1.2.2函数的表示法(2) 公开课一等奖课件
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1.2.2 函数的表示法(二)
一、复习：
1．表示函数的方法有解析法、列表法和图 象法三种. 掌握分段函数的概念; 2．函数的图象通常是一段或几段光滑的曲线， 但有时也可以由一些孤立点或几段线段组成。 必须根据定义域画图，利用描点法或图象变 换法。
二、上节扩充
求函数解析式的方法：待定系数法；配凑法； 换元法；解方程组法（注意定义域） 例1．分别求下列条件下的 f ( x) （1）已知f(x)=ax+b且af(x)+b=9x+8 求f(x) （2）设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0 的两实根平方和为10，图象过点(0,3)，求f(x)的 解析式. 1 x （3）①若 f ( x 1) x 2 x ②若 f ( 2) x 1 x 1 ③ 2 f ( x) f ( ) 3 x x
三、新课讲解：
映射定义： 设A、B是两个非空的集合，如果 按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中 的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定 的元素y与之对应，那么就称对应f：A B 为从集合A到集合B的一个映射（mapping）． 记作“f：A B"
举例分析映射实质：
A 9 4 1 (1) A 1 -1 2 -2 3 -3 (3) 求平方
例3．（1）已知(x,y)在映射f作用 下的象是(x+y,x-y)，求在f作用下 象(1,2)的原象；
例4．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行 选讲：
情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与 上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种 植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。 （I）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系P=f(t)； 写出图二表求援 种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)； （II）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上 市的西红柿纯收益最大？ （注：市场售价和种植
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英 语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
成本的单位：元/102kg， 时间单位：天）
四、小结
1．求函数解析式的方法 2．映射定义： 3．映射判定及映射三要素 4．求映射个数及象与原象
五、作业： 书P24 10
补充题： 1．设
f (x x ) x x ,
3
1
3
g( x x 1 ) x 2 x 2 求f[g(x)]。
的原象分别是多少； 原象6的象分别是多少？ 5．动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A 出发顺次经过B、C、D再回到A，设x表示P 点的行程，f(x)表示PA的长，g(x)表示△ABP 的面积，求f(x)和g(x),并作出g(x)的简图.
语文
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班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
练习： 1．设A=8,9}，集合A中 的元素x按照对应法则“乘2加1”和集合B中的元 素2x+1对应．这个对应是不是映射？ 2．设A=N*，B={0，1}，集合A中的元素x按照 对应法则“x除以2得的余数”和集合B中的元素对应 这个对应是不是映射？ 3．A=Z，B=N*，集合A中的元素x按照对应法则 “求绝对值”和集合B中的元素对应．这个对应是 不是映射？ 4．A={0,1,2,4}，B={0,1,4,9,64}，集合A中的元 素x按照对应法则“f ：ab=(a1)2”和集合B中 的元素对应．这个对应是不是映射？
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前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
f B
开平方
B 3 -3 2 -2 1 -1
A
求正弦
B
30 45 0 60 0 90 0
(2) A 1 2 3 (4) 乘以2
0
2 32 2
1
1 2
B 1 2 3 4 5 6
1 4 9
映射三要素：集合A、B以及对应法则，缺一不可；
例题：
例2、下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？ （1）A={P | P是数轴上的点}，B=R，对应关 系f：数轴上的点与它所代表的实数对应； （2）A={ P | P是平面直角体系中的点}，B={（x， y）| x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角体系中 的点与它的坐标对应； （3）A={三角形}，B={x | x是圆}，对应关系f： 每一个三角形都对应它的内切圆； （4）A={x | x是新华中学的班级}，B={x | x是 新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对 应班里的学生．
1 2 f ( ) x 1 x 2．已知 (x>0) 求f(x) x
3．已知f(x)是一次函数, 且f[f(x)]=4x1, 求f(x)的解析式。
2n 1 4．集合A=N，B={m|m= ,n∈N},f:x→y= 2n 1
2x 1 9 2 x 1 ，x∈A，y∈B.请计算在f作用下，象 11
一、复习：
1．表示函数的方法有解析法、列表法和图 象法三种. 掌握分段函数的概念; 2．函数的图象通常是一段或几段光滑的曲线， 但有时也可以由一些孤立点或几段线段组成。 必须根据定义域画图，利用描点法或图象变 换法。
二、上节扩充
求函数解析式的方法：待定系数法；配凑法； 换元法；解方程组法（注意定义域） 例1．分别求下列条件下的 f ( x) （1）已知f(x)=ax+b且af(x)+b=9x+8 求f(x) （2）设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0 的两实根平方和为10，图象过点(0,3)，求f(x)的 解析式. 1 x （3）①若 f ( x 1) x 2 x ②若 f ( 2) x 1 x 1 ③ 2 f ( x) f ( ) 3 x x
三、新课讲解：
映射定义： 设A、B是两个非空的集合，如果 按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中 的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定 的元素y与之对应，那么就称对应f：A B 为从集合A到集合B的一个映射（mapping）． 记作“f：A B"
举例分析映射实质：
A 9 4 1 (1) A 1 -1 2 -2 3 -3 (3) 求平方
例3．（1）已知(x,y)在映射f作用 下的象是(x+y,x-y)，求在f作用下 象(1,2)的原象；
例4．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行 选讲：
情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与 上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种 植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。 （I）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系P=f(t)； 写出图二表求援 种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)； （II）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上 市的西红柿纯收益最大？ （注：市场售价和种植
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英 语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
成本的单位：元/102kg， 时间单位：天）
四、小结
1．求函数解析式的方法 2．映射定义： 3．映射判定及映射三要素 4．求映射个数及象与原象
五、作业： 书P24 10
补充题： 1．设
f (x x ) x x ,
3
1
3
g( x x 1 ) x 2 x 2 求f[g(x)]。
的原象分别是多少； 原象6的象分别是多少？ 5．动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A 出发顺次经过B、C、D再回到A，设x表示P 点的行程，f(x)表示PA的长，g(x)表示△ABP 的面积，求f(x)和g(x),并作出g(x)的简图.
语文
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班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
练习： 1．设A=8,9}，集合A中 的元素x按照对应法则“乘2加1”和集合B中的元 素2x+1对应．这个对应是不是映射？ 2．设A=N*，B={0，1}，集合A中的元素x按照 对应法则“x除以2得的余数”和集合B中的元素对应 这个对应是不是映射？ 3．A=Z，B=N*，集合A中的元素x按照对应法则 “求绝对值”和集合B中的元素对应．这个对应是 不是映射？ 4．A={0,1,2,4}，B={0,1,4,9,64}，集合A中的元 素x按照对应法则“f ：ab=(a1)2”和集合B中 的元素对应．这个对应是不是映射？
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言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
f B
开平方
B 3 -3 2 -2 1 -1
A
求正弦
B
30 45 0 60 0 90 0
(2) A 1 2 3 (4) 乘以2
0
2 32 2
1
1 2
B 1 2 3 4 5 6
1 4 9
映射三要素：集合A、B以及对应法则，缺一不可；
例题：
例2、下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？ （1）A={P | P是数轴上的点}，B=R，对应关 系f：数轴上的点与它所代表的实数对应； （2）A={ P | P是平面直角体系中的点}，B={（x， y）| x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角体系中 的点与它的坐标对应； （3）A={三角形}，B={x | x是圆}，对应关系f： 每一个三角形都对应它的内切圆； （4）A={x | x是新华中学的班级}，B={x | x是 新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对 应班里的学生．
1 2 f ( ) x 1 x 2．已知 (x>0) 求f(x) x
3．已知f(x)是一次函数, 且f[f(x)]=4x1, 求f(x)的解析式。
2n 1 4．集合A=N，B={m|m= ,n∈N},f:x→y= 2n 1
2x 1 9 2 x 1 ，x∈A，y∈B.请计算在f作用下，象 11