六年级数学上册第四单元导学案

六年级数学上册第四单元
第一课时《圆的认识》导学案
学习目标：
1、通过动手操作，感受并发现圆的有关特征，体会圆心、半径和直径的作用。

2、通过合作交流，掌握用圆规画圆的方法，并能正确熟练地用圆规画圆。

3、合作探索在同一圆内，所有半径的关系，所有直径的关系。

4、回顾以前学习过的轴对称图形的相关知识,探讨圆是否是轴对称图形。

学习重点：通过动手操作，掌握圆的特征。

学习难点：理解半径、直径与圆的关系。

【自主学习】阅读课本P56—P57页的内容，思考并完成下面的问题。

1、我们以前学过的平面图形有_________ 、_________、 _________ 、_________、 _________ 等，这些图形都是用_________组成的。

2、举例说说生活中你见过圆形的物体。

（）等。

3、观察你手中的圆,思考圆是用________ _ 线围成的（）图形。

4、你会用圆规画一个任意大小的圆吗？画完后想一想：
（1）画圆的过程中应注意什么？（）（2）小组之间比较一下，你们画的圆大小一样吗？不一样的原因是什么？
我们小组每个同学画出来的圆大小（），原因是（）。

（3）观察刚才那个圆，针尖在纸上固定的那个点，叫_________，用字母_________表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫_________，用字母_________表示；通过圆心且两端都在圆上的线段叫_________，用字母_________表示。

（4）收集生活中其他画圆的方法。

（）。

【合作探究】
（一）、导学问题一：请你用自己的方法在纸上画出一个圆，并剪下来。

（课前准备学具圆形纸片）
1、把剪下来的圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复做几次。

2、折过几次后，你发现了什么？（将自己的发现写出来，在小组内说一说。

）
（二）、导学问题二：探究半径与直径的关系。

1、动手折一折，画一画，量一量，比一比，在小组里讨论：
（1）画一画：在同一个圆里可以画（）条半径，（）条直径。

（2）量一量：在同一个圆里，量出所有半径的长度都（），量出所有直径的长度都（）。

（3）比一比：①在同一个圆里，我们发现半径与直径有这样的关系：
在同一个圆里，半径长度是直径的（）；而直径的长度是半径的（）。

②在大小相等的圆中我们还发现半径与直径也有这样的关系：
在相等的圆中，半径长度是直径的（）；而直径的长度是半径的（）。

（4）通过实验我们发现了半径与直径的关系：
①在（）圆或（）圆中，有（）条半径，所有半径长度都（）；有（）条直径，所有直径长度都（）。

②半径的长度是直径的（）；直径的长度是半径的（）。

2、用字母表示同圆内半径与直径的关系。

r = ( )
或 d = （）
课堂反思：
我的学习收获与大家分享：
我的疑问是：
【当堂达标】
1、填空。

（1）圆中心的一点叫做（），一般用字母（）表示，它决定圆的（），它到圆上任意一点的距离都（），这个距离决定圆的（）。

（2）在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也都相等，（）的长度等于（）长度的2倍。

（3）
2、画一个半径是2厘米的圆（并用字母标出圆心、半径和直径）
3、一个直径是5厘米的圆。

（并用字母标出圆心、半径和直径）
自我评价：小组评价：教师评价：
第二课时《圆的对称性》导学案
【学习目标】
1.知道圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴。

2.能运用圆的特征，设计美丽的图案。

3.能够用圆的知识解释生活中的简单现象。

【学习重点】
认识圆的轴对称特征，能设计图案
【学法指导】
通过自主学习，合作探究理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

直径所在的直线是对称轴。

独立完成导学案。

【知识链接】
1、轴对称图形的特征
2、圆的特征
【自主学习】
1、判断下面图形，哪些是轴对称图形，哪些不是？
2、画出下面图形的对称轴。

你能画几条？
【合作探究】
导学（一）：
1、圆是轴对称图形吗？赶快动手来验证一下吧！
（1）、在纸上画一个圆。

（2）、把圆剪下来。

（3）、在圆上任意画一条直径。

（4）、沿直径对折，说一说你发现了什么？
通过几次的对折，我发现圆（）轴对称图形
导学（二）
2、学习例3
（1）、你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条呢？
（2）、通过画图，你发现了什么？
我发现：圆有（）条对称轴。

圆的对称轴就是圆的（）所在的直线。

课堂反思：
我的学习收获与大家分享：
我的疑问是：
【达标检测】
（一）、填空题
1、圆是（）图形，它有（）对称轴。

2、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。

（二）、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1、梯形可以画出一条对称轴。

（）
2、对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

（）
3、圆只有一条对称轴。

（）
（三）、想一想，在我们已经学过的平面图形中是轴对称图形的有（）；其中对称轴只有一条的平面图形有（）；对称轴不止一条的平面图形有（）。

（四）、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。

（课本第59页“做一做”第二题。

）
【整理学案】
自我评价：小组评价：教师评价：
第三课时《圆的周长》导学案
学习目标：
1、通过观察、测量、讨论等活动探索圆的周长计算方法。

2、理解并掌握圆的周长计算公式，会用字母表示，能用周长公式进行计算。

重点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。

难点：正确计算圆的周长。

学习过程：
知识链接。

1、什么是圆的半径、直径、周长？（在圆形纸片上指一指，在下图中描一描）
自主学习。

（一）、探究一（数学书62、63页，小组合作完成）
1、猜猜车轮的周长和什么有关系？
2、两两合作，测量一枚一元硬币的周长和直径。

周长：直径：
3
把它叫做（），用字母（）表示。

（二）探究二（小组合作完成）
1、互相说说：我们只要测量出圆的什么就能计算出圆的周长？为什么
2、小组总结：圆的周长总是它的直径的（）倍。

所以圆的周长计算公式字母表达式是： C=______
3、根据直径与半径的关系d=2r,我们又可得出圆的周长是它的半径的（）倍。

因此圆的周长
计算公式字母表达式还可以是： C=_______
（三）探究三（自己独立完成）
学习例1：圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？
列条件：d = 20米
写公式：C＝
列式计算：
答：
尝试练习
1、根据所给的条件，求出圆的周长。

r= 4 公式：C＝计算：
d= 10 公式：C＝计算：
课堂反思：
我的学习收获与大家分享：
我的疑问是：
达标测评。

（一）、填空题。

1、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（）厘米。

2、圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系。

π约等于（）。

3、在一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。

4、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（）厘米。

5、一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端转一圈的长度是求（）。

6、用一根长10.28米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（）米。

7、一个圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍。

（二）、判断题。

①圆的周长是它的直径的3.14倍。

（）
②小圆的圆周率比大圆的圆周率小。

（）
③半径越小圆的周长就越小。

（）
（三）、选择题。

1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）
A.半径
B.直径
C.周长
2、圆的周长是直径的（）倍。

A. 3.14
B. π
C. 3
3、大圆的周长除以直径的商（）小圆的周长除以直径的商。

A. 大于
B. 小于
C.等于
（四）、一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。

）
自我评价：小组评价：教师评价：
第四课时《圆的面积1》导学案
【学习目标】
1、会推导圆面积公式，知道求圆面积的方法；
2、能正确计算圆的面积；
3、能运用公式解答一些简单的实际问题。

【学习重点】利用已有知识推导出圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积
【学法指导】通过复习学过的平面图形的面积计算方法引出圆的面积。

小组合作把一个圆平均分成4等份、8等份、16等份逐渐拼成一个近似的平行四边形，渐渐的拼成一个近似的长方形。

在合作交流中找到圆与拼成的长方形之间的关系得出结论。

【知识链接】
学过的平面图形的计算公式平行四边形面积推导过程
【自主学习】
1、说说我们以前学过哪些平面图形？并说也这些平面图形的面积计算公式。

2、说说平行四边形面积公式的推导过程？
3、感知圆的面积
任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。

我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。

【合作探究】
一、推导圆面积计算公式：
【温馨提示】：我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢？
（1）动手实践
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。

用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的份数越多，每一份就会越（），拼成的图形就会越接近于（）。

（2）我来推导：
把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆，宽相当于圆的。

因为长方形的面积等于，所以圆的面积等于。

如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为：。

比较剪拼前后的图形，发现变了，没变。

二、解决问题：
圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
1、求圆的面积必须知道（）或（），根据直径与半径的关系，半径=（）÷2，再利用圆的面积公式S圆 =（）
求出圆的面积。

2、列式解答
半径：
面积：
课堂反思：
我的学习收获与大家分享：
我的疑问是：
【达标检测】
1、求下面各圆的面积。

(1) r=3cm (2) d=10cm
2、一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？
3、在一块长20米，宽12米的长方形地的中间修一个半径为4米的花坛，其余部分种草，草坪占多大面积呢？
自我评价：小组评价：教师评价：。