定义与命题 PPT课件 9 浙教版
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(5)全等三角形的面积相等。 真命题
说明假命题的方法:
举反例
使之具有命题的条件,而不具有 命题的结论
3.判断下列命题的真假性?并说明为什么?
(1)是如假果命题x 2。5 因 3为3 x当那么x x5<4 3 x
题是假命题
23
时 x>4.25 , 所以这个命
(2)如果a≠0,b≠0,那么a²+ab+b²=(a+b)²
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.
(2)人们经过长期实践后而公认为正确的.
数学中通常挑选一部分人类经过长期实践 后公认为正确的命题叫做公理.
定理和公理都可以作为判断其他命题真 假的依据.
判断真假命题
对顶角相等 (真命题)
∵∠1+∠3=180°
31 2
∠2+∠3=180°
∴∠1=∠2
(同角的补角相等)
定义:
正确的命题叫做真命题,如命题(1),(2); 不正确的命题叫做 假命题,如命题(3).
2、下列几个命题哪些是真命题?哪些是假命题?
(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;假命题
(2)如果a>b,b>c,那么a=c; 假命题
(3)两角和其中一角的对边对应相等的两
个三角形全等;
真命题
(4)菱形的四条边都相等; 真命题
(1)边长为a(a>0)的等边三角形的面积为
√3 4
a2
(2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,
那么这两条直线平行;
(3)对于任何实数 x, x2 <0.
上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由 是什么?
正确的是__(1_)_,(_2_)_ 不正确的是__(3_)___
学到新知: 据此可知,一个命题有正确的和不正确之分.
•
74、先知三日,富贵十年。付诸行动,你就会得到力量。
•
75、爱的力量大到可以使人忘记一切,却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
•
76、好习惯成就一生,坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样,有错过有遗憾,最后才会学着珍惜。
•
78、时间不会停下来等你,我们现在过的每一天,都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时,上天总会给你一点希望;在你感到痛苦时,又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中,我们学会了看护自己,学会了坚强。
谈一谈:
通过这节课的学习, 你有哪些收获?
课堂小结
1、命题都是由条件和结论两部分组成
“如果……那么……”
条件
结论
• 2、说明一个命题是假命题的方法:
举反例
• 3、说明一个命题是真命题的方法:
证明
证明的依据:公理(等式的性质) 定义、已证明的定理
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点,再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
•
15、不管怎样,仍要坚持,没有梦想,永远到不了远方。
•
16、心态决定命运,自信走向成功。
•
17、第一个青春是上帝给的;第二个的青春是靠自己努力的。
•
18、励志照亮人生,创业改变命运。
•
19、就算生活让你再蛋疼,也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中,自欺是最为严重的。
是假命题。如:a=1,b=1时a²+ab+b²=3, (a+b)²=4,这时 a²+ab+b²≠ (a+b)²,所以这个命题是假命题
(3)两个锐之和一定是钝角
是假命题,如一个锐角为30°,另一个锐角为40°,则两角之 和等于70°为锐角,所以这个命题是假命题
做一做
判别下列命题的真假,并说明理由:
(1)已知∠和∠如图,则∠1>∠2; (真命题)
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
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55、不积小流无以成江海,不积跬步无以至千里。
•
56、远大抱负始于高中,辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望,为最大的努力,做最坏的打算。
•
59、世上除了生死,都是小事。从今天开始,每天微笑吧。
•
60、一勤天下无难事,一懒天下皆难事。
请你归纳 证明真命 题的方法
用我们以前学过 的观察,实验,验 证、特例等方法.
真命题常常 通过推理的 方式即根据 已知事实来 推断未知事 实
哦……那可 怎么办
这些方法 往往并不
可靠.
也有一些命题是 人们经过长期实 践后而公认为正
确的命题
判定一个命题是真命题的方法: (1)通过推理的方式,即根据已知的事实来 推断未知事实;
。
。
因为∠1=60, ∠2=40
1
2
所以∠1>∠2
(2)三角形的两边之和大于第三边; (真命题)
根据“两点之间线段最短”。
(3)如图,若∠B=∠C,则△ABC是等腰三角形;
根据“在同一个三角形中,等角对等边A”。
(4)会飞的动物是鸟. (假命题)
(真命题)
因为会飞的不一定是鸟,如蚊子。
B
C
想一想
如何证实一个命题是才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
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30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断,水滴石穿。
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32、肯承认错误则错已改了一半。
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33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功倍,好习惯受益终身。
•
35、生命可以不轰轰烈烈,但应掷地有声。
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80、乐观者在灾祸中看到机会;悲观者在机会中看到灾祸。
•
49、人往往会这样,顺风顺水,人的智力就会下降一些;如果突遇挫折,智力就会应激增长。
•
50、想像力比知识更重要。不是无知,而是对无知的无知,才是知的死亡。
•
51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
•
52、思想如钻子,必须集中在一点钻下去才有力量。
•
53、年少时,梦想在心中激扬迸进,势不可挡,只是我们还没学会去战斗。经过一番努力,我们终于学会了战斗,却已没有了拼搏的勇气。因此,我们转向自身,攻击自己,成为自己最大的敌人。
要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式。
公理(举例):这些公认为正确的命题叫做公理。
1、两点间线段最短。
2、两点确定一条直线。
3、过直线外一点,有且只有一条直 线与已知直线平行 。 4、同位角相等,两直线平行。 5、两直线平行,同位角相等。
6、全等三角形的对应角相等,对应边相等。
7、三角形的全等的方法:SAS ASA SSS
1)若a∥b,b∥c,则a∥c 2)如果a是有理数,则 a2 +1>0 3)若a2>b2 则 a>b 4)若 ab=0 则a=0 5)如果两个角的两边互相平行,这两个角 一定相等。 6)绝对值等于它本身的数是正数。
判一判
所有的命题都是公理。 Χ 所有的真命题都是定理 。Χ 所有的定理是真命题 。 √ 所有的公理是真命题 。 √
•
9、永远不要逃避问题,因为时间不会给弱者任何回报。
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10、评价一个人对你的好坏,有钱的看他愿不愿对你花时间,没钱的愿不愿意为你花钱。
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11、明天是世上增值最快的一块土地,因它充满了希望。
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12、得意时应善待他人,因为你失意时会需要他们。
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13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
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14、忍别人所不能忍的痛,吃别人所不能吃的苦,是为了收获别人得不到的收获。
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67、心中有理想 再累也快乐
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68、发光并非太阳的专利,你也可以发光。
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69、任何山都可以移动,只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
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70、当你的希望一个个落空,你也要坚定,要沉着!
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71、生命太过短暂,今天放弃了明天不一定能得到。
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72、只要路是对的,就不怕路远。
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73、如果一个人爱你、特别在乎你,有一个表现是他还是有点怕你。
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36、每临大事,心必静心,静则神明,豁然冰释。
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37、别人认识你是你的面容和躯体,人们定义你是你的头脑和心灵。
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38、当一个人真正觉悟的一刻,他放弃追寻外在世界的财富,而开始追寻他内心世界的真正财富。
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39、人的价值,在遭受诱惑的一瞬间被决定。
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40、事虽微,不为不成;道虽迩,不行不至。
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41、好好扮演自己的角色,做自己该做的事。
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61、在清醒中孤独,总好过于在喧嚣人群中寂寞。
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62、心里的感觉总会是这样,你越期待的会越行越远,你越在乎的对你的伤害越大。
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63、彩虹风雨后,成功细节中。
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64、有些事你是绕不过去的,你现在逃避,你以后就会话十倍的精力去面对。
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65、只要有信心,就能在信念中行走。
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66、每天告诉自己一次,我真的很不错。
在等式或不等式中,一个量可以用它的等量 来代替.例如,如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质 也看作公理,称为“等量代换”.
课内练习:
1、请举两个命题,要求其中一个是真命题, 另一个是假命题.并说明你是用什么方法来 判别它们的真假的.
2、如图,若∠1+∠2=1800,则a∥b.用推理的方
法说明它是一个真命题.
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2、从善如登,从恶如崩。
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3、现在决定未来,知识改变命运。
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4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
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5、龙吟八洲行壮志,凤舞九天挥鸿图。
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6、天下大事,必作于细;天下难事,必作于易。
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7、当你把高尔夫球打不进时,球洞只是陷阱;打进时,它就是成功。
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8、真正的爱,应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
1
a
2 b
作业 1. 下列的命题中,哪些是真命题?
哪些是假命题?请说明理由:
(1)三角形的任何一个外角大于和它不相邻的一个
内角。 (真命题)
由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和“得到
(2)一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等。 (假命题)
因为两条直线是平行线时同位角才相等。
(3)一个图形经过旋转变换,像和原图形全等。 (真命题)
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42、自信人生二百年,会当水击三千里。
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43、要纠正别人之前,先反省自己有没有犯错。
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44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
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45、不可能!只存在于蠢人的字典里。
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46、在浩瀚的宇宙里,每天都只是一瞬,活在今天,忘掉昨天。
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47、小事成就大事,细节成就完美。
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48、凡真心尝试助人者,没有不帮到自己的。
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22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事,想得太多会疼,想不通会头疼,想通了会心痛。
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23、天行健君子以自强不息;地势坤君子以厚德载物。
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24、态度决定高度,思路决定出路,细节关乎命运。
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25、世上最累人的事,莫过於虚伪的过日子。
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26、事不三思终有悔,人能百忍自无忧。
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27、智者,一切求自己;愚者,一切求他人。
定理(举例):用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
三角形任何两边的和大于第三边; 前表面述内我的错们图角已 形相经 的等学 性, 两过 质条的都直可,用线以推平作理行为的;定方理法.得到的那些用黑体字
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
其它公理
等式的有关性质和不等式的有关性质 都可以看作公理
4.1定义和命题(2)
知识回顾:
(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语
的意义的句子叫做该名称或术语的定义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
一般地,对某一件事情作出正确或不正 确的判断的句子叫做命题.
命题由可看做由题设(或条件)和结论两 部分组成.
合作学习
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?
因为旋转变换不改变图象的形状和大小。
3.X=3是方程
X- 3 X2- 3
=0的解,这个命
题是真命题还是假命题?请说明理由。
真命题。理由如下:将X=3代入方程,方程的左右两边相等。
6.若X是实数,2 则 x 2 >0。这个命题是
真命题还是假命题?请说明理由.
假命题。因为若X=0,则X2=0
炉火纯青 哪些是真命题,哪些是假命题?