理数的混合运算进行计算即可；
（4）根据有理数的混合运算进行计算即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣10+16﹣24
＝﹣18；
（2）原式＝﹣5×5
3
×53
=−1259；
（3）原式＝﹣4×7+18+5＝﹣28+18+5
＝﹣5；
（4）原式=−4
3
×24−18×24+114×24+1﹣27
＝﹣32﹣3+66﹣26
＝5．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．43．计算：
（1）(1
8
−13+16)×(−24)；
（2）|−2|×(−1)2013−3÷1
2
×2；
（3）−12−(1−0.5)×13×[2−(−3)]2；
（4）7×(−36)×(−87)×16．
【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果；
（3）原式先计算乘方及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算，即可得到结果；
（4）原式约分即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=
18×（﹣24）−13×（﹣24）+16×（﹣24） ＝﹣3+8﹣4
＝1；
（2）原式＝2×（﹣1）﹣3×2×2
＝﹣2﹣12
＝﹣14；
（3）原式＝﹣1−12×13×25
＝﹣1+76
=−316；
（4）原式＝48．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
44．（2022秋•崇川区月考）计算：
（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；
（2）314
+（﹣235）+534+（﹣825）； （3）（23−110+16−25
）÷（−130）； （4）﹣12020+（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣6|．
【分析】（1）将有理数的加减混合运算统一成加法后，利用加法的运算律解答即可；
（2）利用有理数加法的运算律解答即可；
（3）将有理数的除法转换成乘法后，利用乘法的分配律解答即可；
（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减．
【解答】解：（1）原式＝﹣20+3+5﹣7
＝﹣（20+7）+（3+5）
＝﹣27+8
＝﹣19；
（2）原式＝（314+534）+（﹣235−825） ＝9+（﹣11）
＝﹣2；
（3）原式＝（23−110+16−25）×（﹣30） =23×（﹣30）−110×（﹣30）+16×（﹣30）−25
×（﹣30） ＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）
＝﹣20+3﹣5+12
＝（﹣20﹣5）+（3+12）
＝﹣25+15
＝﹣10；
（4）原式＝﹣1+（﹣8）×(−12)−|﹣7|
＝﹣1+4﹣7
＝（﹣1﹣7）+4
＝﹣8+4
＝﹣4．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确利用有理数的混合运算的法则解答是解题的关键．
45．（2022秋•邗江区月考）计算：
（1）(−12−13+34)×(−60)；
（2）392324×(−12)；
（3）(−11)×(−25)+(−11)×235−(−11)×15
；
（4）−14−(1−0.5)×13×[2−(−2)2]．
【分析】（1）利用乘法的分配律解答即可；
（2）将带分数适当变形后利用乘法的分配律解答即可；
（3）利用乘法的分配律解答即可；
（4）利用有理数的混合运算的法则：先算乘方，括号内的，再算乘法，最后算减法．
【解答】解：（1）原式=−12×（﹣60）−13×（﹣60）+34×(−60)
＝30+20﹣45
＝50﹣45
＝5；
（2）原式＝（40−124）×（﹣12）
＝40×（﹣12）−
124×（﹣12） ＝﹣480+12
＝﹣47912； （3）原式＝（﹣11）×（−25+235−15
）
＝（﹣11）×2
＝﹣22；
（3）原式＝﹣1−12×13×（2﹣4）
＝﹣1−12×13×（﹣2）
＝﹣1+13
=−23．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确利用有理数的混合运算的法则解答是解题的关键．
46．（2022秋•衡南县期中）计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）（−4
5）×13+（−
4
5）×2﹣（−
4
5）×5
（3）﹣22+5×（﹣3）﹣（﹣4）÷4
（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×1
3
×[2﹣（﹣3）2]．
【分析】（1）从左向右依次计算即可．
（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（3）首先计算乘方和乘除法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和减法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
＝﹣34+18﹣13
＝﹣29
（2）（−4
5）×13+（−
4
5）×2﹣（−
4
5）×5
＝（−4
5）×（13+2﹣5）
＝（−4
5）×10
＝﹣8
（3）﹣22+5×（﹣3）﹣（﹣4）÷4＝﹣4﹣15+1
＝﹣18
（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×1
3
×[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1−1
6
×（﹣7）
＝﹣1+7 6
=16
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
47．（2022秋•魏都区校级月考）计算：
（1）（+3
2）−
5
12
−52+（−712）；
（2）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4；
（3）（56+14−512−38）×（﹣24）； （4）﹣14﹣1÷6×[3﹣（﹣3）2]．
【分析】（1）将有理数的加减混合运算统一成加法后，利用有理数的加法的运算律解答即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（3）利用乘法的分配律解答即可；
（4）先算乘方与括号内的，再算乘除，最后做减法．
【解答】解：（1）原式=
32−512−52−712 ＝（32−52）﹣（512+712）
＝﹣1﹣1
＝﹣2；
（2）原式＝9+（﹣15）﹣4÷4
＝9﹣15﹣1
＝﹣6﹣1
＝﹣7；
（3）原式=56×（﹣24）+14×（﹣24）−512×（﹣24）−38×（﹣24）
＝﹣20﹣6+10+9
＝﹣26+19
＝﹣7；
（4）原式＝﹣1﹣1×16×（3﹣9）
＝﹣1﹣1×16×（﹣6）
＝﹣1﹣（﹣1）
＝0．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确利用有理数的混合运算法则运算是解题的关键．
48．（2022秋•兰山区校级月考）计算．
（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）；
（2）213−（+1013）+（﹣815）﹣（+325）； （3）﹣12+|﹣8|÷（3﹣5）﹣（﹣2）3；
（4）（−13+56−38）×（﹣24）；
（5）（14+16−12）×12+（﹣2）3÷（﹣4）． 【分析】（1）将有理数的加减混合运算统一成加法后，利用加法的运算律解答即可；
（2）将有理数的加减混合运算统一成加法后，利用加法的运算律解答即可；
（3）先算乘方与括号内的，再算加减即可；
（4）利用乘方的分配律解答即可；
（5）利用乘方的分配律解答，先算乘方，再算乘除，最后算加减．
【解答】解：（1）原式＝3﹣63+259+41
＝（3+259+41）﹣63
＝303﹣63
＝240；
（2）原式＝213−1013−815−325 ＝（213−1013）+（﹣815−325） ＝﹣8﹣1135 ＝﹣1935； （3）原式＝﹣1+8÷（﹣2）﹣（﹣8）
＝﹣1+（﹣4）+8
＝﹣5+8
＝3；
（4）原式=−13×（﹣24）+56×（﹣24）−38×（﹣24）
＝8+（﹣20）+9
＝17﹣20
＝﹣3；
（5）原式=14×12+16×12−12×12+（﹣8）÷（﹣4）
＝（3+2+2）﹣6
＝7﹣6
＝1．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
49．（2022秋•宜兴市月考）计算：
（1）（﹣2）×（﹣4）﹣（﹣5）×10；
（2）7÷(−7
12
)×(12−13)；
（3）﹣14+3×（﹣2）2﹣（﹣2）3．
（4）11
2
×57−(−57)×212+(−12)÷125；
（5）(1
5
−14−512)×60；
（6）(−1.25)×2
5
−23÷(−113)2．
【分析】（1）先算乘法，再算减法即可；
（2）先计算括号内的式子，然后计算乘除法即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减法即可；（4）先变形，然后根据乘法分配律计算即可；（5）根据乘法分配律计算即可；
（6）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可．【解答】解：（1）（﹣2）×（﹣4）﹣（﹣5）×10＝8+50
＝58；
（2）7÷(−7
12
)×(12−13)
＝7×（−12
7）×
1
6
＝﹣2；
（3）﹣14+3×（﹣2）2﹣（﹣2）3＝﹣1+3×4﹣（﹣8）
＝19；
（4）112×57−(−57)×212+(−12)÷125
=32×57+57×52−12×57
＝（32
+52−12）×57 =72×57 =52；
（5）(15−14−
512)×60 =15×60−14×60−512×60
＝12﹣15﹣25
＝﹣28；
（6）(−1.25)×25−23÷(−113)2
＝（−54）×25−8÷
169 =−12−8×
916 =−12−92
＝﹣5．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．
50．（2022秋•渝中区校级月考）有理数的计算：
（1）﹣42×|12−1|﹣（﹣5）+2； （2）（﹣56）×（﹣1516）÷（﹣134
）×47； （3）﹣12020﹣[（﹣3）2×（−23）﹣（﹣7）×17]；
（4）（−34−59+712）÷136；
（5）314×5+6×（﹣314）﹣（﹣3）×（﹣314）；
（6）（13−15）+（−15）2+|−13|+（﹣1）4+（0.25）2013×42014． 【分析】（1）先算乘方和去绝对值，然后算乘法，最后算加减即可；
（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可；
（3）先算乘方和中括号内的式子，然后计算括号外的减法即可；
（4）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可；
（5）先变形，然后根据乘法分配律计算即可；
（6）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算加法即可．
【解答】解：（1）﹣42×|12−1|﹣（﹣5）+2 ＝﹣16×12+5+2
＝﹣8+5+2
＝﹣1；
（2）（﹣56）×（﹣1
516）÷（﹣134）×47 ＝﹣56×2116×47×47
＝﹣24；
（3）﹣12020﹣[（﹣3）2×（−23）﹣（﹣7）×17]
＝﹣1﹣[9×（−23）+1]
＝﹣1﹣（﹣6+1）
＝﹣1﹣（﹣5）
＝﹣1+5
＝4；
（4）（−34−59+
712）÷136 ＝（−34−59+
712）×36 =−34×36−59×36+712×36
＝﹣27﹣20+21
＝﹣26；
（5）314×5+6×（﹣314）﹣（﹣3）×（﹣314） ＝314
×5﹣6×314−3×314 ＝314×（5﹣6﹣3）
=134
×（﹣4） ＝﹣13；
（6）（13−15）+（−15）2+|−13|+（﹣1）4+（0.25）2013×42014 =215+125+13
+1+（0.25×4）2013×4 =215+125+13+1+12013×4 =215+125+13+1+1×4
=215+125+13
+1+4 =1075+375+2575+1+4
＝53875．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．。