2018年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法课

(3)112＋116－1112÷－112. 解：原式＝112＋116－1112×(－12)
＝－32×12－76×12＋1132×12 ＝－19.
8. 列式计算：一个数的 231倍是－2，这个数是多少？ 解：(－2)÷231＝－2÷73＝－2×37＝－67.
【解析】(1)45×(－3)＝－135； (2)－20÷10＝－2，10÷(－2)＝－5，(－20)×(－2)＝ 40，故第一项是－5，第四项是 40.
7. 计算： (1)(－27)÷(－3)；
解：原式＝9； (2)(－22556)÷(－5)； 解：原式＝225＋56×15＝4516；
6. 观察一列数，1，2，4，8，…，我们发现，从这 一列数的第二项起，每一项与它前面的一项的比都是 2， 一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前面的一 项的比都等于同一个常数，我们就把这样的一列数叫做 等比数列，这个常数叫等比数列的公比．
(1)等比数列 5，－15，45，…的第四项为 －135 ； (2)一个等比数列的第二项是 10，第三项是－20，它 的第一项是 －5 ，第四项是 40 .
9. 小明在计算 15÷15－13时，想到了一个简便方法， 计算如下：
15÷15－13＝15÷15－15÷31 ＝15×5－15×3
＝30.
请问他的解题过程是否有错误？若有错误，请说明
原因，并更正过来．
解：解题过程有错误，原因是没有按顺序进行，除 法没有分配律．
更正：15÷15－13＝15÷－125＝15×－125＝－112.5.
(C)
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3. 若ab>0，a＋b<0，则下列成立的是( B )
A．a>0，b>0
B．a<0，b<0
C．a>0，b<0
D．a<0，b>0
4. 一个数的 20%是－2.45，则这个数是 －12.25 ． 5. 若 a－3 没有倒数，则 a＝ 3 ；若7－9|a|＝0，则 a＝ ±7 ．
知识点 倒数及其意义
1. (2017·宜昌)有理数－15的倒数为( D )
A．5
1 B.5
C．－15
D．－5
2. 下列说法中，错误的是( A )
A．任何有理数都有倒数
B．互为倒数的两个数的积为1
C．互为倒数的两个数同号
D．1和－1的绝对值互为倒数
3. 下列各对数不互为倒数的是( D )
A．－1与－1 C．－35与－53
1. 若xy≠0，则|xx|＋|yy|的值不可能是( B )
A．0
B．1
C．2
D．－2
【解析】①当x，y同号时，原式＝1＋1＝2或原式
＝－1－1＝－2；②当x，y异号时，原式＝－1＋1＝0，
所以|xx|＋|yy|的值不可能是1.
2.有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为
a2，…，第n个数记为an.若a1＝－
6. 如果x·(－3)＝56，则x的值为( B )
2 A.5
B．－25
5 C.2
D．－52
7. 一个数的25是－156，这个数是 －8 ．
1. 两个不为 0 的数相除，如果交换它们的位置，商 不变，那么( D )
A．两数相等 B．两数互为相反数 C．两数互为倒数 D．两数相等或互为相反数
2.下列计算(化简)：①－28÷7＝－4；②(－5)÷－15＝ 1；③－ －28＝14；④(－0.75)÷(－0.25)＝3.其中正确的个数有
1 2
，从第二个数起，后
面每一个数都等于1与前面那个数的差的倒数．
(1)求a2，a3，a4的值．
(2)猜想a2015和a2019的值．
第1章 有理数的除法 第1课时 有理数的除法
1. 乘积为1的两个数互为 倒数 ， 0 没有倒数． 2. 有理数除法法则： (1)两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把 绝对值 相除；0除以任何一个不等于0的数，都得 0 ． (2)除以一个不等于零的数等于乘以这个数的 倒数， 字母表示：a÷b＝a×1b(b≠0)．
B．2.5与25 D．2与－12
10
4. 若x的倒数是7.1，则x＝ 71
数，则13ab＝
1 3
．
；若a，b互为倒
知识点 有理数的除法法则
5. 下列运算错误的是( A ) A.13÷(－3)＝3×(－3) B．－5÷－12＝(－5)×(－2) C．8－(－2)＝8＋2
D．0÷(－2018)＝0
10. 已知：a 是|2|的相反数，b 是 3 的倒数的相反数，
c 的绝对值是 3，d 是－223的绝对值，求|a|－|b|－c＋|d|. 解：依题意得：a＝－2，b＝－13，c＝3 或－3，d＝223. (1)若 a＝－2，b＝－13，c＝3，d＝223. |a|－|b|－c＋|d|＝2－31－3＋223＝113. (2)若 a＝－2，b＝－13，c＝－3，d＝223. |a|－|b|－c＋|d|＝2－31－(－3)＋232＝2－13＋3＋223＝713.