审题——解题核心

审题——解题核心
安溪恒兴中学苏建良
在平时教学中有以下情况：不少同学在课堂上认真听讲,但自己做题时往往无从下手,特别是一些条件比复杂的大题目,常常一片空白，问他们原因时，学生说：“太难”，“看不懂题目”，可是经老师一点拨，又觉得很容易；在考试中,也有相当一部分同学会失去一些本不该失去的分数，他们一般都解释为“粗心”。

其实，根本原因不在于“问题太难”，更不在于“粗心”，而恰恰在于学生审题能力差。

在平时教学和尝试的过程中，我对“学生审题”有了新的认识和体验，谈出来以便我们共同进一步探讨和提高。

审题是解题的开始，也是解题的关键。

学生审题能力的高低会直接影响解答的结果。

因此，教师在教学过程中应该注意分析学生产生审题障碍的原因，寻找对策，培养学生审题能力。

这对于学生克服数学学习的困难，开数学思维的大门具有重要的现实意义。

一、审题能力的含义
审题是解题的第一步，细致深入的审题是解题成功的必要前提，审题能力是观察能力的重要组成部分。

审题能力是包括阅读、理解、分析和综合等多种能力，也包括严肃、认真、细致的态度等非智力因素。

数学学科的审题就是为了正确解题而进行阅读，理解题目所涉及的数学知识，明确题目所给条件和要求，并试图找出条件和结论之间的关系而进行的思维活动。

二、审题能力薄弱的原因
学生在解数学题的过程中所出现的种种错误，很多情况下都是产生在审题这一初始环节中。

那么学生的审题能力为什么差呢？分析一下往往由以下原因造成：
（一）学科特点
高度的抽象性和严密的逻辑性，是初中数学两个显著的特性。

它的知识内容不像语文那样直观形象，对学生的想象能力、抽象思维和逻辑思维要求较高。

它需要学生把文字语言转译为数学语言,而一部分学生正因为缺乏这样的能力，题目看了一遍，却往往一头雾水，找不到头绪，解答更无从下手。

这种情况，在数学学困生中，尤为明显。

所以，我们在上新课时，要特别注意新的概念、定理的生成，让学生真正理解数学用语的含义，为审题做准备。

（二）教师教学方面的原因
学生的审题能力很差，题目看得不仔细，回答问题答不到点子上，似乎都是学生的责任。

除了学生的因素，与教师、课堂有没有关系呢？下面的一个片段可以说明一些问题：一位老师是这样引导学生做练习的：
方程（x-1）2=3在负数范围内的解是。

教师读题，把“负数”读得很重。

学生们反应不强烈，老师又问：“在什么范围内啊？”学生回答后再动手填写。

教师这样处理，学生的正确率虽然很高，但却将学生的审题过程包办代替，长此以往，学生的审题能力自然下降。

练习除了巩固知识、反馈信息外，也有审题能力等多种能力培养的功能，教师的包办代替，让学生失去了这种机会，也隐藏了学生这方面能力的欠缺。

到了考试暴露问题时，老师认为自己教得很好，讲得很清楚，学生没学会，显然是学生能力不行，好象自己很委屈，其实真正的委屈者是学生。

引导学生学会审题、解题，是日常教学中最基本的一环。

唯其是最基本的，才往往为现实教学所忽视。

从教学过程看，教师总担心完不成教学任务，或担心教学内容的不完整，急匆匆地把备课时准备的内容讲完，教师把课堂教学看成完成教学任务，而不是考虑应该学会些什么？学生学会了多少？学生审题能力的培养是一个长期的任务，它几乎无捷径可走，只有在学生自己反复的练习、教师的分析指导中逐步养成，达到教是为了不教的教学目的，这正是授之以“渔”的教学策略的具体化的体现。

学生经过了尝试，才会有体会和感受，才会更深刻地理解教师的分析、指导，而教师
的包办代替只能扼杀学生的思想。

（三）学生自身原因
学生不具备较强审题能力,自身的原因是最主要的，主要有以下几点原因：
1、心理畏惧 丧失信心
部分学生克服困难的意志比较薄弱，存在畏难情绪。

当他们审题时看到问题中条件繁多而又复杂时，或是看到新情景题目时，便会产生畏惧心理 ，变得紧张起来，不想再去多看题目，更不愿意去分析题中条件和问题之间的关系了，认为有一定难度，即使做了，还不一定正确，因此，往往会选择放弃。

学生学习的自信心丧失，就陷入恶性循环，越会越怕，越怕越不会，审题能力也没有机会提升。

2、心理轻视 粗心大意
学生在解答应用题时，往往因为不重视审题，不舍得在审题环节上下功夫，而导致解错题。

有不少学生在平时复习过程中，迫于作业过多的压力而形成了草率看题（只关注具体的已知数据，而不注意分析条件间的关系）、粗心大意的毛病，经常听到有人感叹“又看错题了”，特别是，对于一些看似简单的数学问题，以为自己掌握得很好 ，产生轻视心理，审题时就会思想麻痹，粗心大意，结果在审题时出现了明显的偏差。

以下是某次考试中错误率较高的题:
圆柱底面半径为3cm,母线为5cm,侧面积为 。

不少学生答案为15∏，订正时还不知道错哪里，其实是把圆柱当成了圆锥。

因为教材上重点讲了圆锥的知识，粗心的学生，没仔细看题，想当然的套用了圆锥侧面积公式。

解题者不习惯于仔细审题，就会对题目信息知觉不足，认识不清，或发生错觉，有时还会导致解题思路混乱 ，造成错解。

3、基础薄弱 概念模糊
有些学生对命题中的数学术语及概念理解不深不透、似是而非 、含混不清 ，甚至把相近的概念张冠李戴而造成审题的错误 ．
例：判断下例式子是否是一元二次方程：①x 2-x+1=0，② (x+4)2=9; ③ x 2+(2m-3)x+m 2=0 ④
x 1
+x 2=x 1+4。

不少学生会把④也选入，这就是概念不清。

一元二次方程的定义是“只含有一个未知数，未知数的最高次数是2的整式方程”，而④是个分式方程。

所以我们练习时对学生易混淆，不清楚的概念要多加巩固。

数学教学中，要加强概念的教学，既要重视概念建立的条件 ，又要重视教给学生正确地运用概念、规律来解决实际问题的技巧。

4、忽视隐含条件
数学问题中的已知条件多数是显而易见的，学生只要细心审题，就能理解题意 ，问题就能解决。

但是在一些较复杂的数学问题里 ，有些条件往往不是那么醒目，而是以隐藏的形式存在 ，学生如果不能从题中分析出隐藏的条件 ，思维就会受阻，解题就会出问题。

例 : 若（a 2+b 2－１）２＝４，求a 2+b 2的值。

本题利用整体思想，不难求解。

不少学生很快得出
结果为３或－１。

过程如下：（a 2+b 2－１）２＝４ a 2+b 2－１＝±２a 2+b 2－１＝2或a 2+b 2－１＝－
2a 2+b 2=3或a 2+b 2= －１
－１这根显然是错误的,因为a 2+b 2≥0 ．造成这个错误的原因是，解题时学生忽视了此题的隐
含条件 ，a 2+b 2是一个非负数。

因此 ，我们在练习中应要求学生努力克服上述缺点，对命题中的条件(包括隐含条件 )要深入挖掘，思考时要缜密、周全。

三、审题能力的培养
既然审题这么重要，那么如何才能有效地培养学生的审题能力呢？
（一）帮助学生克服畏难情绪
教师在平时的教学过程中，就要注意培养学生热爱学习、锲而不舍、不怕困难的顽强意志，要敢于向困难挑战，相信自我，战胜自我，以提高他们勇于消除心理障碍、克服学习困难的心理素质。

在学生审题能力有点滴的进步时，及时给予表扬和鼓励。

教师可以经常出一些新颖有趣的题，给学生新鲜感，培养兴趣，锻炼审题能力，发挥学生的主动性和积极性，不至于以后看到新情境题由于紧张，手足无措。

针对学科特点，教师尽量让学生对知识的理解，由感性上升到理性。

让学生逐渐热爱数学，学会用数学的眼光分析问题。

（二）课上培养学生认真、仔细的审题习惯
教师在平时上课过程中，需要特别重视培养学生的正确审题习惯，提高审题能力，从而提高学生解题技巧和水平。

1、例题教学
例题教学中，教师要注重认真审题的引导，通过对题目作深入细致的审题分析示范，引导学生掌握科学的审题方法、步骤。

例如：读题时读到关键词句还要加重语气或提高声调，使学生在读题时就学会抓住重点句、关键词，理解重点句、关键词的真正含义，从而使学生养成认真审题的良好习惯。

但是，教师要掌握好度，避免变成包办代替，反而阻碍学生能力的发展。

2、习题教学
习题教学中，解题前教师应尽量给学生足够的审题时间和思考空间。

让学生认真细致阅读题目，在读题审题中多角度无遗漏地收集题目有效信息。

比如：我们可以规定:简单的题目看一遍；一般的题目看两遍；新颖的题目多看几遍；边看边分辨已知和待解。

然后我们可以提问题目的关键字词，已知条件和题目所求，题目的条件间的相互联系和相互作用，有意识地培养学生从材料中发现信息、识别信息、获取信息、整合信息的能力。

对于审题急于求成，马虎草率的学生，要批评指正，指出危害。

如：直角三角形的两边分别为6cm，8cm，则三角形的第三边的长为 cm。

可提问学生本题的关键字词是什么？
3、在学生准确审题的基础上，逐步培养审题的速度。

使学生最终能准确、敏锐、深入的审题，为迅速、正确解题作准备。

(三) 传授一定的审题技巧
培养学生的审题能力虽然不能一蹴而就，但我们可以交给他们一些审题技巧，用具体的可操作的方法帮助学生提高审题能力。

1 提炼重点，培养审题的准确性
在审题时，教师要有意识得引导学生透过复杂的题干部分，找出重点，理解题意。

所以，审题时，学生要特别注意题目中的关键词语。

所谓关键词语，就是是题目涉及的数学知识，及具体数据，已知条件等，主要包括以下五个方面：1、概念中容易疏忽的限定词 2、问题中比较陌生的抽象的词语、记号、理解它们成为关键； 3、问题中易疏忽的特殊位置和可能情况； 4、相近的基本概念之间的细微差异； 5、定理、公式成立的每一项前提或条件；
如何不遗漏关键词语呢？
读数学题的时候可以让学生手中拿着铅笔，边看边做符号，如数据方面的用横线划一下，对提出的问题的要点可以用画圈圈起来。

这样一来，当做题的时候就有一个很好的提示作用。

最后用橡皮擦的时候，也有一个回顾的作用，可能会发现漏洞等。

1、审题要准确，除了找对重点外，排除干扰因素也很重要。

在题目给出的诸多条件中，有些是有用的，也有些是无关的，而这些无关条件常常就是命题者有意设置的干扰条件，只要能找出这些干扰条件，并把它们排除，题目常常能迅速正确地解答。

2、充分挖掘，培养审题的深刻性
有些题目的部分条件并不明确给出，而是隐含在文字叙述之中。

常见的有知识性隐含条件、临界条件性隐含条件、数据性隐含条件等。

把隐含条件挖掘出米，常常是解题的关键所在，对题目隐含条件的挖掘，都要仔细思考除了明确给出的条件以外，是否还隐含着更多的条件，这样才能准确
地理解题意。

如何迅速找到这些隐含条件呢？
一方面，学生要掌握基础知识，对于易混淆的概念、数学用语、知识点，学生要做到心中有数，审题就有针对性。

另一方面，通过对题目准确理解，深入挖掘题目提供的比较隐蔽含蓄、不能直接加以利用的信息 ，并进行翻译转化，促使它们明朗化，通俗化 ．隐含条件常常隐含在关键字词句中、题目所求之中、题目附图之中 ．因此，挖掘时既要准确理解，又要仔细观察，还要借助联想和理论分析 。

3、注重转化，培养审题的灵活性
近年来中考命题越来越与实际生活相关联，而我们的相当一部分学生面对新型题茫然不知所措，这是因为他们找不到相应的数学模型，所以我们要进一步培养他们的转化能力。

作为教师，要善于引导学生把生活实际联系与数学问题起来思考，把实际问题，转化为数学问题。

当题目的信息被感知时，我们可以将其中一部分信息用简短的形式记录在草稿纸上。

勤于记录信息是解题的好习惯，它能促进问题的顺利解决。

这是因为，记录信息时，我们就找出了关键词，它能促进我们对题目的理解，集中我们的注意力，有利于我们进一步的感知和分析．示意图是记录信息的一种极好的方式，它能整体地、动态地反映事物的运动变化过程．示意图能使解答的问题所必须的条件同时呈现在视野里，图形成了思维的载体，睹图凝思实际上是视觉化思维参与了解题过程，问题就可以解决得比不能同时看到条件要容易，失误也少．
例如：.
某电脑公司有A 、B 、C 三种型号的甲品牌电脑和D 、E 两种型号的乙
品牌电脑，恒兴中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写出所有选购方案;
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A 型号电脑
被选中的概率是多少?
(3)现知恒兴中学购买甲、乙两种脑共36台(价格如图所示),恰好用
10万元人民币,其中甲品牌电脑为A 型号，求购买的A 型号电脑有几台.
分析：第1、2小题通过画树状图较容易得解。

第3小题不少学生觉得条件太多，无从下手。

我们可以采用列表梳理一下要点 。

设甲品牌A 型购x 台，乙品牌y 台。

购买有两种情况：A 型和D
由此，学生很容易得到等量关系，把实际问题用方程思想转化为数学问题，从而解决。

睹图凝思可以快速地选择求解方法，也易找出部分与部分、部分与整体之间的关系．它是我们解题的出发点和解题的关键．
所以，在学生应用数学知识解决生活中的数学问题的过程中，教师应注重培养学生把实际问题的表象转化为数学问题的能力 ，弄清问题之间本质与非本质的联系 ，渗透一些转化的思想，教给一些转化的方法，以提高学生解决问题的能力。

只有审好题才能答好题 ，审好题是解好题的前提和关键所在 。

因此，提高审题能力不仅是应试的需要 ，也是素质教育的重要组成部分 。

要提高解题能力，就必须从学会审题开始。

故而，在教学中，必须注重培养学生审题的能力。

让学生，通过科学的审题方法，学会对题目作深入细致 、全面准确的审题，养成认真读题 、仔细审题的良好习惯 ，为解题做准备。