浙教版初中数学八年级下册1.3.3 二次根式的混合运算课件

，则代数式(x－1)(y＋1)
B． －2 D．2
（来自《典中点》）
知2－讲
知识点 2 乘法公式在二次根式混合运算中的应用
例3 如图,扶梯AB的坡比为1:0.8,滑梯CD的坡比为1:1.6,AE= m，BC= CD.一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后
从滑梯滑下，经 过的总路程是多少米（要求先化简，再 取近似值.结果精确到0.01m)?
（来自教材）
知2－讲
解：在Rt△AEB中，AE= m，BE= ÷0.8= （m），
∴AB=
（m）.
在Rt△CFD中，DF= ×1.6=3（m）
∴CD= 而BC= CD=
（m）. m, ∴AB+BC+CD=
（m）.
答：这个男孩经过的总路程约为7.71m.
知2－练
1 如图，一道斜坡AB的坡比为1：10，AC=24m.求斜坡 AB的长.
总结
知1－讲
进行二次根式的混合运算时要注意以下几点： (1)运算顺序； (2)运算法则； (3)运算律与乘法公式的灵活运用； (4)最后结果要化到最简．
（来自《点拨》）
1 计算：
知1－练
（来自教材）
2 化简 A．3
知1－练
的结果是( )
B．－3
C.
D．
3 计算
的结果是( )
A．6 B．
负数(式)．
知1－讲
2.二次根式的运算律： (1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和
整式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平方公 式)在二次根式的运算中仍然适用． (2)在进行计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公 式，同时注意合理地运用运算律．
例1 计算： 解：
知1－讲
（来自教材）
第1章 二次根式
1.3 二次根式的运算
第3课时 二次根式的 混合运算
1 课堂讲解 二次根式的混合运算
乘法公式在二次根式混合运算中的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
母亲节快到了，为了表示对妈妈的敬意，格格同学特地做了两 张大小不同的正方形的壁画送给妈妈，其中一张面积为 800 cm2，另 一张面积为 450cm2，她想，如果把壁画的边包上金色彩带应该会更 漂亮，她手上现有1.2m 长的金色彩带，请你帮格格算一算，她的金 色彩带够用吗？如果不够， 还需买多长的金色彩带？
运算 二次根式的乘除法 二次根式的加减法
根号外的 根号外的因数(式)相 根号外的因数(式)相加
因数(式)
乘除
ห้องสมุดไป่ตู้
减
被开方数 被开方数相乘除
被开方数不变
化简
先化成最简二次根式， 结果化成最简二次根
再合并被开方数相同的 式
二次根式
2. 二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序相同，先 乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的． 在进行二次根式的混合运算时，实数的运算律和运算 顺序都适用，乘法公式也同样适用。
C． D．12
（来自《典中点》）
例2 计算： 解：
知1－讲
（来自教材）
总结
知1－讲
灵活运用乘法公式和运算律可简化运算步骤，并且 运算结果不易出错，这是乘法公式和运算律在二次根式 的混合运算中的优势所在．
（来自《点拨》）
1 计算：
知1－练
（来自教材）
知1－练
2 若x－y＝ －1，xy＝ 的值为( ) A． ＋2 C．
注意：①原来学习的运算律仍然适用； ②原来学习的乘 法公式仍然适用； ③运算的结果可能是二次根式，也可 能是有理式，如果是二次根式，要化为最简二次根式.
1.必做: 完成教材P16作业题T2-T3，T6-T7， 教材P19作业题T1-T5
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
2 请解答本节节前语中的问题（精确到0.01m）.
（来自教材）
知2－练
3 下列各数中，与2－ A．2＋ C．－2＋
的积为有理数的是( ) B．2－ D.
4 若a＝ A．2m C．m＋n
，b＝
，则ab的值为( ) B．2mn D．m－n
（来自《典中点》）
二次根式的加减法与二次根式的乘除法的区别
知识点 1 二次根式的混合运算
知1－讲
1. 二次根式的混合运算： (1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开
方)的混合运算． (2)运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加
减，如果有括号就先算括号里面的．
知1－讲
要点精析： (1)二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式(或整
式)的形式并且分母中不含二次根式． (2)进行二次根式的开方运算时应使开出的因数(式)是非