人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 课件

C．1cm或9cm D．12cm
2．下列说法：
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段 最短；④如果AB＝BC，则点B是AC的中点．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为﹣3、1，若 BC
（ ）．
A．1 B．2 C．1或2或3
D．0或1或2或3
5．在平面上有任意四个点，那么这四个点可以确定的直线有（ ）
A．1条 B．4条 C．6条 D．1条或4条或6条
【课前预习】答案
●1．D ●2．A ●3．C ●4．C ●5．D
（1）经过一点O可以画几条直线？ （2）经过两点A、B可以画直线吗？可
A
B
（2）我们还可以用一个小写字母来表示一条直线。
如下列直线记作直线l。
l
B
点和直线的关系
A
O
点O在直线ι上（直线ι经过点O）；
ι
点A、B 在直线ι外（直线 ι不经过点A 、B）。
直线和直线的关系
当两条不同的直线有一个公 共点时，我们就称这两条直 线相交，这个公共点叫做它 们的交点。
b O
a 直线a和b相交于点O
第四章 几何 图形初步
4.2 直线、射线、线段
【学习目标】
●1、了解射线的定义、射线的表示方法及特 征．
●2、会用尺规画一条线段等于已知线段；会 利用直尺和圆规比较两条线段的长短；
●3、明白线段中点概念，并会运用；明白并 会应用“两点之间线段最短”性质。
【课前预习】
1．在直线 l 上取 A、B、C 三点，使得 AB=5 cm，BC=3 cm，如 果点 O 是线段 AC 的中点，那么线段 OB 的长度是（ ）
3.利用线段、射线和直线可以创造出 很多美丽的图案，用它们可以美化我 们的生活。
挑战：你能用线段、射线或直线 创造出美丽的图案吗？
发挥自己的想象，课后完成自己的创作。
【课后练习】
1．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点 间的距离是（ ）
A．1cm
B．9cm
你发现直线、射线、线段有什 么联系吗？又有什么区别呢？
直线、射线、线段的联系与区别？
图形
表示方法 端点个数
延伸方向
线段 射线 直线 注意：
a
AB
a
AB
a
AB
线段AB 或线段a
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
两个 一个
0
不向任何一方延伸 向一方无限延伸 向两方无限延伸
（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段” “射线 ” “直线”。
A O
线段、射线的表示方法 B 表示：线段 AB(或线段BA)
a
表示：线段 a
A
表示：射线OA
b
表示：射线b
归纳总结
线段： ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序。 可度量
②用一个小写字母表示。 射线： ① 用端点及射线上一点来表示，不可度量
注意端点的字母写在前面。 ②用一个小写字母表示。 直线： ①用直线上两个点来表示,无先后顺序，不 可度量。 ②用一个小写字母来表示。
＝2，则 AC 等于（
）
A．3 B．2 C．3 或 5
D．2 或 6
4．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙
上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的
公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就
能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”
来解释的现象是（ ）
13．两条相等的线段 AB 、CD 有三分之一部分重合， P 、Q 分别为 AB 、CD 的中点， 若 PQ 12cm ，则 AB 的长为_______． 14．已知线段 AB 8cm，在直线 AB 上画线段 AC 5cm ，则 BC 的长是______cm ．
BC 1 AB
15．延长线段 AB 至C ，使 3 ，D 是 AC 中点，若 DC 2cm ，则 AB _______cm
（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写
字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面。
指出下图中线段、射线、直线分别有 多少条？
A
B
C
答：有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC
有6条射线。 只有一条直线，是直线 AB或直线 BC或直线AC。
点与直线的位置关系
1、直线EF经过点C；
E
C
F
2、点A在直线a外； A a
3、经过点O的三条线段a、b、c；
a
b
O
c
4、线段AB、CD相交于点B。
C A
B
D
1 .进一步认识了线段、射线和直线的概 念，知道了它们的表示方法。
2、探索出“经过两点有且只有一条 直线”的性质，并了解其在生活中 的运用，体会到数学就在我们身边。
C．3个 D．4个
3．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象
是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
4．两条相交直线与另外一条直线在同一平面内，它们的交点个数是
a
A
B
C
点A在直线a外
点B在直线a上
直线 a 不经过点 A 直线 a 经过点 B
点C在直线a外
直线 a 不经过点 C
如图,分别过点A、C和点B、C画直线，所画的直线有怎样的位置关系？
·B
A·
·C
当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们 的交点
（1）经过一点O可以画几条直线？ （2）经过两点A、B可以画直线吗？可 以画几条？
以画几条？
·o
经过一点可以画无数
条直线
经过两点能画直线，
·A
只能画一条。
·Ｂ
直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线
简述为：两点确定一条直线
生活中我们常常用到两点确定一条 直线，你能举几个例子吗？
两点确定一条直线的应用：
植树时，只要定出两个树坑的位置就 能确定同一行的树坑所在的直线。
两点确定一条直线的应用：
A．16 B．22 C．20 D．18
8．下列说法： ①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于 两点之间线段最短； ②若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点； ③射线AB与射线AD是同一条射线；④ 连结两点的线段叫做这两 点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是 因为两点确定一条直线．其中说法正确的有( )
建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子， 定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的；同理木工师傅经过刨平的木板上的 两个点，能弹出一条笔直的墨线
❖ 按语句画图： 1、直线EF经过点C； 2、点A在直线a外； 3、经过点O的三条线段a、b、c； 4、线段AB、CD相交于点B。
A．4 cm
B．1 cm
C．1.5 cm D．1 cm 或 4 cm
2．下列语句正确的有( )
（1）线段AB就是A、B两点间的距离；（2）画射线AB=10cm； （3）A，B两点之间的所有连线中，最短的是线段AB；（4）在直 线上取A，B，C三点，若AB=5cm，BC=2cm，则AC=7cm．
A．1个 B．2个
【课后练习】答案
●1．C 2．B 3．D 4．B 5．D 6．D 7．B 8．B 9．D 10．D
●11．2或6 ●12． 1
2
●13．18cm ●14．13或3 ●15．3
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
5．已知线段AB,C是直线AB上的一点,AB=8,BC=4，点M是线
段AC的中点，则线段AM的长为（ ）
A．2 B．4 C．4或6 D．2或6
6．平面内互不重合的三条直线的交点个数是( )
A．1，3 B．0，1，3
C．0，2，3
D．0，1，2，3
7．平面内有两两相交的七条直线，若最多有m个交点，最少有n 个交点，则m+n等于( )
1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同 一行的树坑所在的直线。
• 建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置
分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线, 根
两点确定一条直线的
据
道理.
怎样用数学符号表示直线?l来自AB直线的表示方法
（1）我们用直线上的两个点来表示这条直线。 如下列直线记作直线AB或直线BA。
·o
经过一点可以画无数
条直线
经过两点能画直线，
·A
只能画一条。
·Ｂ
如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你可以得出什么结论？
基本事实
过两点有且只有一条直线。 简单说成：两点确定一条直线。
实践乐 园
植树节，同学要把一排树植整齐，怎么办？
只要定出两个树坑的位置就能 确定同一行的树坑所在的直线
实践乐 园
11．已知 M ， N 为数轴上从原点O 出发的两个动点，点 M 每秒 1 个单位，点 N 的速度为 点 M 的 2 倍，则当运动时间为 4 秒时，OM 和ON 两条线段的中点相距________个单位．
12．在纸上面画一个数轴，将纸对折后，若表示 4 的点与表示-3 的点恰好重合，则此时数 轴上折痕经过的点所表示的数是__________．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列说法中，正确的个数为( ) ①过同一平面内5点，最多可以确定9条直线; ②连接两点的线 段叫做两点的距离； ③若AB=BC,则点B是线段AC的中点; ④ 三条直线两两相交，一定有3个交点. A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm， 若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm