磁路与铁心电路

第7章磁路与铁心线圈电路哈尔滨工业大学电工学教研室返回目录7.1 磁场的基本物理量7.2 磁性材料的磁性能7.3 磁路及其基本定律7.4 交流铁心线圈电路7.5 变压器7.6 电磁铁返回磁场的特性可用磁感应强度、磁通、磁场强度、磁磁导率等几个物理量表示。

一、磁感应强度与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁通（磁力线），可表示磁场内某点的磁场强弱和方向。

S I l F B Φ==B 的单位：特[斯拉]（T ）1T ＝104Gs Φ的单位：韦伯矢量7.1 磁场的基本物理量如磁场内各点的磁感应强度的大小相等，方向相同，这样的磁场则称为均匀磁场。

二、磁通磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的磁通Φ。

Φ＝BSΦ的单位：伏•秒，通称为韦[伯]Wb或麦克斯韦Mx 1Wb＝108Mx三、磁场强度磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁感应强度和导磁率之比。

μB H =H 的单位：安／米μ的单位：亨／米安培环路定律（全电流定律）：磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等于通过这个闭合路径内电流的代数和.即矢量H I 1I 2I 3电流方向和磁场强度的方向符合右手定则，电流取正；否则取负。

⎰∑=I Hdl 在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同，各处的磁场强度相等）中，如环形线圈，安培环路定律可写成：Ix Hx∑⎰=⨯==NII x Hl H Hdl x x x π2x x l NI H =其中l x ＝2 πx 是半径为x 的圆周长Hx 是半径x 处的磁场强度F ＝NI 即线圈匝数与电流的乘积，称磁通势单位为安[培]（A ）四、磁导率磁导率μ是一个用来表示磁场媒质磁性和衡量物质导磁能力的物理量。

讨论磁场内某一点的磁场强度H 与μ有关吗？x x x l NI H B μμ ==由上两式可知，磁场内某一点的H 只与电流大小、线圈匝数及该点的几何位置有关，而与μ无关xx l NI H =•真空中的磁导率为常数m H /10470-⨯=πμ•一般材料的磁导率μ和真空磁导率μ0的比值，称为该物质的相对磁导率μr0μμμ=r 或00B B H H r ==μμμ磁性材料非磁性材料11>≈r r μμ返回磁性材料的磁性能一、高导磁性指磁性材料的磁导率很高，r>>1，使其具有被强烈磁化的特性。

二、磁饱和性当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时，磁性材料的全部磁畴的磁场方向都转向与磁场的方向一致，磁化磁场的磁感应强度BJ 达到饱和值。

7.2 磁性材料的磁性能高导磁性、磁饱和性、磁滞性、非线性B BB 0B J ba磁化曲线B 和μ与H 的关系B £¬ μBHOμ注当有磁性物质存在时B 与H 不成比例，Φ与I 也不成比例。

三、磁滞性当铁心线圈中通有交变电流（大小和方向都变化）时，铁心就受到交变磁化，电流变化时，B 随H 而变化，当H 已减到零值时，但B 未回到零，这种磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称磁性物质的磁滞性。

BH 123456O磁滞回线剩磁：当线圈中电流减到零（H ＝0），铁心在磁化时所获的磁性还未完全消失，这时铁心中所保留的磁感应强度称为剩磁感应强度B r根据磁性能，磁性材料又可分为三种：软磁材料（磁滞回线窄长。

常用做磁头、磁心等）、永磁材料（磁滞回线宽。

常用做永久磁铁）、矩磁材料（磁滞回线接近矩形。

可用做记忆元件）。

返回1u 2u iΦsΦ一、磁路线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通Φ和漏磁通ΦS 。

线圈铁心7.3 磁路及其基本定律二、磁路的欧姆定律对于环形线圈lSl BHl NI μμΦ===Rm FSl NI ==Φμ磁路的欧姆定律说明F=NI 为磁通势R m 为磁阻l 为磁路的平均长度S 为磁路的截面积INΦR +_EIU磁路与电路对照磁路电路磁通势F电动势E 磁通Φ电流I磁感应强度B 电流密度J 磁阻R m电阻RSlRm μ=Sl R γ=磁路的计算在计算电机、电器等的磁路时，要预先给定铁心中的磁通（或磁感应强度），而后按照所给的磁通及磁路各段的尺寸和材料去求产生预定磁通所需的磁通势F＝NI。

计算均匀磁路要用磁场强度H，即NI＝Hl，如磁路由不同的材料、长度和截面积的几段组成，则磁路由磁阻不同的几段串联而成。

NI＝H1 l1＋H2 l2＋ ＝ （H l）如：由三段串联而成的继电器磁路ΦB 1B 0B 2H 1S 1S 2S 0H 2H 0B ＝f （H ）B ＝f （H ）B ＝f （H ）l 1l 2H 11H 22H 0δ／∑（H ）＝NIδl l I1S 2S 1l 1μ1μ2μ0δl 2解磁路的平均长度为l ＝（（10＋15）／2）π＝39.2cm查铸钢的磁化曲线，当B ＝0.9T 时，H 1＝500A ／m于是H 1 l 1＝195A 空气隙中的磁场强度为H 0＝B 0／μ0＝0.9／（4 π310－7）＝7.23105A/m有一环形铁心线圈，其内径为10cm ，外径为15cm ，铁心材料为铸钢。

磁路中含有一空气气隙，其长度等于0.2cm 。

设线圈中通有1A 电流，如要得到0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数。

例题7.1H 0δ＝7.2 310530.2 310-2＝1440A总磁通势为NI ＝∑（H l ）＝H 1 l 1＋H 0δ＝195＋1440＝1635线圈匝数为N ＝NI ／I ＝1635若要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可使线圈的用铜量大为降低。

若线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁量大为降低当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（线圈匝数一定）结论返回一、电磁关系铁心线圈分为：直流铁心线圈和交流铁心线圈£«u£­£­e£«£­e s£«ΦΦsi铁心线圈的交流电路ui £¨Ni £©ΦΦsee s dtd Ne Φ-=dtdiL dt d N e ss -=Φ-=7.4 交流铁心线圈电路OL £¬ΦΦLiΦ和L 与i 的关系注励磁电流i 与Φs 之间线性关系i 与Φ之间不存在线性关系二、电压电流关系][44.444.4V S fNB fN E U m m =Φ=≈铁心中磁感应强度的最大值铁心截面积三、功率损耗铜损∆P cu ：线圈电阻R 上的功率损耗。

铁损∆P fe ：在交变磁通的作用下，由磁滞和涡流产生的功率损耗。

包括磁滞损耗∆P h 和涡流损耗∆P e 。

返回变压器的功能：变电压、变电流、变阻抗发电厂1.05万伏输电线22万伏升压变电站1万伏降压…降压实验室380 / 220伏降压仪器36伏降压变压器的种类7.5 变压器∙额定电压变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允许的电压值。

NN U U 21 、∙额定电流变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值。

NN I I 21 ∙额定容量传送功率的最大能力。

NS N N N N N I U I U S 2211==（理想）变压器的铭牌数据（以单相变压器为例）£«u 1£­£­e 1£«£­e s 1£«ΦΦs 1i Φs 2+e 2£­£«e s 2£­N 2N 1£«u 2£­1i 2z一、变压器的工作原理电磁关系原绕组副绕组u 1i 1£¨N 1 i 1£©ΦΦs 1e 1e s 1e 2Φs 2i 2£¨N 2 i 2£©e s 2根据交流磁路的分析可得：E 1＝4.44fN 1Φm E 2＝4.44fN 2ΦmK N N E E UU ==≈2121201空载时副绕组的端电压变比结论：改变匝数比，可得到不同的输出电压102211N i N i N i =+由于变压器铁心的导磁率高，空载电流（i 0）很小，可忽略。

写成相量为2211≈+∙∙N I NI KN N I I 11221=≈结论：变压器原、副绕组的电流与匝数成反比阻抗变换结论：变压器原边的等效负载，为副边所带负载乘以变比的平方。

22222111I U K IKKU I U ==ZK Z 2'=+u 2-+u 1-i 1i 2Z +u 1-Z'i 1R 0R LI E（1）匝数比为Ω===108800'21L LR R N N 信号源输出功率为W R R R E P L L 5.4'2'0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=如下图：交流信号源的电动势E ＝120V ,内阻R 0＝800 Ω，负载电阻R L ＝8 Ω（1）当R L 折算到原边的等效电阻为R 0时，求匝数比和信号源输出功率；（2）当将负载直接与信号源联接时，信号源输出多大功率？例题7.2（2）当将负载直接接在信号源上时W P 176.0888001202=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=二、变压器的外特性副边输出电压和输出电流的关系U 2＝f （I 2）U 2U 20OI 2I 2NU 20：原边加额定电压、副边开路时，副边的输出电压。

变压器的外特性曲线三、变压器的损耗与效率变压器的功率损耗包括铁心中的铁损∆P fe 和绕组上的铜损∆P cu 。

变压器的效率：CuFe P P P P P P ∆+∆+== 2212η四、特殊变压器AB P 1u 2u 1i 2i LR 1N 2N K N N I I K N N U U 1212121====自耦变压器电流互感器（被测电流）N1（匝数少）N2（匝数多）A Ri1i2注意！1. 副边不能断开，以防产生高电压；2. 铁心、低压绕组的一端接地，以防在绝缘损坏时，在副边出现过压。

电压互感器V RN1（匝数多）保险丝N2（匝数少）~u（被测电压）1. 副边不能短路，以防产生过流；2. 铁心、低压绕组的一端接地，以防在绝缘损时，在副边出现高压。

注意！五、变压器绕阻的极性当电流流入两个线圈(或流出）时，若产生的磁通方向相同，则两个流入端称为同极性端（同名端）。

或者说，当铁芯中磁通变化（增大或减小）时，在两线圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。

123123Φ123Φ两绕阻串联两绕阻并联若将两绕阻的其中一个线圈反绕，则1和4为同极性端注返回容量S N 输出功率P2≠≠原边输入功率P 1输出功率P 2注意：变压器几个功率的关系N N N I U S 11⨯=容量：η21P P =原边输入功率：ϕcos 222I U P =输出功率：变压器的功率因数变压器的效率F线圈铁心衔铁电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。