得禄乡初级中学七年级数学第一次月考卷

2017年得禄乡初级中学七年级数学第一次月考卷
第I 卷（选择题）
一、选择题(每小题4分共32分)
1．下列语句写成数学式子正确的是（ ）
A ．9是81的算术平方根：981=±
B ．5是()25-的算术平方根：()552=-
C ．6±是36的平方根：636±=
D ．-2是4的负的平方根：24-=-
2．如图，∠1=∠B ，∠2=20°，则∠D=（ ）.
A ．20°
B ．22°
C ．30°
D ．45°
3．下列计算正确的是（ ）
A ．4=±2
B ．327-=﹣3
C ．4)4(2-=-
D ．39=3
4．如图，AB ∥EF ，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（ ）
A ．β=α+γ
B ．α+β+γ=180°
C ．β+γ﹣α=90°
D ．α+β﹣γ=90°
5．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）
A ．－2
B ．﹣1+2
C ．﹣1－2
D ．1－2
6．下列实数中，71-、311、2π、－3.14，25、0、327-、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（ ）。

A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
7．如图，已知∠1＝∠2，则下列结论一定正确的是( )
A. ∠3＝∠4
B. AB ∥CD
C. AD ∥BC
D. ∠B ＝∠D
8．∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1＝50°，则∠2为（ ）
A. 50°
B. 130°
C. 50°或130°
D. 不能确定
第II 卷（非选择题）
二、填空题（每小题3分共18分）
9．命题“等角的补角相等”中，条件是 ，结论是
10．｜3.14-π｜= ，﹣8的立方根为
11．．2－1的相反数是 ，的平方根 .
12．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，化简
2-1a a +的结果是 ．
13.如图,将直角三角形ABC 沿AB 方向平移AD 长的距离得到直角三角形DEF,已知BE=5,EF=8,CG=3.则图中阴影部分面积___________.
14．如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在n，m上，且∠C＝90°，若∠1＝ 40°，则∠2的度数为___________.
三、解答题（共70分15题：7分，16、17题：8分，18、19、21题9分20、22题：10分）15．根据下列证明过程填空：
已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1＝∠2.
求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．
证明：
∵AD⊥BC，EF⊥BC (已知)，
∴EF∥AD ( )，
∴_______ _ ＝ ________ ( 两直线平行，内错角相等 )，
________ ＝∠CAD ( ____________ )．
∵________ (已知)，
∴________ ，即AD平分∠BAC ( )．
16．求出下列x的值．
（1）4x2﹣49=0；（2）27（x+1）3=﹣64．
17．已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．
（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．
18．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．
19．如图：BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H.∠GFH+∠BHC=180°，求证：12
∠=∠.
21
H
G
F
D
C
B
A
20．已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°.
E
F D C B A
（1）、求证：DC //AB. （2）、求∠AFE 的大小.
21.如图所示,已知直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠BOD,OF 平分∠COB,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF 的度数
.
22．在网格上，平移△ABC ，并将△ABC 的一个顶点A 平移到点D 处，
（1）请你作出平移后的图形△DEF ；
（2）请求出△DEF 的面积．
参考答案
1．B
【解析】
试题分析：A、±81=±9；C、36=6；D、负数没有平方根.
考点：平方根
2．A．
【解析】
试题分析：根据平行线的判定和性质即可得到结论．∵∠1=∠B，∴AD∥BC，∴∠D=∠2=20°．故选A．
考点：平行线的判定与性质．
3．B
【解析】
试题分析：原式一平方根及立方根定义计算即可得到结果． A、原式=2，错误；
B、原式=﹣3，正确；
C、原式=|﹣4|=4，错误；
D、原式为最简结果，错误
考点：(1)、立方根；(2)、算术平方根．
4．D
【解析】
试题分析：此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系．延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，
因为AB∥EF，所以∠1=∠2，于是 90°﹣α=β﹣γ，故α+β﹣γ=90°．
考点：(1)、平行线的性质；(2)、垂线．
5．D
【解析】
试题分析：先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点间的距离=较大的数﹣较小的数，便可求出1和A之间的距离，进而可求出点A表示的数．
数轴上正方形的对角线长为：2211 =2，由图中可知1和A 之间的距离为2．
∴点A 表示的数是1﹣2．
考点：(1)、实数与数轴；(2)、勾股定理．
6．D
【解析】 试题分析：有理数包括整数和分数，则有理数为－17
，－3.14，25，0，3-27共5个.
考点：有理数的定义
7．B
【解析】∵∠1＝∠2
∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）
故选B.
8．D
【解析】∵不知道两条直线是否平行，∴无法判定∠2的度数．故选D ．
9．同位角相等；两直线平行．
【解析】
试题分析：由命题的题设和结论的定义进行解答．
试题解析：命题中，已知的事项是“同位角相等”，由已知事项推出的事项是“两直线平行”， 所以“同位角相等”是命题的题设部分，“两直线平行”是命题的结论部分．
考点：命题与定理．
10．3，﹣2，1﹣2．
【解析】
试题分析：根据开方，可得算术平方根、立方根，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
9的算术平方根是 3，﹣8的立方根为﹣2，2﹣1的相反数是 1﹣2
考点：(1)、实数的性质；(2)、算术平方根；(3)、立方根．
11．＞
【解析】 试题分析：先比较2与3的大小，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案．
∵2＜3，∴﹣2＞3
-．
考点：实数大小比较．
12．1﹣2a
【解析】
试题分析：首先根据实数a的位置，判断出1﹣a和a的符号，然后再根据绝对值和二次根式的性质
进行化简即可求解．由图知：﹣1＜a＜0，则1﹣a＞0，a＜0，∴
2
-1a
a+
=1﹣a+（﹣
a）=1﹣2a．
考点：实数与数轴．
13．70°
【解析】设BE与CD相交于点O
则∠CEO=∠D+∠E =35°+35°=70°
∵AB∥CD
∴∠B=∠CEO=70°
故答案为：70°.
14．A
【解析】已知m∥n，∠1=40º，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠BCm=140°，根据周角的定义可得∠2=360º-∠ACB-∠BCm =360°-90°-140°=130°故选A.
点睛：本题考查了平行线的性质，周角的定义，熟记性质是解题的关键．
15．证明过程见解析
【解析】
试题分析：根据平行线的性质进行填空.
试题解析：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；
∠1，∠BAD；
∠2，两直线平行，同位角相等；
∠1＝∠2；
∠BAD=∠CAD ，角平分线定义
考点：平行线的性质
16．(1)、x=±27 (2)、x=﹣3
7
【解析】
试题分析：(1)、先移项，再根据平方根的定义解答；(2)、两边同时除以27后开立方即可求得x 的值． 试题解析：(1)、4x 2﹣49=0 x2=449
， 解得：x=±27；
(2)、27（x+1）3=﹣64 （x+1）3=﹣2764
， x+1=﹣34， 解得：x=﹣37
考点：(1)、平方根；(2)、立方根．
17．(1)、a=1，b=－1；(2)、0
【解析】
试题分析：利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a 的值，根据立方根的定义求出b 的值，根据算术平方根的定义求出a+b 的算术平方根．
试题解析：(1)、由题意得，2a ﹣7+a+4=0， 解得：a=1， b ﹣7=﹣8， 解得：b=﹣1；
(2)、a+b=0， 0的算术平方根为0．
考点：(1)、平方根；(2)、算术平方根；(3)、立方根．
18．见解析
【解析】
试题分析：首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD ∥BC 的条件，内错角∠2和∠E 相等，得出结论．
证明：∵AE 平分∠BAD ，
∴∠1=∠2，
∵AB ∥CD ，∠CFE=∠E ，
∴∠1=∠CFE=∠E ，
∴∠2=∠E，
∴AD∥BC．
【点评】本题考查角平分线的性质以及平行线的判定定理．
19．证明过程见解析.
【解析】
试题分析：根据∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°得出∠GFH+∠FHD=180°，从而说明FG∥BD，则∠1=∠ABD，根据角平分线的性质得出∠ABD=∠2，即∠1=∠2.
试题解析：∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°，
∴∠GFH+∠FHD=180°，
∴FG∥BD，
∴∠1=∠ABD，
∵BD平分∠ABC，
∴∠2=∠ABD，
∴∠1=∠2．
考点：（1）、平行线的判定与性质；（2）、角平分线的性质.
20．（1）、证明过程见解析；（2）、60°
【解析】
试题分析：（1）、根据AD∥BC得出∠ABC+∠DAB=180°，根据∠DCB=∠DAB得出∠ABC+∠DCB=180°，从而得出直线平行；（2）、根据AE⊥EF得出∠AEF=90°，从而说明∠DEF=120°，根据平行线的性质得出∠AFE的度数.
试题解析：（1）、∵AD//BC
∴∠ABC+∠DAB=180°
∵∠DCB=∠DAB
∴∠ABC+∠DCB=180°
∴DC//AB；
（2）、∵AE⊥EF,
∴∠AEF=90°
∵∠DEA=30°
∴∠DEF=30°+90°=120°
∵DC//AB
∴∠DEF+∠F=180°
∴∠AFE=60°
考点：平行线的性质与判定.
21．（1）作图见解析；（2）4.
【解析】试题分析：（1）根据图形平移的性质画出△DEF即可；
（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．
试题解析：（1）作图如下：
（2）由图可知，S△DEF=3×4﹣错误！未找到引用源。

×2×4﹣×2×3﹣错误！未找到引用源。

×2×1 =12﹣4﹣3﹣1
=4．
初中数学试卷
金戈铁骑制作。