2018年苏州中学初一上学期期末数学试卷(附答案)

1.下列算式中，运算结果是负数的是()
A.−(−3)
B.−32
C.|−3|
D.(−3)2
2.“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000千米这个数用科学记数法可以表示为()
A.0.18×107
B.1.8×105
C.1.8×106
D.18×105
3.下列各数：3.14，−2，0.131131113，0，−π，1
7
，0.˙6，其中无理数有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.下列图形中，不能折叠成一个正方体的是(
)
A B C
5.下列说法错误的是()
A.两点之间线段最短
C.同角的余角相等
B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
6.如图，OA⊥OB，∠BOC=50◦，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是()
A.20◦
B.30◦
C.40◦
D.50
◦
7.将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是(
)
A B C D
8.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A，B分别落在点A′，B′处，若
∠1=55◦，则∠A′ED的度数是()
A.50◦
B.60◦
C.70◦
D.80
◦
9.一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x
元，可列方程为()
A.0.8x+28=(1+50%)x
B.0.8x−28=(1+50%)x
C.x+28=0.8×(1+50%)x
D.x−28=0.8×(1+50%)x
10.在一列数：a1，a2，a3，···，a n中，a1=7，a2=1，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的
个位数字，则这个数中的第2018个数是()
A.1
B.3
C.7
D.9
11.−1
3
的倒数是．
12.一个直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周得到的几何体是．
13.若5x2y和−x m y n可以合并同类项，则2m−5n=．
D
#!"分钟 满分#!"分
考试时量
2018年江苏省苏州中学初一上学期期末考试
数学
二 填空题 每小题3分
一分
选择题(每小题3
14.如图，船A在灯塔O的正东方向，船B在灯塔O的北偏东35◦处，则∠AOB的度数是
．
15.若关于x的方程2x−a=0与2x+3a−16=0的解相同，则这两个方程的解为x=
．
16.已知3a−2b2=4，则1+6a−4b2的值是．
17.如图，有理数a，b，c在数轴上，则化简|a+b|−|a−c|+|b−c|的结果是
．
18.已知点C是线段AB的中点，点D在直线AB上，BD=1
3
AB，若AD=16，则CD=．
19.计算：
(1)(−2)2−|−2|−(−2)；
(2)−12008+1
2
÷
(
−1
2
)
×[−2−(−3)]．
20.解方程：
(1)2(x+3)=3x−4；
(2)x+1
2
−1=2−3x
3
．
21.先化简，再求值：2(3a2b−2ab2)−3(−ab2+3a2b)，其中|a−1|+(b+2)2=0．
三 解答题
22.如图，在6×6的正方形网格中，点P是∠AOB的边OB上的一点．
(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为H．
(2)线段P H的长度是点P到直线的距离．
(3)线段的长度是点C到直线OB的距离．
(4)线段P C，P H，OC这三条线段大小关系是．（用“<”号连接）
23.小丽在水果店用36元买了苹果和梨共6千克，已知苹果每千克10元，梨每千克4元．
(1)小丽买了苹果和梨各多少千克?
(2)若苹果进价是每千克8元，梨每千克3元，问这次购买中水果店赚了多少钱?
24.根据要求完成下列题目：
(1)如图中有块小正方体；
(2)请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上
阴影）；
(3)用小正方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何
体最少要个小正方体，最多要个小正方体.
25.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB．
(1)如果∠AOD=140◦，那么根据，可得∠BOC=度．
(2)如果∠EOD=2∠AOC，求∠AOD的度数．
26.如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E，
F分别是AC，BD的中点．
(1)若AC=4cm，则EF=cm．
(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化?如果不
变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由．
(3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知∠COD
在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC在∠BOD，
则∠EOF，∠AOB和∠COD有何关系，请直接写出
．
27.如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中
点A表示−10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”
的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：
(1)动点P从点A运动至C点需要多少时间?
(2)P，Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；
(3)求当t为何值时，P，O两点在数轴上相距的长度与Q，B两点在数轴上
相距的长度相等．
12345678910B
C
A
B
D
A
D
C
C
A
1.A 选项：−(−3)=3；B 选项：−32=−9；C 选项：|−3|=3；
D 选项：(−3)2
=9．2.1800000=1.8×106．3.无理数有：−π．
4.A ，C ，D 选项都能围成正方体，B 选项围起来后缺少一个面．
5.D 说法错误，并不明确该点在直线上还是在直线外，当点在直线上时，过一点没有直线与已知直线平行；当点不在直线上时，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
6.∵OA ⊥OB ，∴∠BOA =90◦，
∵∠BOC =50◦，∴∠AOC =140◦，∵OD 平分∠AOC ，
∴∠COD =70◦，
∴∠BOD =70◦－50◦=20◦．7.A 选项：
∠1+∠2=360◦−90◦×2=180◦；B 选项：
∵∠2+∠3
=90◦，∠3+∠4=90◦，∴∠2=∠4，
∵∠1+∠4=180◦，∴∠1+∠2=180◦；C 选项：
∵∠ABC =∠DEC =90◦，∴AB ∥DE ，∴∠2=∠EF C ，
∵∠1+∠EF C =180◦，∴∠1+∠2=180◦；
D 选项：∠1和∠2不一定互补．8.由翻折可得：∠1=∠F EA ′=55◦，∴∠A ′ED =180◦−55◦×2=70◦．
9.按成本价提高50%后售价为x (1+50%)，再以八折出售变为0.8×(1+50%)x ，又因为获利28元，此时售价也可表示为x +28，所以可列方程x +28=0.8×(1+50%)x ．
初一第一学期期末考试
数学参考答案
10.a 1=7，a 2=1，a 3=7，a 4=7，a 5=9，a 6=3，a 7=7，a 8=1，a 9=7，···，不难发现此组数据为6个一循环，2018÷6=336···2，∴第2018个数是1．11.−3
12.圆锥解析：一个直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥．13.−1解析：已知5x 2y 和−x m y n 是同类项，根据同类项的定义可得m =2，n =1，所以2m −5n =4−5=−1．
14.55◦解析：
由题意得：∠COB =35◦，所以∠AOB =90◦−35◦=55◦．
15.2解析：由2x −a =0解得：x =a
2，
由2x +3a −16=0解得：x =−3a
2
+8，
由题意得：a 2=−3a
2
+8，解得a =4．
所以x =2．
16.9解析：1+6a −4b 2=1+2(3a −2b 2)=1+2×4=9．17.−2a 解析：由数轴可得：c <−3，−3<b <−2，1<a <2，∴a +b <0，a −c >0，b −c >0，
∴|a +b |−|a −c |+|b −c |=−a −b −a +c +b −c =−2a ．18.4或10解析：①如图1，D 在线段AB 上时：
设线段AB 长为6x ，则AC =BC =3x ，BD =2x ，∴CD =x ，AD =AC +CD =4x =16，解得x =4，∴CD =4；
②如图2，D 在线段AB 延长线上时：
设线段AB 长为6x ，则AC =BC =3x ，BD =2x ，∴AD =AB +BD =8x =16，解得x =2，
∴CD =BC +BD =5x =10．19.(1)原式=4−2+2
=4.
(2)原式=−1+12
×(−2)×1
=−1−1
=−2.
20.(1)2x +6=3x −4,
x =10.
(2)3(x+1)−6=2(2−3x),
3x+3−6=4−6x,
9x=7,
x=7 9 .
21.原式=6a2b−4ab2+3ab2−9a2b
=−3a2b−ab2,
由|a−1|+(b+2)2=0可得：a=1，b=−2,
所以
原式=−3×(−2)−1×4
=2.
22.(1)
(2)OA解析：线段P H的长度是点P到直线OA的距离．
(3)CP解析：线段P C的长度是点C到直线OB的距离．
(4)P H<P C<OC解析：线段P C，P H，OC这三条线段大小关系是P H<P C<OC．23.(1)设买了苹果x千克，则买了梨(6−x)千克，
10x+4(6−x)=36.
解得
x=2.
则6−x=4．
答：买了苹果2千克，梨4千克．
(2)2×(10−8)+4×(4−3)=8（元）．
答：这次购买中水果店赚了8元．
24.(1)8
(2)
(3)8；13
25.(1)对顶角相等；140解析：根据对顶角相等，可得∠BOC=140度．
(2)设∠AOC=x，则∠EOD=2x，
∴∠BOD=∠AOC=x．
∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90◦，
∴x+2x=90，解得x=30，
∴∠BOD=30◦，
∴∠AOD=150◦．
26.(1)11解析：∵AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm，
∴BD=AB−AC−CD=20−2−4=14(cm)，
∵E，F分别是AC，BD的中点，
∴EC=2cm，DF=7cm，
∴EF =2+2+7=11(cm)；(2)EF 的长度不发生变化，
∵E ，F 分别是AC ，BD 的中点，
∴EC =12AC ，DF =1
2
DB ，
∴EF =EC +CD +DF
=12AC +CD +12DB =1
2(AC +BD )+CD =1
2(AB −CD )+CD =1
2
(AB +CD ),∵AB =20cm ，CD =2cm ，
∴EF =1
2
(20+2)=11(cm)；
(3)∠EOF =1
2
(∠AOB +∠COD )
27.(1)点P 运动至点C 时，所需时间t =10÷2+10÷1+8÷2=19（秒），答：动点P 从点A 运动至C 点需要19秒的时间；(2)由题可知，P ，Q 两点相遇在线段OB 上于M 处，设OM =x ．则10÷2+x ÷1=8÷1+(10−x )÷2，
x =163
，
答：M 所对应的数为5．
(3)P ，O 两点在数轴上相距的长度与Q ，B 两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q 在CB 上，动点P 在AO 上，则：8−t =10−2t ，解得：t =2．
②动点Q 在CB 上，动点P 在OB 上，则：8−t =(t −5)×1，解得：t =6.5．③动点Q 在BO 上，动点P 在OB 上，则：2(t −8)=(t −5)×1，解得：t =11．④动点Q 在OA 上，动点P 在BC 上，
则：10+2(t −15)=t −13+10，解得：t =17，综上所述：t 的值为2、6.5、11或17．。