“平行四边形的面积”实录及评析

《平行四边形的面》课堂实录及评析
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册，第80~ 83页。

教学目标：
1、理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确计算平行四边形的面积。

2、培养学生分析、抽象、概括的思维能力和解决实际问题的能力。

3、渗透割补的方法和转化的思想，为以后学习奠定理论基础。

教学重点、难点：
掌握平行四边形的计算公式；理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学准备：小黑板、平行四边形纸片、剪刀、尺子等。

教学过程：
一、回顾旧知，做好铺垫。

师：（拿出一个长方形纸片）认识吗？
生：长方形。

师：谁能说一下它的面积公式。

生：长×宽
师：很好。

（拿出一个正方形纸片）这是什么图形？
生：正方形。

师：谁说一下它的面积公式。

生：边长×边长
师：（拿出一个平行四边形纸片）这是什么图形？
生：平行四边形
评析：教师用实物
来复习旧知，能提
高学生的注意力，
调动起学生学习
的情趣。

同时复习
的旧知比较自然，
题目简单，能让学
生心理轻松，能愉
快地投入学习。

这
些知识也为本节
课的学习做好准
备。

评析：本节课是要
学习平行四边形
面积，用到割补法
和转化的思想。

在
准备题中教师渗
透了割补法和转
化的思想，为学生
自主探究平行四
边形的面积创造
了条件。

这样学生评析：教师用实物来复习旧知，能提高学生的注意力，调动起学生学习的情趣。

同时复习的旧知比较
自然，题目简单，能让学生心理轻松，能愉快地投入学习。

同时引本课题，为本节课的学习做好准备。

师：能说一下它的面积公式吗？
生1：不知道。

生2：我们还没学过。

师：好这节课我们就研究一下平行四边形的面积怎样求。

板书：平行四边形的面积 二、导题引入，渗透方法
师：在研究平行四边形的面积之前，我们先做一个题。

（投影出示）你能求出下面阴影图形的面积吗？
（生独立思考、做题，教师巡视）
师：做完的同学请举手。

师：谁能说一下，你是怎样想的？
生：我发现左面那块三角小阴影和右面的那块三角小空白大小一样，我就把左边的小三角割下放到右边小空白的地方，就成了一个长方形，再根据长方形的面积公式：长×宽，就可以算出阴影部分的面积了。

师：请同学们给他评价一下，他说的怎么样？ 生1：很好，我也是这样想的。

生2：我也是这样想的。

……
师：同学们，没有别的意见吗？ 生：没有。

师：同学们刚才是把左边小三角形割下补到右边去，转化成了一个我们已经学过的图形…长方形。

这就是数学上的一种求图形面积的
8cm
评析：本节课是要学习平行四边形面积，用到割补法和转化的思想。

在准备题中教师渗透了割补法和转化的思想，为学生自主探究平行四边形
方法叫“割补法”；把不规则的图形转化成规则的图形这种思想在数学上叫转化思想。

板书：割补法、转化 三、自主控索，研究问题
师：同学们刚才把上面求阴影部分面积的题很快就做出来了，我相信下面这题也难不住你。

（投影出示）
求下面平行四边形的面积。

（试试看，你一定行）
师：同学们，如果你能很快地做出来，就想好思路，住会起来讲
述。

如果你觉得有些困难，就结合你手中准备好的平行四边形纸片、小剪刀和尺子，可以小组交流，想想怎样去做。

（生做题、操做平行四边形纸片）
师：哪些同学考虑出来了？请你到前面一边演示，一边讲述。

生：（带着学具，边演示边讲）我是这样剪下一个三角形，然后补到另一边就成了一个长方形，用长×宽，就是10×4就算出来了。

师：他这种思路正确吗？ 生：正确。

师：我觉得他讲述的话里面有几个地方不很清楚，你感觉到了吗？
生1：应该是沿着一条高剪下。

生2：剪下的应该是个直角三角形。

师：很好，这两个同学提的意见很正确。

我们数学这科的语言一定要严谨、逻辑。

师：还有不同的想法吗？
生1：我是沿着一条高，剪下一个直角梯形，再把这两个直角梯形拼在一起就成了一个长方形。

10cm
评析：教师放手让学生根据自己的知识储备进行探索研究。

充分发挥学生的主观能动性，让学生大胆去思考、演示、发言，把课堂让给学生，让学生去完成学习任务。

体现了新课标理念，提高了课堂教学效率。

评析：教师在教学过程中，注重了数学语言的严谨、逻辑性，为以后的数
生2：我是沿着平行四边形的中间部分，把平行四边形剪成两个完全一样的两个直角梯形，再把两个直角梯形拼成一个长方形。

师：咱们同学的想法都很正确、巧妙。

师：长方形面积怎样求?
生:长方形的面积 = 长×宽（板书）
师：那么根据你们想的能总结平行四边形面积的公式吗？小组交流讨论一下，看哪个小组总结的好。

（小组交流、讨论）
师：哪个小组的同学说一下。

生：用底乘以高。

师：同意吗？
生：同意。

板书：平行四边形面积 = 底×高
师：在这里可以用字母来表示公式。

面积用S 表示，底用a表示，高用h表示.那么平行四边形的面积公式可以写成？
生：S = a×h
师：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h,代表乘号的“·”也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a·h或S=ah
师：请同学们两人一组把平行四边形的面积公式推导过程结合着平行四边形纸片再讲述一遍。

四、巩固练习，知识升华：
师：同学们今天学得非常好，老师这里有一些题目，看看谁能做出来？
1、填一填：
平行四边形的底相当于长方形的（），平行四边形的高相当于长方形的（），长方形的面积公式是（），所以平行四边形的面积公式是（）评析：教师安排的练习，分层并形式多样，注重了学生分析题的能力，体现了数学不只是
2、算一算：
课本第82页1、3题（要讲述做题思路）
3、想一想：
第83页7题（为什么？）
4、动动脑
求平行四边形中的h 。

（单位：厘米）
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五、课堂小结：
师：本节课你有哪些收获？
生1：我知道了什么是割补法和数学上转化的思想。

生2：我知道了平行四边形的面积公式是怎样推导出来的。

生3：我知道了数学知识可以解决日常生活中的一些实际问题。

……
总评：本节课教学有如下个特点:
1、符合儿童的认知规律。

学生空间观念的建立是整个小学数学教学中的一个难点，
本节学生并不觉得“难”，就是因为整个教学设计符合学生的谁知规律。

教师从一个准备题入手，让学生体会了割补法的转化的思想，学生在学习平行四边形的面积公式推导时就显很容易。

2、学生自主探索解决重难点。

研究平行四边形的公式推导的整个过程都处在不断的
“探索”之中。

让学生动手去操作、演示、讲述、总结。

在操作活动中学生亲身体验知识的形成过程。

3、体现课改精神“三不讲”，有效提高课堂效率。

本节课在教师准备题的引导，学生体
会到了割补法和转化的思想，对平行四边形面积公式的推导，自然而然的就能自己研究出来，让学生自主探索，节省了时间，做了大量的练习，提高了课堂效率。

总之，本节课能很好的体现学生的主体地位和教师的指导地位，重视了学生知识形成的过程，体现了课改精神，有效的提高了课堂效率，是一节好课。

执教：山东省高密市恒涛双语实验学校徐元程。