小学数学——圆的面积实践研修成果
圆的面积课例研修
《圆的面积》课例研修六年级数学张坤香一、教材说明:(1)教材所处地位圆的面积是六年级上册第四单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。
从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。
但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。
学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。
在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。
学习本节内容后，为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础；同时，圆在现实生活中的应用也非常广泛，能够运用所学知识解决实际问题。
(2)教材内容结构:本节内容分四个部分，第一部分是复习旧为新做辅垫，第二部分认识圆面积的含义，第三部分在感知的基础上归纳出圆面积的计算公式。
第四部分是利用面积公式去独立完成课堂练习，解决实际问题。
（3）教学目标：知识目标：了解圆面积的含义；理解和掌握圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。
能力目标：让学生经历圆面积计算公式的推导过程；让学生在动手操作，探索的过程中，体会“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。
情感目标：感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。
(4)教学重点：圆面的割补及圆面积计算公式的推导。
在探究活动中，使学生亲历“做数学”的过程，认识图形，积累数学活动经验是数学的基本内容之一，因此，让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式是本节课的重点。
(5)教学难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。
由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。
数学活动经验的积累需经历探究过程——《圆的面积》教学实践及反思
、
经历游戏导入 。 做 好 经 验铺 垫
拼接 ， 你能想象到这些图形的底边有什么
游戏是小学生喜 闻乐见的教学形式 ，
教师要根据教学 内容进行有效设计 ， 设置 有趣 的游戏情 境 ， 将学生带入课堂探究之 中，让学生充分经历有趣的游戏过程 ， 进
行经验铺垫 。
变化吗？学生确认等分几万次之后 ， 拼接
【 片段二 】
笔者 出示了一个 半径 为 ５厘米的圆 ， 引导学生思考 ：你 打算如何 求出这个 圆
的 面 积 ？学 生 认 为 可 以运 用转 化 的思 想 ，
【 片段一】
在课堂教学之初 ， 笔者先设计 了一个
剪 纸 游 戏 ，让 学 生 拿 出长 方 形 的 纸 和 剪
【 教学反思 】
有效 的活 动 ，帮 助学 生克 服学 习 困难 ， 并渗透转化思想 。在这个教学环节中 ， 笔
经验 ， 提升数学能力。 教师应当提供机会 ，
让学生经历探究 过程 ， 由此培养学生基本 的数学 活动经验 。笔者 现根据人 教版六 年级 数学上册《 圆的面积 》 这一课 的教学 实践 ， 谈 谈体会 和思考 。本课 的教学重点
在这个环节 中，学生通 过 自主折 纸 、 拼接和观察 、 想象 ， 经 历圆的面积 推导探
刀， 剪 出一 个正方形 ， 而后再 用这个正方 形剪 出一个圆来 。在剪纸游戏过程 中， 学 生积极踊跃尝试 ， 但在将正方形剪 出一个 圆时 ， 学生遇到 了困难。如何才能确定剪 出来 的是一个 圆呢？这个问题 引发 了学 生的思考。此时 ， 笔者进行示 范 ， 学 生发 现了规律所在 ，认 为将正方形 多次对折 之后 ， 剪成短直线 ， 折的次数越多 ， 越接近 圆的形状 。学生 确认剪 出来 的这个 图形 是一个正 多边形 ，并 由此认识 到 图形经 过对折裁剪之后 ，可 以转化为其他图形 ， 并 可 以 将直 边 的图形 转 化 为 曲边 的图
《圆的面积》教学实践与思考
《圆的面积》教学实践与思考《圆的面积》这一课在小学阶段学习空间与图形中起着极其重要的作用，学生此时已经掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长。
在设计这一课时，我注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，以学生的生活经验和已有的知识为出发点来进行教学设计。
一．教材分析1.教学内容《圆的面积》是义务教育课程标准人教版实验教科书六年级上册第67、68页第四单元的内容。
2. 学情分析及教材地位：在学习这部分教材之前，学生已经掌握了面积的含义，学会了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积，掌握了用转化法推导出图形的面积公式，养成了基本的操作能力、分析能力、探究能力、迁移类推等能力。
本单元是在学生掌握了这些直线图形的周长和面积的计算方法，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。
从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。
但无论是内容本身，还是研究问题的方法，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，与前面的知识本质还是有些变化。
学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。
本课内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积，有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。
通过对圆面积的研究，也为以后学习圆柱、圆锥的表面积打下了基础。
3.教学目标《圆的面积》是本单元的教学重点，根据课程标准和教材自身特点，立足于学生实际，我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度制订了以下教学目标：1.知识与技能目标：了解圆的面积的含义，理解并掌握圆面积的计算公式，能正确运用公式进行计算。
2.过程与方法目标：在小组合作中操作、讨论探究圆的面积计算公式，经历圆的面积计算公式的推导过程。
3.态度情感价值观：让全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
小学数学圆的面积教学设计与反思
小学数学《圆的面积》教学设计与反思课题：《圆的面积》课时： 1所属教材目录：人教版数学六年级上册教材分析《圆的面积》这部分内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。
学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。
把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。
让学生用这种数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题学情分析学生是小学六年级的学生。
学生已经掌握了三角形、正方形、长方形等平面图形的面积计算方法。
学生已经掌握了圆的半径、周长的计算方法。
学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。
教学目标知识与能力目标使学生理解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，能正确利用圆的面积计算公式计算圆的面积。
过程与方法目标在运用圆的面积相关知识解决问题的过程中，使学生进一步学会表达、学会交流，感受数学与生活的紧密联系。
使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。
情感态度与价值观目标结合具体情境，体会数学与生活的联系，感悟数学的魅力。
渗透转化的数学思想。
教学重难点重点经历圆面积公式S=πr2 的推导过程，掌握圆面积的计算方法。
难点将圆转化为近似平行四边形、长方形、三角形、梯形的思考方法。
理解“化曲为直”的图形转化思想。
教学策略与设计说明以前学生所求的图形面积都是多边形的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算还是第一次接触到。
因此，在教学中要注意引导学生运用转化的思想来求圆的面积，把圆转化为熟悉的直线图形的面积来计算。
由于让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形有很大的难度，所以，要让学生充分利用学具进行操作，教师还可以利用多媒体课件把圆不断细分，使学生看到如果分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂观察报告与反思
课堂观察报告与反思
观察课题：圆的面积
一、观察说明
这一观察点基于教学的有效性，重点体现在微课运用是否有价值: 从情感态度方面来说，它应该有利于学生学习兴趣的的培养；从学习效果来说, 它对课堂学习氛围有很好的协调和创设作用; 从方法来说，它对学生的学习方法和途径起到指引作用等。
基于这一观察点的观察报告与反思如下：圆面积公式推导过程中隐含着一种重要的“转化”与“极限”数学思想方法。
教学时我先让学生以往的知识经验大胆地猜想出圆面积的计算方法。
之后利用微课在教师的启发引导下，通过学生的动手操作、观察、发现拼成的近似长方形的长和宽与圆的什么有关，从而推导出圆的面积，使学生获得用转化法可以求出圆的面积，体现一种“化圆为方”、“化未知为已知”的转化思想。
在此基础上让学生通过讨论、操作、探究得出圆面积的计算。
这一过程的设计正体现了新课标所倡导的三维教学目标，由重结论向重过程转变。
不仅重视学生数学知识的获得，更重视数学思想和数学方法的形成，使学生学得更有趣，更有价值。
教学中主要通过回忆、迁移、动手操作、自主探索，微课清晰演示了圆形转化的过程，理解圆面积公式的推导过程，从而突破本课的重难点。
在整个推导过程中，微课的使用促使学生始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。
这样的学习方式不仅有利于学生理解和
掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。
在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。
圆的面积研究报告
圆的面积研究报告
日照港第一小学 六年级三班 胡明月
通过学习“圆的周长”这一课，我知道了圆的直径的3倍多一点，就是这个圆的周长；同时也知道了“π”的近似值为 3.14。
既然是圆形，一定有它的面积，那么，圆形的面积又怎么求呢？
于是我通过查询资料，找到了圆面积的计算方法……
把一个半径为2cm 的圆平均分成8份，用8等分的图形拼成一个近似平行四边形的图形。
（把圆形可以分成16、32……等分。
）
从以上两图所示等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
结论：
1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。
2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等。
即：a ＝πr h ＝r 圆面积近似等于平行四边形面积
所以圆面积近似等于πr × r ＝πr ²
由此得圆面积公式为: s = πr ²
3 4
6 5
7 8。
校本实践研修成果2教学反思
《圆的面积》教学反思大满镇中心学校 宋小明圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。
通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。
因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。
一、感受圆的周长与面积的不同 本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、学具演示，激发探究 通过以前推导平行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。
探究之前，我问学生：如何计算圆的面积?学生有点不知所措。
现在回想起来，我不应该一上来就问如何计算圆的面积，而应该先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。
接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形。
再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。
最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。
（遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作。
）学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。
思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。
但值得反思的是，我总是抱着一节课应该解决一个知识点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应该特别注意的地方。
圆的面积教学实践报告(3篇)
第1篇一、引言圆是几何学中一个非常重要的基本图形，其面积公式是学生必须掌握的重要知识点。
为了提高学生对圆的面积的理解和掌握程度，本人在教学实践中尝试了一系列的教学方法，现将实践过程及效果总结如下。
二、教学背景本节课的教学对象为小学五年级学生，他们已经具备了一定的几何知识基础，但对圆的面积公式掌握程度参差不齐。
因此，本节课的教学目标如下：1. 让学生理解圆的面积公式的推导过程；2. 让学生掌握圆的面积计算方法；3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学过程1. 导入新课（1）提问：同学们，你们知道圆是什么吗？圆有哪些特点？（2）展示圆的实物或图片，让学生观察圆的形状和特点。
2. 探究圆的面积公式（1）引导学生回顾长方形、正方形的面积公式，提出问题：那么圆的面积公式是怎样的呢？（2）引导学生思考：我们可以用哪些方法来推导圆的面积公式？（3）学生分组讨论，尝试用不同的方法推导圆的面积公式。
（4）展示学生推导的成果，引导学生分析、比较、总结，得出圆的面积公式：S=πr²。
3. 讲解圆的面积计算方法（1）讲解圆的面积计算公式：S=πr²，其中π取值约为3.14。
（2）举例说明如何计算圆的面积，让学生跟随老师一起计算。
4. 练习巩固（1）布置课后作业，要求学生独立完成圆的面积计算题。
（2）课堂上进行课堂练习，检查学生对圆的面积计算方法的掌握程度。
5. 总结反思（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结圆的面积公式和计算方法。
（2）鼓励学生提出问题，解答学生在学习过程中遇到的困惑。
四、教学效果1. 学生对圆的面积公式有了较为清晰的理解，能够熟练运用公式进行计算。
2. 学生在课堂练习中表现积极，大部分学生能够正确完成圆的面积计算题。
3. 学生在探究圆的面积公式过程中，空间想象能力和逻辑思维能力得到了锻炼。
4. 学生对几何学的兴趣得到了提高，为后续学习奠定了基础。
五、教学反思1. 在教学过程中，注重启发学生思考，引导学生主动探究圆的面积公式，提高了学生的自主学习能力。
圆的面积教学实践与反思
《圆的面积》教学实践与反思
本次教学实践的主题是“圆的面积”，在小学数学知识体系中是一个重要的概念，也是
学生们需要掌握的基础知识。
本次教学实践中，我采用了讲授、示范、练习、检查和反馈
的教学方法，以确保学生能够掌握圆的面积计算方法。
首先，我通过讲授的方式，向学生讲解了圆的概念，以及圆的面积的计算公式，同时给予学生计算的步骤和例题，使学生对圆的概念和面积的计算有初步的理解。
其次，我通过示范的方式，给学生演示了几个例题的解法，使学生更加清楚地了解计
算圆的面积的步骤，并通过练习的方式，让学生能够熟练运用所学的知识，更好地掌握圆
的面积计算方法。
最后，我通过检查和反馈的方式，对学生的学习情况进行了综合评估，总结了学生在
学习中所存在的问题，并根据学生的学习情况提出了改进建议。
通过本次实践，我发现学生对圆的概念和面积计算方法的掌握较为牢固，但仍存在一
定的改进空间，比如，我可以为学生提供更多的练习题，让学生练习更多的圆的面积计算，以加深对圆的概念和面积计算方法的理解。
此外，我还可以利用教学软件，为学生提供计
算圆的面积的实际操作，使学生能够更加直观地感受计算圆的面积的过程。
总之，本次教学实践使我对计算圆的面积的方法有了更深入的理解，同时也提出了改进的建议，以便更好地指导学生学习。
以实践操作促进学生自主学习——《圆的面积》教学实践及思考
GVANGJSIH GYAUYUZ教学反思·【摘要】本文以《圆的面积》的教学为例，论述以实践操作促进学生自主学习的途径，建议教师重视学生的学习主体地位，在课堂上引领学生开展自主探索、实践操作，进而深入理解“转化”的数学思想方法。
【关键词】小学数学自主学习实践操作转化思想【中图分类号】G【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2021）05-0115-03在小学阶段，《圆的面积》是学生学习平面图形面积的最后一个内容。
经过前面阶段的学习，学生已经积累了关于平面图形面积的知识，初步理解了可运用转化的数学思想方法进行平面图形面积的计算。
在日常教学实践中，大部分教师通过课件演示引导学生进行归纳、比较，得出圆的面积计算公式。
很显然，这样教学忽视了学生的自主探索和自主操作，导致学生仅熟记圆的面积计算公式，而不知道这个计算公式是如何产生的。
笔者认为，教师应让学生借助操作展开自主探索，引导学生运用圆的面积公式解决简单的实际问题。
有基于此，笔者尝试从学生的自主探索入手，开展如下教学实践活动。
一、课前学情分析在实施课堂教学之前，笔者在班级中进行了知识前测，前测内容包括对圆面积的认识、对圆面积的计算两个方面。
其中，对圆面积的计算方面有三个层次的测试：调查学生是怎么解决的，是怎么知道圆面积的计算方法的，以及是怎样推导出圆的面积计算公式的。
笔者借助这三个层次的学情测验，充分了解学生已经掌握的圆的面积计算知识有多少，以及认知渠道来自哪里。
根据学前测试，笔者对学生的学习起点进行了分析和研究，主要包括以下几个方面：第一，基础知识。
学前测验显示，有73%的学生能够完全理解圆的面积的意义，并且可以通过动手测量得出相关的数据，再通过面积计算得出圆的面积。
这说明大部分学生已经对圆的面积的计算方法有了初步的认识。
第二，基本技能。
有49.5%的学生可以通过动手操作，将圆剪拼成长方形或平行四边形，从而推导得出圆的面积计算公式。
圆的面积教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景数学是基础学科之一，圆作为数学中的基本图形，其面积的计算方法不仅是学生必须掌握的知识点，也是培养学生逻辑思维和空间想象能力的重要途径。
为了提高学生对圆面积公式的理解和应用能力，我校数学教研组于近期组织了一次以“圆的面积”为主题的教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、课堂观摩、课后研讨等形式，深入探讨如何有效教学圆的面积，提升教学质量。
二、活动目标1. 提高教师对圆面积教学的理解，掌握有效的教学策略。
2. 通过集体备课，优化教学设计，提高教学效率。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4. 促进教师之间的交流与合作，共同提升教学水平。
三、活动内容1. 集体备课- 教研组全体成员参与，共同研讨圆面积的教学内容、教学方法和教学手段。
- 分析学生学情，确定教学难点和重点。
- 设计多样化的教学活动，如小组讨论、动手操作、游戏竞赛等，以激发学生的学习兴趣。
2. 课堂观摩- 由教研组指定一位教师进行公开课展示，全体教师观摩。
- 观摩课后，进行教学反思，分享教学心得。
3. 课后研讨- 教师们针对观摩课进行评课，提出改进意见。
- 结合教学实践，探讨如何将圆面积的教学与生活实际相结合，提高学生的应用能力。
- 分享教学资源，如教学课件、教学视频等，丰富教学手段。
四、活动过程1. 集体备课阶段- 教研组成员查阅相关资料，了解圆面积的教学目标和教学要求。
- 针对学生学情，分析圆面积教学中的难点和重点。
- 设计教学活动，如“圆的面积大比拼”、“圆的面积估算”等，以激发学生的学习兴趣。
2. 课堂观摩阶段- 教师A进行公开课展示，教学内容为圆面积的计算方法。
- 教师B、C、D等观摩并记录教学过程。
3. 课后研讨阶段- 教师们对公开课进行评课，提出以下意见：- 教师A在课堂教学中注重学生的参与，通过小组讨论、动手操作等方式，让学生在实践中掌握圆面积的计算方法。
- 教师A在教学过程中，结合生活实例，让学生体会数学与生活的联系，提高学生的应用能力。
小学数学——圆的面积实践研修成果
实践研修成果模版
二、解疑合探探索规律
1、积极动脑，讨论推法
我们以前学过哪些平面图形的面积计算公式？它们是怎样推导出来的？
①、摆——长方形面积推导就是通过摆面积单位，然后推导出长方形的面积公式。
②、剪、拼——平行四边形面积的推导就是先沿高剪开，然后再拼成已学过的长方形来推导出平行四边形的面积公式的。
③、旋转、移拼——三角形、梯形面积的推导就是通过旋转，然后再移拼成已学的平行四边形来推导出面积公式的。
师：学习总是化未知为已知；求一个新的图形的面积时也是把新图形转化成已知图形来求面积。
（板书：转化。
）
圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？
师：根据上面三种想法大家试着做做，看能不能找出圆面积的求法。
如果有困难，困难在哪里？为什么求不出圆的面积？
把学生分组如根据三种想法去操作，看能不能找出圆面积的求法。
学生汇报研究情况，让学生在视屏展示台上展示自己的做法。
（圆是曲线围成的，不可以直接用面积单位来摆；旋转也不行转来转去还是圆。
）由此让生悟出：摆不行；旋转也不行；只有剪拼有点希望。
师：摆不行，旋转也不行，只有通过剪、拼转化成已学的图形可以试一试了。
师：那么，能不能随意剪、随意拼呢？（不行）。
《圆的面积计算》实践活动报告
《圆的面积计算》实践活动报告清丰县第一实验小学贾利军一、教学设计意图通过学习，让学生理解、掌握和运用圆的面积计算。
让学生动手实践、自主学习、探究学习与合作交流，培养学生的动手操作的能力。
在操作中，培养学生的合作精神和创新能力。
通过观察、分析、推理，培养学生的空间观念，培养学生的分析与推理能力。
通过剪、拼，培养学生联系和转化的思想。
在数学活动中，能积极克服遇到的困难和问题，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，二、案例背景数学课程标准指出：要培养学生形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，培养学生实践能力与创新精神。
数学课程标准应用意识主要表现在：让学生充分认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识，寻求解决问题的策略。
动手实践、自主探究与合作交流，是新课程下学生学习数学的重要方式。
学生是学习的主人，教师是学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者。
新课程标准，强调学生创新精神的培养，强调数学与生活的结合，强调学生自主学习、探究学习与合作学习。
在数学活动中，能积极克服遇到的困难和问题，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，同时在实践活动中，让学生体验数学与日常生活密切相关，认识到许多问题可以借助数学方法来解决。
三、教学活动思路1、活动前，布置预习，猜想与讨论------假设将圆纸片16等分，剪下后，可以拼成哪些已学过的平面图形？（长方形、三角形、平行四边形、梯形）2、课前动手实践。
安排学生用硬纸片画一个半径4厘米的圆，并剪下这个圆。
同时，按4至5个学习小组，合作探究，将剪下的等分圆片，拼成已学过的平面图形(长方形、三角形、平行四边形、梯形)，然后思考：所拼成的图形，它的相关边的长度与圆的周长、半径有什么关系？（有不懂的问题，可以与家长合作，与大哥哥大姐姐合作，与老师合作）3、上课谈话引入后，反馈：等分后的圆可拼成哪些图形？（长方形、三角形、平行四边形、梯形，有的小组还认为，能以等分后的一个三角形进行分析）4、分成五个学习小组，安排学生动手操作，合作学习：(第一小组------拼长方形；第二小组------拼三角形；第三小组------拼平行四边形；第四小组------拼梯形；第五小组------以一个三角形进行分析)①合作与探究------动手操作，按学习小组安排，拼一拼。
小学数学教学课例《圆的面积》教学设计及总结反思
小学数学教学课例《圆的面积》教学设计及总结反思
学科
小学数学
教学课例名
《圆的面积》
称
教材分析
重点：圆的面积的计算 难点：圆的面积计算公式的推导过程
知识与技能：理解和掌握圆的面积计算公式，建立
圆与其他图形之间的联系，培养观察、操作、分析、概
括的能力以及逻辑推理能力。
过程与方法：引导学生利用已有的知识，通过猜想、 教学目标
操作、验证、归纳等活动，经历圆的面积计算公式的推
导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发
展空间观念，渗透转化、极限、以取代直等数学方法。
情感态度与价值观：培养认真观察，深入思考
本堂课，学生通过合作交流自主探究，三分之二的
学生可以掌握圆的面积计算公式，三分之一的同学还是
不理解圆的面积计算公式的推导。在活动中学生们比较 学生学习能
在学生合作交流中，教师收集学生的想法和方法， 并让不同方法的学生说一说自己的想法，归纳出不同的 课例研究综 探索方法，发展学生的发散思维。对于遇到问题的学生 述 给与鼓励并帮助他完成探索过程，让学生在探索中找到 兴趣和信心。
积极，特别是自己动手将圆转化成平行四边形的过程， 力分分学
生不能理解，对于将曲线转化成直线，他们还是有一定
圆的面积研究性学习成果评价量规
成要求的任务，并能 务，有参与小组的探
协助小组的其他成员 索活动，配合小组的
一起探索，解决问题。
活动。
完整地记录遇到的问 题、与小组其他成员 一起探索解决的过 程，有小结，完成实
验报告。
记录小组探索学习 的过程、解决问题得 出的结果，完成实验
报告。
详细地记录了在探索 简单地记录探索过
过程中遇到的问题、 程中遇到的问题、解
如何解决问题、得到 决问题的过程或问
什么样的结论。报告 题的结论。报告叙述
叙述清楚。
清楚。
作品是独立操作完成 作品是在同伴协助
的，有注解，清楚地 下完成，有注解，能
展示求圆的面积的方 体现出求圆的面积
法。
的方法。
在别人的协助下完 成要求的任务，没有 经常参加小组的活
动。
勉强完成了要求的 任务，小组活动任务要求一致，不 偏离主题，达到目标
预期的效果。
与任务要求基本一 与任务要求有一些
致，没有偏离主题， 不同，没有偏离主
接近目标预期的效 题，但没有达到目标
果。
预期的效果。
与任务要求不一致， 偏离主题，没有达到 目标预期的效果。
小计
学生姓名：
圆的面积研究性学习成果评价量规
所在小组：
指导老师：
评价指标
评价等级及分值
得分
权重
A(9-10 分)
B(7-8 分)
C(5-6 分)
D(1-4 分)
自评
个人表现与能力 (1.5)
学习记录与实验报告 (1.5)
记录详细、报告清楚 (2.5)
作品情况（质量） (2.5)
主动地进行探索，完 基本完成要求的任
应付。
数学六年级上册研修成果教学设计
《圆的面积》教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
教学目标：1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。
2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，利用“转化”思想推导出圆的面积计算公式。
教学重点：圆面积的计算公式的推导与计算。
教学难点：利用已有知识并结合渗透“转化”的思想推导圆的面积计算公式。
教学过程：一、谈话导入1、出示主题图，发问：“你从图上得到了那些信息？”2．复习与圆有关的知识，引出圆的面积定义。
小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
3．回顾三角形和梯形的面积计算公式的推导过程。
二、导入新课1、课件出示，圆可以转化成我们学习过的平面图形么？2、师：我们可以将圆平均分成若干等分。
然后组成我们学习过的平面图形。
3、学生动手操作，同桌之间相互讨论。
三、探索新知1、探究新知电脑出示16等份把一个圆平均分成16份，象上面这样拼，得到的图形是近似的什么图形？学生拿出准备好的学具动手操作。
学生操作：把一个圆平均分成16等份或32等份，拼成一个更近似平行四边形。
学生展示操作成果。
如果把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似平行四边形。
你会发现什么情况？请大家想象一下：如果老师继续平均分成32份、64份，128份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。
2、得出结论思考：在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状）在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积）把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？长方形的面积就是谁的面积？长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。
那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）仔细观察电脑演示问：长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）推导出圆的面积并且用字母表示。
计算圆的周长和面积实践报告单
计算圆的周长和面积实践报告单
计算圆的周长和面积实践报告报告题目：计算圆的周长和面积实践目标：
1、了解圆的定义和特点；
2、研究计算圆的周长和面积的公式；
3、熟练掌握计算圆的周长和面积的计算方法；
4、通过实验熟练掌握计算圆的周长和面积的方法。
实践内容：在实践教学中，我们首先了解了圆的定义和特点，知道圆是一种由圆心和半径确定的平面图形，任意两点间的距离都是固定的。
然后，研究了计算圆的周长和面积的公式，知道圆的周长C=2πR，面积S=πR×R。
最后，通过实验熟练掌握了计算圆的周长和面积的方法，掌握了如何求圆的周长和面积的计算方法。
实践效果：通过本次实践，我们加深了对圆的定义和特点的理解，熟练掌握了圆的周长和面积的计算方法，掌握了求圆的周长和面积的计算方法，为今后研究科学知识打下了良好的基础。
实践总结：本次实践，我们从理论研究到实践操作，深入理解了圆的定义和特点，研究了计算圆的周长和面积的公式，
熟练掌握了求圆的周长和面积的计算方法，增强了对数学计算的能力。
通过本次实践，不仅提高了我们的数学知识，更加深刻了我们对圆的定义和特点的理解，为今后研究科学知识打下了良好的基础。
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实践研修成果模版
二、解疑合探探索规律
1、积极动脑，讨论推法
我们以前学过哪些平面图形的面积计算公式？它们是怎样推导出来的？
①、摆——长方形面积推导就是通过摆面积单位，然后推导出长方形的面积公式。
②、剪、拼——平行四边形面积的推导就是先沿高剪开，然后再拼成已学过的长方形来推导出平行四边形的面积公式的。
③、旋转、移拼——三角形、梯形面积的推导就是通过旋转，然后再移拼成已学的平行四边形来推导出面积公式的。
师：学习总是化未知为已知；求一个新的图形的面积时也是把新图形转化成已知图形来求面积。
（板书：转化。
）
圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？
师：根据上面三种想法大家试着做做，看能不能找出圆面积的求法。
如果有困难，困难在哪里？为什么求不出圆的面积？
把学生分组如根据三种想法去操作，看能不能找出圆面积的求法。
学生汇报研究情况，让学生在视屏展示台上展示自己的做法。
（圆是曲线围成的，不可以直接用面积单位来摆；旋转也不行转来转去还是圆。
）由此让生悟出：摆不行；旋转也不行；只有剪拼有点希望。
师：摆不行，旋转也不行，只有通过剪、拼转化成已学的图形可以试一试了。
师：那么，能不能随意剪、随意拼呢？（不行）。