流体输配管网PPT课件

v2
e7
v5
基本
e3
关联
e4
e5
矩阵
e1
e2
v6
v3
v4
e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7
0 0 1 0 0 1 0 v1

0
0
0 1 0
1
1

v2
1 1 0
Bk


0
1
0
1 0
0 1
0 0
0 0

v3 v4
参考节点
0
0
0
0
1
0

1
v5
1 0 1 0 0 0 0 v6
v5
e4
e5
e2
v3
v4
(b)
图8-1-5 生成树
v1
e6
关联矩阵
e3
v2
e7
v5
e4
e5
e1
e2
v6
v3
v4
B（G）=（bij）J×N
1 表示节点 i在分支j的始端 bij 1 表示节点 i在分支j的末端
0 表示节点 i不在分支 j上
v1
e6
关联矩阵
e3
v2
e7
v5
e4
e5
注意关 联矩阵 的特征
500户 500m
600户 500m 700户 300m 200m
6
8m
400m
400m
200m
医院 50m3
工厂 70m 3
中学 30m 3
300m700户 30m幼3托 200m
600户
1 800户
5
500m
300m
600m
2
食堂 100m3
9 调压器
900m 800户
4
e3
v2 e4
e7
v5
s 7= 8 103
e 5
s3 = 2 102 s 4= 6 102 s 5= 4 103
e1
e2
v6
s 1= 6 103
v3
s 2= 1.5 103 v4
图8-1-4 以分支阻抗为权的有向赋权图
v1
e6
e3
v6
v2
v5 v1
e4
e2 v3 (a)
e 5
e3
v4 v6
e1
v2
管网图：节点与分支及其关联关系
• 节点：
节点流量；高程；压力等属性参数。
• 分支：
长度、断面、阻力系数、阻抗、流量等属性参数。
• 节点与分支有特定的关联关系。
图论的基本概念
• 图的定义 • 关联 • 链、基本链 • 回路和基本回路 • 独立回路组 • 赋权图 • 树、生成树、最小树
v1
e6
s 6= 2 103
3
图8-1-1 低压燃气管网 沿线流量为0.4m3/h•户
8.1 管网图及其矩阵表示
• 转化原则：流动工况等价（管段压力变化）。 • 转化方法：沿线流量按45%转移至起点、55%
转移至终点；集中流量按距节点的距离反比例 分配。 • Q11=(600＋600＋800)×0.45×0.4=360 m3/h • Q12=100×500／(300＋500)=63 m3/h • Q1= Q11＋Q12=360＋63= 423 m3/h
v1
e6
v2
e7
v5
e3
e4
e5
e1
e2
v6
v3
v4
1 0 1 C f (G) 0 1 0
e1 e2 e3
1 0 1 0 CI 1 1 0 1 CII e4 e5 e6 e7
v1
e6
v2
e7
v5
e3
独立回路选取方法：
e4
e5
基于生成树选取
e1
v6
v3
v4
v1
e6
v2
e7
v5
e3
0 表示分支j不在基本回路 i上。
图8-1-6 基本回路与基本回路矩阵
v1
e6
v2
e7
v5
e3
e1 v6
e4
e5
e2
v3
v4
1 0 1 1 0 1 0 CI C(G) 0 1 0 1 1 0 1 CII
1 1 1 0 1 1 1 CIII
图8-1-6 独立回路与独立回路矩阵
图8-1-6 基本回路与基本回路矩阵
v1
e6
v2
e7
v5
e3
e1 v6
e4
e5
e2
v3
v4
C（G）=（cij）P×N，P是基本回路数，基本回路矩阵C（G）中的元素为：
P 2NJ 1 1
1 表示分支j在基本回路 i上并与基本回路顺向 ； cij 1 表示分支j在基本回路 i上并与基本回路逆向；
环状管网的特征
50kg/h
10kg/h
10kg/h
10kg/h
10kg/h
10kg/h
环状管网的特殊问题：
• 管网设计计算：管段设计流量怎样分配？ • 管网工况分析：怎样确定管网的工作流
量分布情况？ • 需要依据管网的基本规律，建立方程组
求解。 • 这种方法也适用于枝状管网。
8.1 管网图及其矩阵表示
• 沿线流量：分散连接在管网干管或分配管上的 用户流量。假定其在管线上均匀分布，折算出 单位长度的沿线流量，称作比流量。
• 节点流量：从节点处流入或流出管网的流量。 两个节点中间的沿线流量、或集中流入或流出 管网的流量，可按一定比例向其上下游节点转 移，构成其上下游节点的节点流量。
8.1 管网图及其矩阵表示
第8章 环状管网 水力计算与水力工况分析
流体输配管网流量分配的基本规律： （1）质量平衡。节点处流量平衡。 （2）能量平衡。环路中动力与阻力平衡。
水力计算（管网设计）:已知用户的流量需求和管网布置， 要求通过合理选择管径、动力，使管网在设计流量下满足 这两个基本规律。 水力工况分析：利用这两个基本规律，在已知管网布置、 管径、动力设备性能的条件下，求各管段、各用户的流量、 阻力、管网的压力分布等，一般首先求解流量分布。
管网图：节点流量的概念
314
429
350
6
700
600
7
8
500 500-30 500 500
332
423
458
5
800
600 1
2
550
9
调压站
节点流量( m3/h)
2720 4 350
管段长度（m）
176
3
238
节点流量：节点 处流入或流出管 网的流量，流入 为正，流出为负。
低压燃气管网的节点流量计算
v6
e1
0

0
1
B


0
0 1
e1
e2 e3 0 1 00 1 0 10 00 01
v3
e4 e5 00 1 0 10 01 0 1 00
e2 v4
e6 e7
1 0 v1
1
1

v2
0 0
0 0

v3 v4
0

1
v5
0 0 v6
v1
e6
关联矩阵和回路矩阵的关系
0

0
1

0
0
1
0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 0 1
e4
e5
e2
v6
v3
v4
关联矩阵和回路矩阵的关系
BCT 0
Bk C f T 0
C f I C f 12
Bk Bk11 Bk12
Bk11
Bk12

I
C
T f 12

B
k11
Bk12C
T f 12
0
Cf 12 BkT11(Bk112)T