基于轨道角动量的雷达关联成像技术研究
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第 ２６卷 第 ６期
Ｖ０１．２６ Ｎｏ．６
电子 设计 工程
Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｄｅｓｉ￣ｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉ
２０１８年 ３月
Ｍ ａｒ．２０１８
基 于 轨 道 角动 量 的 雷达 关 联 成像技 术研 究
陈亚 南 ，董 晓龙
（１．中 国科 学院 国 家空 间科 学 中心 北 京 １００１９０；２．中国科 学院 大学 北京 １００１９０）
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ；ｒｏｏｔ ｍ ｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ
角 动 量 （ＯＡＭ，ｏｒｂｉｔａｌ ａｎｇｕｌａｒｍｏｍｅｎｔｕｍ），等相 位
电磁 场 携 带 着 能 量 ห้องสมุดไป่ตู้动 量 ，它 的 总角 动 量 可 以
面 为螺 旋 的结 构 ，波前 具 有空 间 差异 化分 布 ，可使 得 表 示为 式 （１）。
Ａ ｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｔｈｅｓｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒ０ｍ ａｇｎｅｔｉｃ ｖｏｒｔｅｘ ｗｉｔｈ ｏｒｂｉｔａｌ ａｎｇｕｌａｒ ｍｏｍｅｎｔｕｍ ｉｎ ｒａｄａｒ ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ｉｍ ａｇｉｎｇ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｈｏｌｌｏｗ ｆｅａｔｕｒｅ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｖｏｒｔｅｘ， ｔｈｅ ｓｉｄｅ—ｖｉｅｗ ｉｍ ａｇｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｃｈｏｓｅｎ，ｔｈｅ ｉｍ ａｇｉｎｇ ｍ ｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ａｃｑｕｉｒｅ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ．Ｔｈｅ ｓｉｍ ｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｍ ａｇｎｅｔｉｃ ｖｏｒｔｅｘ ｃａｎ ｂｅ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ １．８ ｔｉｍｅｓ ｃｏｍ ｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｉｇｎａｌ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓａｍ ｅ ｐａｒａｍ ｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｉｍ ａｇｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｅｖａｌｕａｔｅｄ．Ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｓｙｍ ｍｅｔｒｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｈｏｌｌｏｗ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒ０ｍａｇｎｅｔｉｃ ｖｏｒｔｅｘ，ｔｈｅ ｓｕｐｅｒ—ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｍａｇｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ ｉｓ ｌｉｍ ｉｔｅｄ．Ｗ ｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ｔｏ ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ，ｔｈｅ ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ ｃａｎ ｂｅ ｒｅｄｕｃｅｄ．Ｗ ｈｅｎ ｔｈｅ ＳＮＲ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｆｒｏｍ －２０ ｄＢ ｔｏ ２０ ｄＢ．ｔｈｅ ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ ｒｅｄｕｃｅｓ ｆｒｏｍ ２７ ｄＢ ｔ０ ２１ ｄＢ． Ｋ ｅｙ ｗ ｏｒｄｓ：ｏｒｂｉｔａｌ ａｎｇｕｌａｒ ｍ ｏｍｅｎｔｕｍ ； ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｖｏｒｔｅｘ；ｒａｄａｒ ｃｏｒｅｌａｔｅｄ ｉｍａｇｉｎｇ；ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ
ｅｘｐ（ｊｋｒ ｃｏｓ ｏｔ＋ｊｌ￣ｂ ）
其 中
Ｊ＝Ｌ＋Ｓ
（２）
Ｗ
—
ｄＮ
—
ｅ— ｘ ｐ（－ｊｋｒ）ｊ－；ｅｘｐ
辞 １Ｔｒ
ｋＤ ｓｉｎ
一
Ｚ＝ 。ＩＲｅ“ （Ｚ·Ｊ）ｌａｖ
（３）
电场 表达 为式 （７）。
辨 率提 高 了 １．８倍 。对成像 结 果进行 评价 ：由于涡旋 电磁 场幅 度的 圆对称 以及 中空结构 特征 ，对 成像 分 辨 率的提 升 能力 有 一定 限制 。随 着信 噪 比 的增加 ，均方根 误 差 会有 一 定减 小。信 噪 比从 －２０ ｄＢ
增加 到 ２０ ｄＢ时 ，均 方根 误 差从 ２７ ｄＢ降低 到 ２１ ｄＢ。
篓 场 婴 墼 旦 ．警旦 毒 ，： 主 盎塞
收稿 日期 ： ２０１７ 一０４ 一０ ９ 稿 件 编 号 ： ２０１７０４０５１
＝ 。 ×ＲｅｆＩ × ｝ｄ （１）
总 角 动 量 包 自旋 角 动 量 ｓＡ …Ｍ ， ’ ｐｉ ｇ ５ ｕ ｌ
《电子设计工程｝２０１８年第６期
ＣＨＥＮ Ｙａ．ｎａｎ ．－．ＤＯＮＧ Ｘｉａｏ．１ｏｎｇ ’
（１．Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｐａｃｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９０，Ｃｈｉｎａ；２．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏ ｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１Ｏ０１９０，Ｃｈｉｎａ）
摘 要 ：对携 带有 轨道 角动量 的 涡旋 电磁 场在 雷达 关联 成 像 中的 应 用进 行 了研 究 。根据 涡 旋 电磁 场 的 幅度 中空特 征 选择 了雷达侧 视 成像 体 制 ，建 立 了基 于轨 道 角动 量 的 雷达 关联 成 像模 型 ，利 用 最
小二 乘 算 法进 行 成像 。仿 真 结 果表 明 ，同参 数 下 与传 统 信 号 的成像 分辨 率 相 比 ，涡 旋 电磁 场将 分
关键 词 ：轨 道 角动 量 ；涡旋 电磁 场 ；雷达 关联成像 ；最小二 乘 法 ；均方 根误 差
中图分 类号 ：ＴＮ９５９
文献 标 识码 ：Ａ
文 章编 号 ：１６７４—６２３６（２０１８）０６—０１０９—０５
Ｒａｄａｒ ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ｉｍ ａｇｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｒｂｉｔａｌ ａｎｇｕｌａｒ ｍ ｏｍ ｅｎｔｕｍ
ｍｏｍｅｎｔｕｍ）和 ＯＡＭ。 ＳＡＭ 记 为 ．ｓ，只 有 ３个 取 值 ， Ｓ＝０，± ，与 电磁 波 的极 化有 关 ，分 别对 应线 极 化 、左
五（ｒ， ， ：∑Ｎ ｅｘｐ（母 Ｉ ４，ｒｒ Ｆ Ｉ ｄ
旋 圆极 化 和右 旋 圆极 化 ；ＯＡＭ记 为 Ｚ，本 征 值 有 无 穷 多个 ，为所 有 整数 值 ，与 电磁场 的空 间分布 有关 。
Ｖ０１．２６ Ｎｏ．６
电子 设计 工程
Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｄｅｓｉ￣ｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉ
２０１８年 ３月
Ｍ ａｒ．２０１８
基 于 轨 道 角动 量 的 雷达 关 联 成像技 术研 究
陈亚 南 ，董 晓龙
（１．中 国科 学院 国 家空 间科 学 中心 北 京 １００１９０；２．中国科 学院 大学 北京 １００１９０）
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ；ｒｏｏｔ ｍ ｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ
角 动 量 （ＯＡＭ，ｏｒｂｉｔａｌ ａｎｇｕｌａｒｍｏｍｅｎｔｕｍ），等相 位
电磁 场 携 带 着 能 量 ห้องสมุดไป่ตู้动 量 ，它 的 总角 动 量 可 以
面 为螺 旋 的结 构 ，波前 具 有空 间 差异 化分 布 ，可使 得 表 示为 式 （１）。
Ａ ｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｔｈｅｓｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒ０ｍ ａｇｎｅｔｉｃ ｖｏｒｔｅｘ ｗｉｔｈ ｏｒｂｉｔａｌ ａｎｇｕｌａｒ ｍｏｍｅｎｔｕｍ ｉｎ ｒａｄａｒ ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ｉｍ ａｇｉｎｇ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｈｏｌｌｏｗ ｆｅａｔｕｒｅ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｖｏｒｔｅｘ， ｔｈｅ ｓｉｄｅ—ｖｉｅｗ ｉｍ ａｇｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｃｈｏｓｅｎ，ｔｈｅ ｉｍ ａｇｉｎｇ ｍ ｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ａｃｑｕｉｒｅ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ．Ｔｈｅ ｓｉｍ ｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｍ ａｇｎｅｔｉｃ ｖｏｒｔｅｘ ｃａｎ ｂｅ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ １．８ ｔｉｍｅｓ ｃｏｍ ｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｉｇｎａｌ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓａｍ ｅ ｐａｒａｍ ｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｉｍ ａｇｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｅｖａｌｕａｔｅｄ．Ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｓｙｍ ｍｅｔｒｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｈｏｌｌｏｗ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒ０ｍａｇｎｅｔｉｃ ｖｏｒｔｅｘ，ｔｈｅ ｓｕｐｅｒ—ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｍａｇｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ ｉｓ ｌｉｍ ｉｔｅｄ．Ｗ ｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ｔｏ ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ，ｔｈｅ ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ ｃａｎ ｂｅ ｒｅｄｕｃｅｄ．Ｗ ｈｅｎ ｔｈｅ ＳＮＲ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｆｒｏｍ －２０ ｄＢ ｔｏ ２０ ｄＢ．ｔｈｅ ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ ｒｅｄｕｃｅｓ ｆｒｏｍ ２７ ｄＢ ｔ０ ２１ ｄＢ． Ｋ ｅｙ ｗ ｏｒｄｓ：ｏｒｂｉｔａｌ ａｎｇｕｌａｒ ｍ ｏｍｅｎｔｕｍ ； ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｖｏｒｔｅｘ；ｒａｄａｒ ｃｏｒｅｌａｔｅｄ ｉｍａｇｉｎｇ；ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ
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其 中
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电场 表达 为式 （７）。
辨 率提 高 了 １．８倍 。对成像 结 果进行 评价 ：由于涡旋 电磁 场幅 度的 圆对称 以及 中空结构 特征 ，对 成像 分 辨 率的提 升 能力 有 一定 限制 。随 着信 噪 比 的增加 ，均方根 误 差 会有 一 定减 小。信 噪 比从 －２０ ｄＢ
增加 到 ２０ ｄＢ时 ，均 方根 误 差从 ２７ ｄＢ降低 到 ２１ ｄＢ。
篓 场 婴 墼 旦 ．警旦 毒 ，： 主 盎塞
收稿 日期 ： ２０１７ 一０４ 一０ ９ 稿 件 编 号 ： ２０１７０４０５１
＝ 。 ×ＲｅｆＩ × ｝ｄ （１）
总 角 动 量 包 自旋 角 动 量 ｓＡ …Ｍ ， ’ ｐｉ ｇ ５ ｕ ｌ
《电子设计工程｝２０１８年第６期
ＣＨＥＮ Ｙａ．ｎａｎ ．－．ＤＯＮＧ Ｘｉａｏ．１ｏｎｇ ’
（１．Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｐａｃｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９０，Ｃｈｉｎａ；２．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏ ｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１Ｏ０１９０，Ｃｈｉｎａ）
摘 要 ：对携 带有 轨道 角动量 的 涡旋 电磁 场在 雷达 关联 成 像 中的 应 用进 行 了研 究 。根据 涡 旋 电磁 场 的 幅度 中空特 征 选择 了雷达侧 视 成像 体 制 ，建 立 了基 于轨 道 角动 量 的 雷达 关联 成 像模 型 ，利 用 最
小二 乘 算 法进 行 成像 。仿 真 结 果表 明 ，同参 数 下 与传 统 信 号 的成像 分辨 率 相 比 ，涡 旋 电磁 场将 分
关键 词 ：轨 道 角动 量 ；涡旋 电磁 场 ；雷达 关联成像 ；最小二 乘 法 ；均方 根误 差
中图分 类号 ：ＴＮ９５９
文献 标 识码 ：Ａ
文 章编 号 ：１６７４—６２３６（２０１８）０６—０１０９—０５
Ｒａｄａｒ ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ｉｍ ａｇｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｒｂｉｔａｌ ａｎｇｕｌａｒ ｍ ｏｍ ｅｎｔｕｍ
ｍｏｍｅｎｔｕｍ）和 ＯＡＭ。 ＳＡＭ 记 为 ．ｓ，只 有 ３个 取 值 ， Ｓ＝０，± ，与 电磁 波 的极 化有 关 ，分 别对 应线 极 化 、左
五（ｒ， ， ：∑Ｎ ｅｘｐ（母 Ｉ ４，ｒｒ Ｆ Ｉ ｄ
旋 圆极 化 和右 旋 圆极 化 ；ＯＡＭ记 为 Ｚ，本 征 值 有 无 穷 多个 ，为所 有 整数 值 ，与 电磁场 的空 间分布 有关 。