人教版九年级数学复习(二)复习备课

邳州市连防中学九年级数学备课组 主备人：汤可银 袁海峰 授课人 日期：
邳州市连防初级中学复习备课教案
第7课 一元一次不等式（组）及应用
【中考要求】1、了解不等式的意义，知道不等式的基本性质。

会解简单的一元一次不等
式，并能在数轴上表示出不等式的解集。

会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会利用数轴确定解集。

2、能根据问题中的数量关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组，解决简单的实际问题。

理解利用数轴解不等式的思想方法会利用数轴确定简单的三元一次不等式组的解集，利用数轴求满足不等式（组）的特殊解。

【考查重点】解不等式（组），会列出一元一次不等式或一元一次不等式组，解决简单的
实际问题。

多数以解答题形式出现。

一、【学会看病】
下列各题已有解答的有“病”吗？如果有“病”，请写出“病因”。

没有解答的，你认为易让别人犯错的“陷阱”在哪儿？
1、若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．11-<-b a B ．
33b a >
C ． b a -<-
D ． bc ac < 2、如果ab <0，那么下列判断正确的是( )．
A ．a <0，b <0
B ． a >0，b >0
C ． a ≥0，b ≤0
D ． a <0，b >0或a >0，b <0 3、在下图中不等式－1＜x ≤2在数轴上表示正确的是（ ）
D
C
B
A
4、解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ） A ．3
2x x >-⎧⎨
⎩
≥ B ．3
2x x <-⎧⎨
⎩
≤ C ．3
2x x <-⎧⎨
⎩
≥ D ．3
2x x >-⎧⎨
⎩
≤ 5、关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图2所示，
则a 的取值是（ ）。

A 、0
B 、－3
C 、－2
D 、－1 6、不等式2x －7<5－2x 的正整数解有（ ） （A ）1个
（B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
二、【尝试构建】
“一元一次不等式（组）及应用”给你留下多少印象？尝试写出各知识点并构建知识体系。

图4
(图5)
三、【例题先做】
下列例题你能不用教师点拨就能把别人讲懂？请先做做，看自己有无“漏洞”？如果有请尝试写出“病因”。

例1、（1）、若x y >，则下列式子错误的是（ ） A ．33x y ->-
B ．33x y ->-
C ．32x y +>+
D ．
33
x y
> （2）、如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正
确的是（ ）
A ．a ＞c ＞b
B ．b ＞a ＞c
C ．a ＞b ＞c
D ．c ＞a ＞b
例2、（1）已知关于x 的不等式组⎩⎨
⎧--0
x 230a x ＞＞的整数解共有6个，则a 的取值范围
是 。

（2）、如果不等式组2
223
x
a x
b ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为 ．
例3、（1）、解不等式：112x x >+ （2） 解不等式组：⎪⎩⎪
⎨⎧≥+->+x x x 12
10
2
(3)、解不等式组3(1)54121
2
3x x x x +>+⎧⎪
⎨--⎪⎩ ①≤ ②，并将解集在数轴上表示出来．
（4）、解不等式组3
31213(1)8x x x x -⎧++⎪
⎨⎪--<-⎩，，
≥并写出该不等式组的整数解
O x
y l 1
l 2
-13
(第12题图）
例5、（1）、如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于 x 的不等式0ax b +<的解集是 ．
（2）、直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为 ．
（3）、直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x ＋b ＞k 2x 的解为（ ） A 、x ＞－1 B 、x ＜－1 C 、x ＜－2 D 、无法确定
例6、某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：
(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?
(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下． 如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?
四、【例题归纳】
你能以知识点或题型给上面例题分类？你认为这些题目的典型性怎样？你有没有发现解题规律或数学思想方法？有什么补充？请先写下来，以便交流。

O x y y ＝k 1x ＋b y k 2x
－1 －2
这部分的复习效果怎样？你一定很关心，请迅速完成并及时交流、反馈、矫正。

1、不等式325x +≥的解集是
2、不等式组⎩⎨⎧x –2<22x –1>0
的解是 ；不等式组3610
x x ≤⎧⎨+⎩＞的整数解是______________。

不等式组40
320x x ->⎧⎨+>⎩的解集是 ； 不等式组23732x x +>⎧⎨->-⎩
，的解集是 ．
3、关于x 的不等式组12
x m x m >->+⎧⎨
⎩的解集是1x >-，则m = ．
4、已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩
≥，
只有四个整数解，则实数a 的取值范围是
5、把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 .
6、一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠2所示， 则不等式0kx b +>的解集是（ ）答案A A ．2x >- B ．0x > C ．2x <- D ．0x <
7、解不等式组20512112
3x x x ->⎧⎪
+-⎨+⎪⎩，≥，并把解集在数轴上表示出来．
8、响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过．．．132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．
（1） 至少购进乙种电冰箱多少台？
（2） 若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？
x
y
y kx b =+
0 2
2-
（第7题）
5- 4- 3- 2- 1- 1 5
再试一下，看“后患”有无解决？ 1、不等式260x -<的解集是（ ） A ．3x > B ．3x <
C ．3x >-
D ．3x <-
2、已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是
3、如果一元一次不等式组3
x x a
>⎧⎨
>⎩的解集为3x >．则a 的取值范围是（ ）
A ．3a >
B ．a ≥3
C ．a ≤3
D ．3a <
4、不等式组213
351x x +>⎧⎨-⎩
≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）
5、下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图2所示 ( )
A ．2
1
x x ≥⎧⎨
<-⎩
B ．2
1
x x ≤⎧⎨
>-⎩
C ． 2
1
x x >⎧⎨
≤-⎩
D ．2
1
x x <⎧⎨
≥-⎩
6、不等式组213
1x x -<⎧⎨≥-⎩
的解集是（ ）A.2x < B.1-≥x C.12x -≤< D ．无解
7、不等式组2
21
x x -⎧⎨
-<⎩≤的整数解共有（ ）A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个
8、若不等式组0,
122x a x x +⎧⎨->-⎩
≥有解，则a 的取值范围是（ ）
A ．1a >-
B ．1a -≥
C ．1a ≤
D ．1a <
B ． D ．
A ． C ． 1 2 A ．
B ． 1 2
C ． 1 2
D ．
1 2
9、不等式组26623212
x x x x -<-⎧⎪
⎨++>⎪⎩的整数解是（
）
A ．1，2
B ．1，2，3
C ．33
1
<<x
D ．0，1，2
10、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
⎩⎨
⎧≥+-<-　x x x )
2(33)1(2)
1(02 11、“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？ 12、2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元； 信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元； 信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元． 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元； （2）求出（1）班的学生人数．。