《轴对称》PPT课件6-冀教版八年级数学上册
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16．1 轴对称
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠后, 直线 两旁的部分能够互相重合, 那么这个图形 叫做轴对称图形, 这条直线叫做对称轴。
下面的图形都是轴对称图形, 请分别找出 每个图形的对称轴。
观察下图中的每组图案, 你发现了什么?
如果两个图形沿一条直线对折, 它们能 完全重合, 那么这两个图形成轴对称, 这条 直线就是对称轴。
定义:
经过线段的中点并且垂直于 A 这条线段的直线, 就叫这条线段 的垂直平分线, 也叫中垂线。
M
p
A'
Q
几何语言:
C
C′
B
G
B′
∵MN是AA′的垂直平分线
∴AP=PA′， ∠MPA= ∠MPA′=90°
N
图中的两个三角形关于直线MN对称
轴对称的性质:
如果两个图形关于某一条直线成轴对称, 那么, 这两个图形是全等形, 他们的对应线段相等, 对应角 相等, 对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
澳大利亚
乌拉圭
英国
美国
以色列
加拿大
瑞典
挪威
√√
√
√√
√
√
Hale Waihona Puke √下列16个英文字母中, 是轴对称图形的是
O
A B C D E HM
T
ABCDEFGH
MNOPQRST
如图，△ABC和 △A'B'C' 关于直线MN对称，点A、 B、C分别是点A'，B'，C' A 的对称点，线段AA'、BB'、 CC'与MN有什么关系？
轴对称图形和轴对称是不是一回事?它们 有区别吗?
不同点:轴对称图形对一个图形而言。
成轴对称是对两个图形而言。
联系:
轴对称图形
成轴对称
请观察下面几何图形, 哪些是轴
对称图形?并找出它们的对称轴。
等边三角形
一般三角形 一般等腰三角形
圆
等腰梯形
一般梯形
平行四边形
找出下列图形的对称轴
国旗是一个国家的象征, 观察下面的国 旗 哪些是轴对称图形?找出它们的对称轴。
l垂直平分 AA' l垂直平分BB' l垂直平分CC'
A
B C
l A'
B' C'
M A′
P
点A, A′是对称点, 设
C
C′
AA′交对称轴MN于点P, B
B′
将△ABC和 △A′B′C′沿直
线MN折叠后, 点Ａ与Ａ
N
′重合, 于是有:
ＡＰ＝ＰＡ′, ∠ＭＰＡ＝ ∠ＭＰＡ′＝９0°
对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中
点, 并且垂直于这条线段。
M
p
A
A′
P.
.Q
Q
C
C′
B
G
B′
N
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠后, 直线 两旁的部分能够互相重合, 那么这个图形 叫做轴对称图形, 这条直线叫做对称轴。
下面的图形都是轴对称图形, 请分别找出 每个图形的对称轴。
观察下图中的每组图案, 你发现了什么?
如果两个图形沿一条直线对折, 它们能 完全重合, 那么这两个图形成轴对称, 这条 直线就是对称轴。
定义:
经过线段的中点并且垂直于 A 这条线段的直线, 就叫这条线段 的垂直平分线, 也叫中垂线。
M
p
A'
Q
几何语言:
C
C′
B
G
B′
∵MN是AA′的垂直平分线
∴AP=PA′， ∠MPA= ∠MPA′=90°
N
图中的两个三角形关于直线MN对称
轴对称的性质:
如果两个图形关于某一条直线成轴对称, 那么, 这两个图形是全等形, 他们的对应线段相等, 对应角 相等, 对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
澳大利亚
乌拉圭
英国
美国
以色列
加拿大
瑞典
挪威
√√
√
√√
√
√
Hale Waihona Puke √下列16个英文字母中, 是轴对称图形的是
O
A B C D E HM
T
ABCDEFGH
MNOPQRST
如图，△ABC和 △A'B'C' 关于直线MN对称，点A、 B、C分别是点A'，B'，C' A 的对称点，线段AA'、BB'、 CC'与MN有什么关系？
轴对称图形和轴对称是不是一回事?它们 有区别吗?
不同点:轴对称图形对一个图形而言。
成轴对称是对两个图形而言。
联系:
轴对称图形
成轴对称
请观察下面几何图形, 哪些是轴
对称图形?并找出它们的对称轴。
等边三角形
一般三角形 一般等腰三角形
圆
等腰梯形
一般梯形
平行四边形
找出下列图形的对称轴
国旗是一个国家的象征, 观察下面的国 旗 哪些是轴对称图形?找出它们的对称轴。
l垂直平分 AA' l垂直平分BB' l垂直平分CC'
A
B C
l A'
B' C'
M A′
P
点A, A′是对称点, 设
C
C′
AA′交对称轴MN于点P, B
B′
将△ABC和 △A′B′C′沿直
线MN折叠后, 点Ａ与Ａ
N
′重合, 于是有:
ＡＰ＝ＰＡ′, ∠ＭＰＡ＝ ∠ＭＰＡ′＝９0°
对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中
点, 并且垂直于这条线段。
M
p
A
A′
P.
.Q
Q
C
C′
B
G
B′
N