最新高中物理 第十三章 光 第1节 光的反射和折射课时作业 新人教版选修3-4(考试必备)

第十三章 第一节 光的反射和折射
基础夯实
一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)
1．如图所示，国家游泳中心“水立方”的透明薄膜“外衣”上点缀了无数白色亮点，他们被称为镀点，北京奥运会举行时正值盛夏，镀点能改变光线方向，将光线挡在场馆外，镀点对外界阳光的主要作用是( A )
A ．反射太阳光线，遵循光的反射定律
B ．反射太阳光线，不遵循光的反射定律
C ．折射太阳光线，遵循光的折射定律
D ．折射太阳光线，不遵循光的折射定律
解析：“挡在场馆外”一定是反射，只要是反射就一定遵循光的反射定律。

2．(鹤岗一中2015～2016年高二下学期期中)一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，下面光路图中正确的是( C )
解析：光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A 错误；由反射定律和反射角为45°，根据折射定律n ＝sin θ1
sin θ2
得θ1>θ2，故B 错误；C 正确，D 错误。

3．检查视力时人与视力表之间的距离应为5m ，现因屋子太小而使用一个平面镜，视力表到镜子的距离为3m ，如图所示，那么人到镜中的视力表的距离和人到镜子的距离分别为( A )
A ．5m,2m
B ．6m,2m
C ．4.5m,1.5m
D ．4m,1m
解析：根据平面镜成像规律可知选项A 正确。

4．(天津市静海一中2017年高二下学期检测)如图所示为光由玻璃射入空气中的光路图，直线AB 与CD 垂直，其中一条是法线。

入射光线与CD 的夹角为α，折射光线与CD 的夹角为β，α>β(α＋β≠90°)，则该玻璃的折射率n 等于( B )
A ．sin αsin β
B ．cos βcos α
C ．cos αcos β
D ．sin βsin α
解析：因为光从玻璃射入空气，折射角大于入射角，所以知CD 为界面，入射角为90°－α，折射角为90°－β，根据光的可逆性知，折射率n ＝－β－α
＝cos βcos α。

故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

5．一束光从介质1进入介质2，方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学属性的判断正确的是( BD )
A ．介质1的折射率小
B ．介质1的折射率大
C ．光在介质1中的传播速度大
D ．光在介质2中的传播速度大
解析：由n ＝sin θ1sin θ2知介质1的折射率大，由n ＝c
v 知光在介质2的传播速度大，故选BD 。

6．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a 、b 两束单色光，其传播方向如图所示。

设玻璃对a 、b 的折射率分别为n a 和n b ，a 、b 在玻璃中的传播速度分别为v a 和v b ，则( AD )
A ．n a >n b
B ．n a <n b
C ．v a >v b
D ．v a <v b
解析：由题图知折射角r a <r b ，而n ＝sin i
sin r
，入射角i 相同，所以n a >n b ，选项A 正确；由折射
率n ＝c v
知v a <v b ，故选项D 正确。

二、非选择题
7．(苏州市2016年高二下学期期末)如图所示的装置可以测量棱镜的折射率。

ABC 表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC 放置一块平面镜。

一光线SO 射到棱镜的
AB 面上，适当调整SO 的方向，当SO 与AB 成β角时，从AB 面射出的光线与SO 重合。

(1)画出光线SO 进入棱镜的折射光线； (2)求出棱镜的折射率n 。

答案：(1)见解析图 (2)n ＝cos β
sin α
解析：(1)光路如图所示。

(2)入射角i ＝90°－β
要使从AB 面射出的光线与SO 重合，则AB 面上折射光线必须与AC 面垂直，由几何知识得到，折射角r ＝α
由折射定律得：n ＝cos βsin α。

能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1．某人手持边长为6 cm 的正方形平面镜测量身后一棵树的高度。

测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4 m 。

在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像，然后他向前走了6.0m ，发现用这个镜子长度的5/6就能看到整棵树的像。

这棵树的高度约为( B )
A ．4.0 m
B ．4.5 m
C ．5.0 m
D ．5.5 m
解析：如图所示，设人在镜中恰好能看到整树的像时，人到镜子的距离为x ，镜子到树的距离为l ，镜子边长为d ，树高为h ，由平面镜成像特点可知：
x
x ＋l ＝d h
，当人向前走6m 时：
x x ＋l ＋6
＝
5d /6
h
，可解得h ＝4.5m 。

2．如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则( A )
A ．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B ．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C ．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D ．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
解析：这是一道典型的视野问题，解决视野问题的关键是如何确定边界光线，是谁约束了视野等。

如本题中由于井口边沿的约束而不能看到更大的范围，据此根据边界作出边界光线．如图所示。

水井中的青蛙相当枯井中离开井底一定高度的青蛙，看向井口和天空β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项A 正确，B 、C 、D 错误。

3．现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。

这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( D )
A ．15°
B ．30°
C ．45°
D ．60°
解析：作光路图如图所示，设入射角为θ，折射角为α，则θ＝2α，n ＝sin θsin α＝2sin αcos α
sin α
，
cos α＝n 2＝3
2
，α＝30°
所以，θ＝60°。

故选项D 正确。

4．如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a 、
b 两束单色光。

则( AC )
A ．玻璃砖对a 光的折射率为 2
B ．玻璃砖对a 光的折射率为1.5
C ．b 光在玻璃中的传播速度比a 光的小
D ．b 光在玻璃中的传播速度比a 光的大
解析：由a 光的偏折程度比b 光的小，可知a 光在玻璃中的折射率均较小，则a 光在玻璃中的传播速度较大，故C 正确，D 错误；根据折射定律a 光在玻璃中的折射率n ＝sin45°
sin30°＝2，
故A 正确，B 错误。

二、非选择题
5．河中有条小鱼，某时刻小鱼的实际深度为H ，一人从水面正上方往水中看，他感觉到的小鱼的深度为多大？(设水的折射率为n 。

)
答案：H n
解析：如图所示，设小鱼在S 处，从鱼反射出的光线SO 垂直水面射出，光线SO 1与SO 间的夹角很小。

因一般人的瞳孔的线度为2～3mm ，θ1、θ2为一组对应的折射角和入射角，可知θ1、θ2均很小。

由数学知识知：
sin θ1≈tan θ1＝
OO 1h ，sin θ2≈tan θ2＝OO 1
H
由折射定律得：n ＝sin θ1sin θ2＝OO 1/h OO 1/H ＝H h ，得h ＝H
n
即他感觉到的小鱼的深度为实际深度的1
n
，即变浅。

6．如图所示，某透明材料制成的半球形光学元件直立放置，其直径与水平光屏垂直接触于M 点，球心O 与M 间距离为103cm 。

一束激光与该元件的竖直圆面成30°角射向圆心O ，结果在光屏上出现间距为d ＝40cm 的两个光斑，请完成光路图并求该透明材料的折射率。

答案：光路图见解析； 3
解析：光屏上的两个光斑分别是激光束经光学元件反射与折射的光线形成，其光路图如图所示
依题意，令R ＝103cm ，据反射规律与几何关系知，反射光线形成光斑P 1与M 点的距离为
d 1＝R tan30°
激光束的入射角i ＝60°，设其折射角为r ，由几何关系可知折射光线形成光斑P 2与M 点距离
d 2＝40－R tan(90°－r )
又d 1＋d 2＝40cm ，由以上各式解得r ＝30° 所以该材料的折射率 n ＝sin i
sin r ＝ 3。