2023-2024学年江西省景德镇高中数学人教B版 必修二统计与概率章节测试-5-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题
卡上
2023-2024学年江西省景德镇高中数学人教B
版 必修二
统计
与概率章节测试(5)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题
号一二三
四
五
总
分
评
分
*注意事
项
：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60
分）
1. 中华文化综罗百代，广博精微，国学经典中蕴藏着中华五千年历史的智慧精髓.某校学生会举办“传承中华文化，诵读国学经典”活动，供选择的诵读经典著作为：《春秋》、《史记》、《左传》、《孙子兵法》.经过层层遴选，有三位选手进入决赛，这三位选手可以从如上著作中，任选一篇文章诵读.那么这三位选手中，恰有两人诵读的篇目取自于同一部著作的概率为（ ）A.
B.
C.
D.
60
55
50
45
2. 根据变量与的对应关系如表 ， 求得关于的线性回归方程为 ， 则表中的值为（ ）
A. B. C. D. 3. 甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军。

若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为 ，且各局比赛结果相互
独立。

则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为（ ）A.
B.
C.
D.
120118
110
100
4. 已知一个容量为n 的样本分成若干组，若某组的频数和频率分别是30和0.25，则n=（ ）A. B. C. D.
5. 由组成没有重复数字的五位数，则组成的五位数是奇数的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，则该射手成绩的方差是（ ）
0.1270.0160.080.216
A. B. C. D. 甲，乙两个街道的测评分数的极差相等甲，乙两个街道的测评分数的平均数相等
街道乙的测评分数的众数为87
甲、乙两个街道测评分数的中位数中，乙的中位数比较大
7. 某区创建全国文明城市指挥部办公室对所辖
街道当月文明城市创建工作进行考评，工作人员在本区选取了甲，乙两个街道，并在这两个街道各随机抽取10个实地点位进行现场测评，下面的茎叶图是两个街道的测评分数（满分100分），下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D. > ， >< ， <= ， == ， <
8.
甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示， ， 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数， ， 分
别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的中位数，则有( )
A. B. C. D. 9. 把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是奇数点的情况下，第二次抛出的也是奇数点的概率为（ ）A.
B.
C.
D.
4.9
5
5.1
5.2
10. 已知变量x ，y 的一组相关数据如下表： x 12345y2.1a1.5a910.9
若x ，y 具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为 ， 则实数（ ）
A. B. C. D. 甲，乙两个街道的测评分数的极差相等甲，乙两个街道的测评分数的平均数相等
街道乙的测评分数的众数为87
甲、乙两个街道测评分数的中位数中，乙的中位数比较大
11. 某区创建全国文明城市指挥部办公室对所辖街道当月文明城市创建工作进行考评，工作人员在本区选取了甲，乙两个街道，并在这两个街道各随机抽取10个实地点位进行现场测评，下面的茎叶图是两个街道的测评分数（满分100分），下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D. 12. 自中华人民共和国成立以来，我国共进行了七次全国人口普查，下图为我国历次全国人口普查人口性别构成及总人口性别比以女性为100，男性对女性的比例统计图，则下列说法正确的是（ ）
近三次全国人口普查总人口性别比呈递减趋势我国历次全国人口普查总人口数呈逐次递减
第五次全国人口普查时，我国总人口数已经突破14亿第七次全国人口普查时，我国总人口性别比最高
A. B. C. D. 阅卷人得分
二、填空13. 一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图（如图所示），则月收入在[2000，3500）范围内的人数为 ．
14. 现有1 000根某品种的棉花纤维，从中随机抽取50根，纤维长度（单位：mm ）的数据分组及各组的频数见右上表，据此估计这1 000根中纤维长度不小于37.5 mm 的根数是 ．纤维长度
频数
[22.5，25.5)3[25.5，28.5)8[28.5，31.5)9[31.5，34.5)11[34.5，37.5)10[37.5，40.5)5[40.5，43.5]4
15. 某工厂生产A ，B ，C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，若样本中A 种型号产品有12件，那么样本的容量n= ．
16. 在A ，B 两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4，5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，两张卡片上的数字之和为X ，则P （X=7）= ．
17. 电梯内有6人，其中4个普通人，2个逃犯．将6人逐一抓出并审查，直至2个逃犯都被查出为止．假设每次每人被抓出的概率相同，且逃犯被抓出等于被查出，以ξ表示电梯内还剩下的普通人的个数．(1) 求ξ的分布列（不写计算过程）．(2) 求数学期望Eξ．(3) 求概率P （ξ≥Eξ）．
18. 2019年2月13日《烟台市全民阅读促进条例》全文发布，旨在保障全民阅读权利，培养全民阅读习惯，提高全民阅读能力，推动文明城市和文化强市建设．某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况，随机调查了200名学生每周阅读时间
（单位：小时）并绘制如图所示的频率分布直方图．
附：．
临界值表：
(1) 求这200名学生每周阅读时间的样本平均数和中位数（的值精确到0.01）；
(2) 为查找影响学生阅读时间的因素，学校团委决定从每周阅读时间为，的学生中抽取9名参加座谈会．（i）你认为9个名额应该怎么分配？并说明理由；（ii）座谈中发现9名学生中理工类专业的较多．请根据200名学生的调研数据，填写下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为学生阅读时间不足（每周阅读时间不足8.5小时）与“是否理工类专业”有关？
19. 为提高产品质量，某企业质量管理部门经常不定期地抽查产品进行检测，现在某条生产线上随机抽取100个产品进行相关数据的对比，并对每个产品进行综合评分（满分100分），将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.
(1) 求图中的值，并求综合评分的中位数；
(2) 用样本估计总体，以频率作为概率，按分层抽样的思想，先在该条生产线中随机抽取5个产品，再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据，求这2个产品中恰有一个一等品的概率.
20. 为了了解初三女生身高情况，某中学对初三女生身高情况进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
组　别频数频率
145.5～149.510.02
149.5～153.540.08
153.5～157.5200.40
157.5～161.5150.30
161.5～165.580.16
165.5～169.5m n
合　计M N
(1) 求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？
(2) 画出频率分布直方图；
(3) 全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？
21. 某工厂车间有台相同型号的机器，各台机器相互独立工作，工作时发生故障的概率都是，且一台机器的故障能由一个
维修工处理．已知此厂共有甲、乙、丙名维修工，现有两种配备方案，方案一：由甲、乙、丙三人维护，每人负责台机器
；方案二：由甲乙两人共同维护台机器．
(1) 对于方案一，设为甲维护的机器同一时刻发生故障的台数，求的分布列与数学期望；
(2) 在两种方案下，分别计算机器发生故障时不能得到及时维修的概率，并以此为依据来判断，哪种方案能使工厂的生产效率更高?
答案及解析部分1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
(1)
(2)
(3)
18.
(1)
(2)
19.
(1)
(2)
20.
(1)
(2)
(3)
21.
(1)
(2)。