2024年新高考二轮物理复习专题——楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用

考情透析
命题点考频分析命题特点核心素养
楞次定律的应用2023年：海南T6
湖北T5江苏T8
重庆T2天津T11
2022年：上海T15
重庆T13江苏T5
全国甲卷T3
山东T12广东T10
河北T5全国乙T11
浙江1月T13
北京T11
2021年：北京T11
河北T7
本专题主要讲解楞次定律及楞
次定律的常用推论、法拉第电磁感应
定律（包括感生电动势和动生电动
势）的理解及基本应用，高考中主要
侧重于考查法拉第电磁感应定律的
理解与应用，经常以选择题或计算题
的形式命题考查，试题注重基础性与
综合性。

备考中应重视在应用中深化
对相关概念、核心规律的理解，让学
生掌握典型问题的解决方法的同时，
深化理解，夯实双基。

物理观念：
掌握楞次定律
和法拉第电磁
感应定律的概
念。

科学思维：
能综合应用磁
通量、右手螺
旋定则和安培
力等分析电磁
感应。

法拉第电
磁感应定
律的应用
热点突破
1楞次定律的应用
▼考题示例1
（2023·北京市·模拟题）在匀强磁场中放置一个金属圆环，磁场方向与圆环平面垂直。

规定图1所示磁场方向为正。

当磁感应强度B随时间t按图2所示的正弦规律变化时，下列说法正确的是（）
A．t2时刻，圆环中无感应电流
B．t3时刻，圆环上各点受到的安培力最大
C．t1～t3时间内，圆环中感应电流方向始终沿顺时针方向D．t2～t4时间内，圆环先出现扩张趋势，后出现收缩趋势答案：C
解析：A．在t2时刻，磁感应强度为零，但是磁通量的变化率最大，根据
B S
E
t t
Φ
∆∆⋅
==
∆∆
可
知此刻的感应电动势最大，故感应电流
E
I
R
=最大，故A错误；
B．在t3时刻，磁感应强度最大，但是磁通量的变化率为零，则感应电流为零，圆环上各点受到的安培力为零，故B错误；
C．t1～t2时间内，磁感应强度垂直圆环向里，磁通量逐渐减小，根据楞次定律可知感应电流的磁场也垂直纸面向里，根据右手螺旋定则可知圆环中感应电流方向沿顺时针方向；t2～t3时间内，磁感应强度垂直圆环向外，磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的磁场垂直纸面向里，故可知圆环中感应电流方向沿顺时针方向；因此t1～t3时间内圆环中感应电流方向始终沿顺时针方向，故C正确；
D．t2～t4时间内，穿过圆环的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知圆环先出现收缩趋势，后出现扩张趋势，故D错误。

故选：C。

跟踪训练1
（2023·福建省·模拟题）如图所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环P，在圆环P的正上方固定一个线圈Q，线圈Q与平行金属导轨相连并与导体棒ab组成闭合回路，金属导轨处于垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，由于导体棒ab的运动，使得圆环P中产生逆时针方向（从上向下看）的感应电流，并且对桌面的压力小于圆环P的重力，下列说法正确的是（）
A．导体棒ab向右加速运动B．导体棒ab向左加速运动
C．导体棒ab向右减速运动D．导体棒ab向左减速运动
答案：C
解析：导体ab在匀强磁场中切割磁感线，产生感应电流，感应电流通过线圈Q，线圈Q产生的磁场穿过圆环P。

因为圆环P中产生从上向下看逆时针方向的感应电流，圆环P中感应电流的磁场方向向上，根据楞次定律可知，线圈Q产生的磁场可能向下增强或向上减弱。

又因为圆环P对桌面的压力小于它的重力，圆环P有靠近线圈Q的趋势，说明线圈Q产生的磁场在减弱，所以线圈Q应产生向上的磁场并且在减弱，导体ab中感应电流的方向应为由b到a并逐渐减弱，导体棒ab应向右减速运动，故C正确，ABD错误。

1．应用楞次定律判断感应电流方向的方法
（1）四步法：“一原”、“二变”、“三感”、“四电流”
（2）右手定则：伸开右手，让拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在一个平面，让磁感线穿过手心，拇指指向导线运动方向，这时四指所指方向就是感应电流的方向。

2．应用楞次定律的常用推论
（1）阻碍磁通量变化、阻碍电流变化（即自感现象）——“增反减同”、“增缩减扩”、“增离减靠”。

（2）阻碍相对运动——“来拒去留”。

命题点2法拉第电磁感应定律的应用
▼考题示例2.1
（2023·广东省·模拟题）（多选）用电阻率为ρ，横截面积为S的硬质细导线做成半径为r的圆环，其内接正方形区域内充满垂直于圆环面的磁场，t＝0时磁场方向如图（甲）所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（乙）所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向，则在t＝0到t＝2t0的时间内（）
A．圆环中感应电流大小先变小后变大B．圆环中感应电流方向沿顺时针方向
C ．圆环中感应电流
2
00
B r t πD ．圆环中产生的热量为
2300
4B r S
t ρπ答案：BD
解析：AC ．根据法拉第电磁感应定律2
(2)B r E t
∆=∆，由图乙知，00B B t t ∆=∆磁感应强度变化率一直不变，故感应电动势一直不变，因此感应电流E
I R
=一直不变，根据电阻定律2r
R S
ρ
π=，联立解得00B rS I t ρ=π，故AC 错误；
B ．根据楞次定律和安培定则可知，圆环中感应电流方向沿顺时针方向，故B 正确；
D ．根据焦耳定律圆环中产生的热量为232
000
42B r S
Q I R t t ρ=⋅=π，故D 正确。

故选BD 。

跟踪训练2.1
（2023·安徽省·模拟题）（多选）如图甲所示，粗糙绝缘的水平桌面上，虚线左、右两侧空间均存在与桌面垂直的匀强磁场，右侧匀强磁场的方向垂直桌面向下，磁感应强度大小恒为2B 0；左侧匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示，规定垂直桌面向上为磁场的正方向。

由硬质细导线绕成的边长为L 的正方形线框放在桌面上，对角线MN 正好与虚线重合，导线材料的电阻率为ρ、横截面积为S 0，左侧磁场变化时线框始终处于静止状态。

在0～3T 0的时间内，以下说法正确的是（
）
A ．在0～2T 0线框受到的摩擦力一直向右
B ．在T 0
时刻，线框受到的安培力大小为220004L S F T ρ=
C ．在03
2
T 时刻，线框受到的摩擦力为0
D ．在0～3T 0内，通过线框的电荷量0034B LS q ρ
=答案：BD
解析：A ．根据楞次定律，在00~1
2
T 电流方向为顺时针方向，左边磁场强度大于右边，左
边线框受到的安培力向左，右边线框受到的安培力向右，故线框受到的安培力向左，则线框受到的摩擦力向右，在001
~22
T T 电流方向为顺时针方向，左边磁场强度小于右边，安培力
向右，线框受到的摩擦力向左，故A 错误；
B ．感应电动势2200
12B L B L B S E t t t T Φ∆⋅∆∆⋅====
∆∆∆，则感应电流2
000000
44B L T B LS E I L R T S ρρ===，PMN
受到的安培力2200
100
4L S F B I T ρ==
，方向向左，
MQN
受到的安培力2200
20024L S F B I T ρ==，方向向右，
所以线框受到的安培力大小为2200
210
4L S F F F T ρ=-=，故B 正确；
C ．在03
2
T 时刻，PMN 受到的安培力为0，MQN 受到的安培力不为0，即线框整体所受安培
力不为0，由平衡条件知线框所受的摩擦力也不为0，故C 错误；
D ．在0～3T 0内，通过线框的电荷量2
00000
1663244B L B S B LS q L R R S Φρρ⨯∆===
=，故D 正确。

故选BD 。

▼考题示例2.2
(2023·广东·模拟题)(多选)如图所示，电阻0.2R =Ω，匝数10n =的直角梯形金属框abcde 放在绝缘水平地面上，ab 、bc 、cd 、de 的长度均为0.4m L =；边长0.4m L =的正方形区域MNHK 内存在垂直地面向下、磁感应强度0.5T B =的匀强磁场。

金属框沿地面以恒定速度1.0m /s v =向右穿过磁场，从cd 边刚进入磁场0t =到a 点离开磁场的时间内，e 、d 、N 、H
始终在一条直线上。

则()
A.0.2s 末，线框cd 边切割产生的电动势为0.2V
B.0.4s 末，已通过线框的电荷量为4C
C.ae 边进出磁场的过程中，线框中的感应电流先增大后减小
D.0.5s t =与 1.1s t =时，线框受到的安培力相同答案：BCD
解析：A.0.2s 金属框向右移动的位移x=vt 0.2m 0.4m L =<=,所以0.2s 末，线框cd 边切割磁感线产生的电动势为2V E nBLv ==，选项A 错误；
B.0.4s 金属框向右移动的位移0.4m x vt L ===,所以0.4s 末已通过线框的电荷量为
2
4C n
BL t q I t t n n R R R
∆Φ
∆Φ∆==
∆===选项B 正确；
C.从e 点进入磁场开始到e 点离开磁场的过程中，ae 边切割磁感线的长度越来越大；从a 点进入磁场到离开磁场的时间内，ae 边切割磁感线的长度越来越小。

所以ae 边进出磁场的过程中，线框中的感应电流先增大后减小，选项C 正确；
D.0.5s t =时金属框向右移动的位移10.5m x vt ==,此时ae 边进入磁场0.1m 距离的部分切割磁感线产生感应电动势；
1.1s t =时金属框向右移动的位移2 1.1m x vt ==,此时ae 边还剩0.1m 的间距在磁场中切割磁感线产生感应电动势；所以0.5s t =与 1.1s t =时，切割磁感线的有效长度相等，感应电动势相等，金属框中的感应电流相等，根据F BIL =可知线框受到的安培力相同，选项D 正确。

故选BCD 。

跟踪训练2.2
（2023·江苏·模拟题）如图所示，固定在水平面上的半径为r 的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。

长为l 的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO '上，随轴以角速度ω匀速转动。

在圆环的A 点和电刷间接有阻值为R 的电阻和电容为C 、板间距为d 的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。

已知重力加速度为g ，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（）
A ．棒产生的电动势为21
2Bl ω
B ．微粒的电荷量与质量之比为
22gd Br ω
C ．电阻消耗的电功率为
242B r R
ω
πD ．电容器所带的电荷量为CBr 2ω
答案：B
解析：A ．由于在圆环内存在磁感应强度为B 的匀强磁场，所以金属棒有效切割长度为r ，根据E ＝Brv 中可得棒产生的电动势为
2
12
Br ω，故A 错误；B ．微粒处于静止状态，根据平衡条件可得：q E
d
＝mg （其中E 为棒产生的电动势），解得微粒的电荷量与质量之比为
q m ＝22gd
Br ω
，故B 正确；C ．电阻消耗的电功率为P ＝2E R ＝242
4B r R
ω，故C 错误；
D ．电容器所带的电荷量为Q ＝C
E ＝1
2
CBr 2ω，故D 错误。

故选B 。

1．感应电动势的两种求法（1）E ＝n
t
Φ
∆∆，用来计算平均感应电动势，联系欧姆定律求出感应电流的平均值后，可用来求解电荷量。

（2）E ＝BLv 或E ＝
1
2
BL 2ω，主要用来计算感应电动势的瞬时值。

2．电磁感应中电路知识关系图。