高三物理一轮复习 1.2匀变速直线运动的研究精品练习 新人教版

一、单项选择题
1．一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，已知物体由a到e的时间为t0，则它从e经b再返回e所需时间为( )
A．t0B．(2－1)t0
C．2(2＋1)t0D．(22＋1)t0
解析由逆向思维可知物体从b到e和从e到a的时间比为1:(2－1)，即t:t0＝1:(2－1)，得t＝(2＋1)t0，由运动的对称性可得从e到b和从b到e的时间相等，所以从e经b再返回e所需时间为2t，即2(2＋1)t0，答案为C.
答案 C
2．取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线端系上第一个垫圈1，隔12cm 再系一个垫圈2，以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，如图所示．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈( )
A．落到盘上的时间间隔越来越大
B．落到盘上的时间间隔相等
C．依次落到盘上的时间关系为1: 2 : 3 :2
D．依次落到盘上的时间关系为1: (2－1) : (3－2): (2－3)
解析根据其运动规律h＝1
2
gt2判断落到盘上的时间间隔相等，B项正确；垫圈依次落到
盘上的速度关系为1:2:3:4，垫圈依次落到盘上的时间关系为1:2:3:4，C、D项错误．答案 B
3．一物体做竖直上抛运动，1s 后运动位移的大小为上升最大高度的4
9，则关于物体上抛
的初速度，下列说法正确的是( )
A ．初速度只能为39.27m/s
B ．初速度应为两个值
C ．初速度可能有三个值
D ．初速度不可能有三个值
解析 1s 后运动位移可以在抛出点的上方，分别是上升和下落等高的两点，还可以在抛出点下方，所以正确的选项为C.
答案 C
4．如图所示，A 、B 两物体相距s ＝7m ，物体A 以v A ＝4m/s 的速度向右匀速运动．而物体
B 此时的速度v B ＝10m/s ，在摩擦力的作用下向右做匀减速运动，加速度a ＝－2m/s 2，那么物
体A 追上物体B 所用的时间为( )
A ．7s
B ．8s
C ．9s
D ．10s
解析 物体B 从开始到停下来所用的时间t ＝－v B a
＝5s ，在此时间内B 前进的距离s B ＝v
－
B
t ＝25m ，A 前进的距离s A ＝v A t ＝20m ．故此时刻A 、B 相距5＋7＝12m ，所以再经过3s A 才能
追上B ，故物体A 追上物体B 所用的时间为8s ．故B 选项正确．
答案 B
5．酒后驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同).
速度(m/s)
思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20
10.0
20.0
36.7
46.7
25 12.5 25.0 54.2 x
A ．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s
B ．若汽车以20m/s 的速度行驶时，发现前方40m 处有险情，酒后驾驶不能安全停车
C ．汽车制动时，加速度大小为10m/s 2
D ．表中x 为66.7
解析 从表格数据可知A 、B 项都正确；根据匀变速直线运动规律，可求得汽车制动时，加速度大小为a ＝
v 22
x 2－x 1
＝7.5m/s 2
，x 1表示思考距离、x 2表示制动距离，C 项错；D 项有
x 2＝v 2
2a
＝41.7m ，加上思考距离得表中x 为66.7，D 项也是正确的．
答案 C
6．第30届夏季奥运会将于2012年在伦敦举行，跳水比赛是我国的传统优势项目．某运动员正在进行10m 跳台跳水训练，若只研究运动员的下落过程，下列说法正确的是( )
A ．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点
B ．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升
C ．前一半时间内位移大，后一半时间内位移小
D ．前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短
解析 为了研究运动员的技术动作，不能将正在比赛的运动员视为质点，A 项错误；运动员在下落过程中做自由落体运动，所以感觉到水面是变速上升的，B 项错误；根据自由落体运动的规律，前一半时间内通过的位移是后一半时间内通过的位移的1
3，C 项错误；前一半位移
和后一半位移所用的时间之比为1:(2－1)，所以D 项正确．
答案 D 二、多项选择题
7．某人从楼顶由静止释放一颗石子，如果忽略空气对石子的阻力，利用下面的哪些已知量可以测量这栋楼房的高度H (重力加速度g 已知)( )
A ．石子落地时的速度
B ．石子下落的时间
C ．石子下落最初1s 内的平均速度
D ．石子下落最后1s 内的位移 答案 ABD
8．做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则以下判断正确的是( )
A ．物体在A 点的速度大小为x 1＋x 2
2T
B ．物体运动的加速度为2x 1
T
2
C ．物体运动的加速度为
x 2－x 1
T 2
D ．物体在B 点的速度大小为
2x 2－x 1
T
解析 根据匀变速直线运动规律，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，故A 项正确；根据x 2－x 1＝aT 2
，C 项正确，B 项错误；根据v t ＝v 0＋aT ，物体在B 点的速度大小为3x 2－x 1
2T
，D 项错误． 答案 AC
9．如图所示，以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s 将熄灭，此时汽车距离停车线18m ．该车加速时最大加速度大小为2m/s 2
，减速时最大加速度大小为5m/s 2
.此路线允许行驶的最大速度为12.5m/s.下列说法中正确的有( )
A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D ．如果距停车线5m 处减速，汽车能停在停车线处
解析 在加速阶段若一直加速，则2s 末的速度为12m/s ，2s 内的位移为x ＝
8＋12
2
×2m ＝20m ，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A 项正确；汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距离小于16m ，则不能通过停车线，如距离停车线5m 处减速，汽车运动的最小距离为6.4m ，不能停在停车线处，C 项正确．
答案 AC
10．处于平直轨道上的甲、乙两物体相距x ，乙在甲前且两物体同时、同向开始运动，甲以初速度v 、加速度a 1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a 2的匀加速直线运动，
假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是( )
A．a1＝a2时，能相遇两次
B．a1>a2时，能相遇两次
C．a1<a2时，能相遇两次
D．a1<a2时，能相遇一次
解析利用图像进行分析，如图所示，分别表示a1＝a2时、a1>a2时、a1<a2时的速度图像．
对于A选项，甲的速度总是大于乙的速度，它们只能相遇一次，即甲追上乙车并超过乙；对于B选项，甲追上乙后，并超过乙，只能相遇一次；对于C选项，当甲、乙速度相等时，甲刚好追上乙，那么它们只能相遇一次，若是甲在速度相等之前追上乙，以后乙的加速度比甲大，故其速度总会超过甲，乙会追上甲，有可能相遇两次，若甲在速度与乙相等时还没有追上乙，则永远追不上乙，一次相遇的机会都没有．故正确答案为C、D.
答案CD
三、非选择题
11．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2kg，动力系统提供的恒定升力F ＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2.
(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8s时到达高度H＝64m．求飞行器所受阻力f的大小；
(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h；
(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.
解析 (1)第一次飞行中，设加速度为a 1 匀加速运动 H ＝12
a 1t 2
1.
由牛顿第二定律 F －mg －f ＝ma 1 解得f ＝4N.
(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为v 1，上升的高度为s 1，匀加速运动s 1＝12a 1t 2
2
设失去升力后加速度为a 2，上升的高度为s 2 由牛顿第二定律 mg ＋f ＝ma 2
v 1＝a 1t 2 s 2＝v 21
2a 2
解得 h ＝s 1＋s 2＝42m.
(3)设失去升力下降阶段加速度为a 3；恢复升力后加速度为a 4，恢复升力时速度为v 3 由牛顿第三定律 mg －f ＝ma 3
F ＋f －mg ＝ma 4 且v 232a 3＋v 23
2a 4＝h v 3＝a 3t 3
解得t 3＝32
2
s(或2.1s)．
答案 (1)4N (2)42m
(3)322
s(或2.1s)
12．短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m 和200m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s 和19.30s ．假定他在100m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s ，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m 时最大速度率的96%.求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率；
(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)
解析 (1)设加速所用时间为t (以s 为单位)，匀速运动的速度为v (以m/s 为单位)，则有
1
2
vt ＋(9.69－0.15－t )v ＝100 ① 1
2
vt ＋(19.30－0.15－t )×0.96v ＝200 ② 由①②式得t ＝1.29s
v ＝11.24m/s.
(2)设加速度大小为a ，则a ＝v t
＝8.71m/s 2
. 答案 (1)1.29s 11.24m/s (2)8.71m/s 2。