经济学计算题

四、计算题
1、某项投资计划的投资额为5000万元，当年投产，预计计算期10年中每年可得净收益100万元，10年末可获得残值7000万元，试求内部收益率。

若基准收益率为5%，画出现金流量图,判断此项目的经济性。

（IRR=5.16%，项目经济上可行）
2、有四个可供选择的互斥方案，其现金流量及计算期如表所示，若基准收益率为10%，试用净现值法、净现值法确定应选择哪个方案？（选择B 方案）
3、有一生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性分析的现金流量表如下。

所采用的数据是根据未来最可能出现的情况预测估算的由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，设基准折现率为10%，试分别就投资、经营成本和价格（销售收入）三个因素做敏感性分析。

解题： （1）画现金流量图；（2）计算投资、经营成本和价格变化的NPV 函数关系，（3）分析变化情况 (敏感程度：价格>经营成本>投资)
4、某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。

计算：盈亏平衡产量、盈亏平衡价格、盈亏平衡单位产品变动成本。

（2.14万件，2600元/件,2000元/件）
5、某投资者欲兴建一工厂，建设方案有两种：（1）大规模投资300万元；（2）小规模投资160万元。

两个方案的生产期均为10年，每年的损益值及销售状态的概率见下表。

6、某企业拟购买一套大型设备，价值1000万元人民币，对方提出有两种付款方式可供选择。

一种是：一次性付款，优惠12%；另一种是：分期付款，则不享受优惠，首次支付必须达到40%，第一年末付30%，第二年末付20%，剩余的第三年末支付。

若企业期望的资金利润率为16%，应选择哪种付款方式？已知：（P/F,16%,1）=0.8621, （P/F,16%,2）=0.7432, （P/F,16%,3）=0.6407（一次性付款实际支出880（万元）；分期付款871.34（万元）应选择分期付款）
7、某企业2006年生产A 产品1万件，生产成本150万元，当年销售8000件，销售单价220元/件，全年发生管理费用10万元，财务费用6万元，销售费用为销售收入的3%，销售税金及附加相当于销售收入的5%，当年投资净收益为10万元，营业外收入为
3万元，营业外支出为5万元，所得税税率为33%，求该企业2006年的销售利润、利润总额和税后利润是多少？（销售利润259200（元）；利润总额339200（元）；税后利润227264（元））
8、某企业生产和销售一种产品，单价为15元，单位变动成本为12元，全月固定成本100000元，每月销售40000件。

由于某些原因其产品单价将降至13.5元；同时每月还将增加广告费20000元。

试计算：（1）该产品此时的盈亏平衡点销售量； （2）此时增加销售多少件产品才能使利润比原来增加5%。

（该产品此时的盈亏平衡点销售量80000（件）；增加销售54000件产品才能使利润比原来增加5% ）
9、某企业拟引进一项专利，对方提出有两种付款方式可供选择。

一种是：一笔总算售价50万美元，一次支付；另一种是：总算与提成相结合，其具体条件是，签约时付费10万美元，两年建成投产后，按产品每年销售收入120万美元的6%提成（从第3年末开始至第12年末）。

若资金利润率为10%，（P/F,10%,2）=0.8264,（P/A,10%,10）=6.145。

问从经济角度该公司应选择哪种付款方式？ （一次性付款实际支出50（万美元）；分期付款需支付46.56(万美元) 50＞46.56，应选择分期付款）
10、某企业2006年生产A产品1万件，生产成本150万元，当年销售8000件，销售单价220元/件，全年发生管理费用10万元，财务费用6万元，销售费用为销售收入的3%，销售税金及附加相当于销售收入的5%，所得税税率为33%，企业无其他收入，求该企业2006年的利润总额和税后利润是多少？（利润总额259200（元）税后利润173664（元））
11、某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本40000元，产销量计划达10万件。

试求盈亏平衡点的单价、单位变动成本、固定成本、销售量。

（盈亏平衡点的单价1.6元；盈亏平衡点的单位变动成本1.6元；盈亏平衡点的固定成本80000元，盈亏平衡点的销售量50000件）12.某人每月存款1000元，期限3年，年利率12%，每季复利一次。

计息周期内存款试分别按不计息和复利计算，求第三年末可得的本利和。

（42576.09元，43076.9元）
13、有5个方案的数据如下，现已知A与B互斥，C与D互斥，C、D从属于B，E从属于C，最低希望收益率为10%（单位：万元），试分别就：
（1）资金无限制；
（2）资金限额为500万元，选择最优组合方案。

答案：
（1）资金无限制，5方案（BCE）
（2）资金限额为500万元，1方案（A）。

14、某人每季度存款1000元，期限3年，年利率20%，每半年复利一次。

计息周期内存款试分别按不计息和复利计算，求第三年末可得的本利和。

（不计息：F＝2000（F/A，10％，6）＝2000×7.7156＝15431.2（元）
复利： F＝1000（F/A，0.0488，12）＝15807.00（元）
15、有5个投资建议A、B1、B2及C1、C2，它们的现金流量及净现值如表所示，今已知B1及B2互斥，C1及C2互斥，B1及B2都以A为条件（从属于A），C1及C2以B1为条件（从属于B1）。

资金限额为220万元，试选出最优投资组合，io = 10%。

（单位：万元）
16、某企业现有若干互斥型投资方案，有关数据表所示。

各方案寿命期均为7年。

试问：（1））若io=10%，,资金无限制，哪个方案最佳？
（2）折现率在什么范围内时，B方案在经济上最佳？
17
优方案。

（10
位：元
解：NPV A=3007（元） NPV B=1588.8（元）因为NPV A > NPV B，故方案A优于方案B。

18、企业于年初借入资金100万元，按贷款合同规定，从第4月末至第8月末每月末等额偿还贷款及利息，年利率24%，每月计息一次，试分析下列问题：
（1）绘出现金流量图（4分）
（2）计算该企业每月的还款数额（6分）
(已知（F/P,2%,3）=1.0612，（A/P,2%,5）=0.2122)
19、公司打算购买如下表所列的两种新机器的一种，具体数据如下表，加入公司的基准贴现率为12%，应购买哪台机器
方法一：（年费用）
AW（A）=-2300(A/P,12%,3)+250+100(A/F,12%,3)
AW(B)=-3200(A/P,12%,4)+400+500(A/F,12%,4)
20、某项目有二个方案：方案一为建大厂、方案二为建小厂、使用期10年、两个方案的投资、每年的损益情况及自然状态的概率见下表、哪个方案较好。

解答：E（大厂）=（0.4+0.3）×180×5+（0.6+0.7）×（-30）×5=435万元／年
E（小厂）=（0.4+0.3）×70×5+（0.6+0.7）×60×5=439万元／年
建小厂为较优方案。

21、某公司欲积累一笔设备更新资金，用于8年后设备更新。

该项目投资总额为1000万元，银行利率10％，试问该公司每年末至少要存款多少？
解：利用等额分付偿债基金公式：A=F×(A/F,10%,8)=1000×0.0875=87.5(万元)
22、某工厂生产一种化工原料,设计生产能力为月产6000吨,产品售价为1300元/吨,每月的固定成本为145万元.单位产品变动成本为930元/吨,试求出以月产量表示的盈亏平衡点，并说明在此设计生产能力下，该厂是否盈利？
（3919(吨) 又因为Q＝3919<6000吨，所以在此设计生产能力下，该厂是盈利的。

23、某企业第一年初向银行贷款１００万元，年利率为8％，该企业从第二年末开始还款。

如每年还款一次，每年还款额相等，且在第八次还款后偿还完全部贷款，则每年的还款额应为多少?
100(1+8%)=a(p/a,8%,8) 得a=18.8
24、某企业长期需要一种水泵。

现有两种型号的水泵可选，两种水泵均可满足生产需要，有关数据见下表，其余指标均相同。

基准收益率为7%，用净年值NAV分析应选择哪种型号的水泵（10分）
（A/p,7%,12）=0.1259 （A/f,7%,12）=0.0559 （p/a,7%,12）=7.943 （f/a,7%,12）=17.888
（A/p,7%,6）=0.2098 （A/f,7%,6）=0.1398 （p/a,7%,6）=4.767 （f/a,7%,6）=7.153
（AC A=797 小于AC B=909，A水泵较经济）
25、预投资一个5年的项目，初始投资1000万元，一年后再投入800万元，第二年末到第五年每年收入500万元，项目期末收残值700万元。

求该项目的内部收益率。

（10分）
（直线内插法 12.8%）
26．李先生采用按揭贷款以分期付款的方法购买了一套100平方米的住房，房价每平方米10000元。

李先生向银行贷款房款的70%，付款期为15年，贷款利率为5%。

那么，李先生在今后15年中每月应支付多少钱给银行(等额本息法).首付是多少？
解：首付=100×10000×30%=300000元
贷款额 P=100×10000×70%=700000元
月利率i=0.05/12×100%=0.42% 计息期数 n=12×15=180
A=P×[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]=420000×[0.42%(1+0.42%)180]/[(1+0.42%)180-1]=5531.03元
27．一台设备原值12000元，预计使用5年。

试用双倍余额递减法计算第三年折旧。

解：年折旧率=2/5×100%=40%
第一年折旧额=12000×40%=4800元
第二年折旧额=（12000—4800）×40% =2880元
第三年折旧额=（12000—4800—2880）×40% =1728元
28．某经济活动，投资初始年投入200万，隔了两年又投资了400万元，第三年末开始每年有260万的净回报，计算期为10年。

画出现金流量图。

计算财务净现值,判断项目是否可行。

基准贴现率10%。

解：净现值=-200—400×（P / F 10%，2）+260×（P/A 10%，8）×（P / F 10%，2）
=-200—400×0.8625+260×5.3349×0.8625=651.35万元>0 项目可行
29.某新建项目，建设期为2年，估计需向银行贷款2000万元，贷款时间安排为：第一年1000万元，第二年1000万元。

年利率10%，用复利法计算该项目的建设期贷款利息为多少万元？
解：第一年贷款利息：1000*10%*50% 第二年贷款利息：1000*10%+1000*10%*50%
利息=第一年贷款利息+第二年贷款利息
30.某项目的设计生产能力为年产4万吨A产品，单位产品价格为12000元，达产年总固定成本为11520万元，单位产品可变成本为6720元，单位产品销售税金及附加为90元，为使该项目年利润达到3000万元，其产量应该达到多少吨？
11520+0.672X+0.09X+3000=1.2X
(1.2-0.672-0.09)X=11520+3000
X=14520/0.438 =33150.68吨
31.向银行借钱800万元用于投资，1年后又借500万元，隔了两年又借了200万元，年利率8%，借款从第4年末开始偿还，在10年中等额偿还银行，问每年应偿还多少万元?
解：A=[800+500（1+8%）-1+200（1+8%）-3]（1+8%）3（A/P 8%，11）
=1790.96*0.1401=250.91（万元）
32.某工程有关数据如下：
试用期望值大小为施工做出决策。

EW动工=-1000*0.8+5000*0.2=2000
EW不动=-2000*（0.8+0.2）= -2000
EW动工>EW不动动工
33．某企业获得一笔80000元贷款，偿还期为4年，按年利率10%记复利，有四种还款方式：
（a）每年年末偿还20000元本金及所欠利息
（b）每年年末只偿还利息，第四年年末一次性还清本金
（c）在四年中每年年末等额偿还
（d）在第四年年末一次性还清本息
试计算各种还款方式的总还款金额。

、
（a）20000+80000*10%+20000+60000*10%+20000+40000*10%+20000+20000*10%
（b）80000*10%*4+80000
（c）A=P（A/P,10%，4）=80000*（A/P,10%，4）
（d）F=P（F/P,10%,4）=80000*（F/P,10%,4）
34.某投资工程，寿命期10年，第4年投产，，预测投产后年均净收益500万元，若期望投资收益率为15%，如果第1年年初投资400万元，第2年年初投资300万元，试求第3年年初尚需投资多少万元？（935万元）
35、有两个互斥方案，数据如表
试问：①当折现率为15%时，选择哪个方案？
②折现率在什么范围时，Ｂ方案在经济上比较好？（A好；折现率小于13.8%）
36、有甲和乙两个投资项目，甲项目投资2000万元，年收入1000万元，年经营成本500万元；乙项目投资3000万元，年收入1500万元，年经营成本800万元。

若基准投资回收期为6年：
1）如果两个方案的寿命期均为4年，试评价两个方案的可行性；
2）如果两个方案的寿命期均趋近于无穷大，试分别计算两方案的内部收益率。

37、某厂生产某产品，售价20元，单位变动成本15元，固定成本总额24万元，目前生
产能力为6万件，（1）求盈亏平衡点产量和销售量为6万件时的利润额。

（2）该厂通过市场调查后发现该产品需求量将超过目前的生产能力，因此准备扩大生产规模。

扩大生产规模后，设计生产能力为10万件时，固定成本将增加8万元，单位变动成本将下降到14.5元，求此时的盈亏平衡点产量。

38、某公司贷款10万元，10年内等额还清本利和，贷款年利率6%。

试求，到第二年年末，该公司共支付银行多少利息？（1154.78）
39. 某企业贷款建设某工程，期初贷款300万元，年利率10%，第4年起投产，投产后自当年起每年净收益为80万元。

问：投产后8年能否还清本息？
40. 某项目现金流量如下表所示，IC=10%。

求其静态投资回收期和净现值，并判断该项目是否可行。

（基准投资回收期为6年）
41.拟在湖边修筑一座木结构的小船坞或一座钢筋混凝土结构的小码头,两个方案所发挥的作用都是相同的。

两个方案的情况如下表,基准收益率为10%,试选择最优方案。

42. 今有六个方案的数据如下,设定资金现额为30万元,基准折现率为10%,方案寿命均为5年,现已知A1与A2互斥,B1与B2互斥，B1与B2从属于A1,C2从属于B1,C1从属于A2,试选择最优的投资组合方案.
43.某工程项目期初投资130万元，年销售收入为100万元，年折旧费为20万元，销售税金2万元，年经营成本为50万元，所得税税率为33%，不考虑固定资产残值。

试计算该工程项目第一年年初和其余各年年末的净现金流量。

答案:第一年年初年净现金流量：-130万元
其余各年年末年净现金流量：（100-20-2-50）×（1-33%）+ 20 =38.76（万元）
44.某企业发行面值为800万元的公司债，票面利率为8%，发行费率为4%，所得税税率为25%。

假如：（1）溢价发行，发行价格为850万元；
（2）折价发行，发行价格为750万元。

计算该公司债的资金成本。

45.某项目建设投资为9 800万元，希望投产后6年内将投资全部收回，假定收益率为10%，那么项目每年应该回收多少投资？
46
答案:
NAVA=-500(A /P,8%,5)+150=-125.23+150=24.77万元
NPVB=-300+100(P/A,8%,3)=-200+257.71=57.71万元
NAVB=57.71(A /P,8%,3)=22.39
因为：NAVA > NAVB, 所以，选择方案A。

47.有互斥方案A和B，其寿命期相等，有关数据如下所示，设基准收益率为15％。

用差额内部收益率进行方案比选。

解：第一步：设一基础方案，即全不投资方案A0，比选方案A0和A的内部收益率。

-50+（16-4）（P/A，ΔIRR，10）+2(P/F，ΔIRR，10)＝0，得：
ΔIRR＝20.42％>15％
说明：A方案较不投资的A0追加投资是合理的，保留A方案，作为基础方案，进行下一步比选。

第二步：继续比选A和B方案。

-（60-50）+[(20-16)-(6-4)](P/A,ΔIRR,10)-2(P/F,ΔIRR，10)＝0，得：ΔIRR=13.76%<15%
说明：B方案较A方案的追加投资不合算，应选取方案A。

48.小王为完成大学学业，入学时向银行申请了助学贷款。

在大学4年学习期间，银行每年年初为小王支付3000元的学费。

若银行贷款年利率为4%，则小王在毕业时需要一次偿还银行多少钱？
答案:F=[3000(F/A,4%,4) ] =12738元
49.某公司从每年收入中留5万元作基金，以备扩大再生产，并打算把这笔资金存入银行，年利率为10%，目前该公司已有基金20万元，那么9年后该公司共能取多少资金?
39.解：共留资金：20×(F/P，10%，9)＋5×(F/A，10%，9)
＝20×2.358＋5×13.579＝115.06(万元)
50.某企业在考虑购买一台设备，设备的投资为11万元，估计设备的寿命为10年，10年末残值为零；与此同时还需要投入5万元不能形成固定资产的其它费用。

使用该设备每年能节约经营费用18300元，基准收益率为10%，请作出决策。

.解：(1)、现金流量图：
(2)、NPV(10%)＝-16＋1.83×(P/A，10%，10)＝-4.76＜0 所以，项目不可行。

51、A、B、C三个互斥方案，其寿命期各年内的净现金流量如表所示，已知ic=10%。

试用净现值法选择出最佳方案（18分）
净现金流量表单位：万元
0 1-10
A -2310 670
B -2317 674
C -2346 697
解：NPVA=-2310+670(P/A，10%，10)＝-2310+670×6.1446＝1806.88万元
NPVB=-2317+674(P/A，10%，10)＝1824.46万元
NPVC=-2346+697(P/A，10%，10)＝1936.79万元
计算结果表明：方案C的净现值最大，所以方案C为最佳方案。

52. 设互斥方案A、B的寿命期分别为5年和3年，各年寿命期内的净现金流量如下表所示。

i=8%，试用净年值方法选择项目。

方案A和B净现金流量表单位：万元
0 1 2 3 4 5
解：NAV A=-400(A /P,8%,5)+120=19.8
NPV B=-200+98(P/A,8%,3)=52.56
NAV B=52.56(A /P,8%,5)=13.17
因为：NAV A > NAV B, 所以，选择方案A。

53. 某项目的现金流量表单位：万元
如表所示基准收益率为10%。

试用动态投资回收期法判断项目的可行性。

计算公式：
动态投资回收期Pt’=(累计折现净现金流量开始出现正值的年份)-1+(上年累计折现净现金流量的绝对值)/(当年折现净现金流量) 判别标准：
动态投资回收期小于或等于计算期时，项目可行；
动态投资回收期大于计算期时，项目不可行。

根据动态投资回收期的计算公式：
Pt’=5-1+66.4/124.2=4.53（年）<n=5
由于Pt’<5，所以该项目在经济上认为是可以接受的
54. 某公司从银行贷款600万元，利率为10%，第10年末一次偿清本利和。

试分别用单利法和复利法计算本利和各是
多少？
解：单利法 F=P(1+i×n)=600(1+10%×10)=1200(万元)
复利法 F=P(1+i)n =600×(1+10%)10=1556.25(万元)
55. 某项投资方案的净现金流量如下表所示，基准投资回收期为6年。

试问，如果采用投资回收期作为评价指标，该方案是否可行。

解：计算得出累计净现金流量表如下：
n=4－1＋455/550＝3.827年＜6年（基准投资回收期）
所以该方案可行。

56. 某项目建设期为2年，第一年年初投资100万元，第二年的年初投资150万元。

第三年开始生产，生产能力为设计能力的90％，第四年开始达到设计生产能力。

正常年份每年销售收入200万元，经营成本为120万元，销售税金等支出为销售收入的10％，求静态回收期。

57.某项目建设期为2年，第一年年初投资100万元，第二年的年初投资150万元。

第三年开始生产，生产能力为设计能力的90％，第四年开始达到设计生产能力。

正常年份每年销售收入200万元，经营成本为120万元，销售税金等支出为销售收入的10％，基础贴现率为8％，计算该项目的动态回收期。

解：正常年份每年的现金流入＝销售收入－经营成本－销售税金＝2000－1200－2000×10％＝600万元
第三年的现金流入＝600×90％＝540万元
计算得出累计净现金流量表如下：
单位：万元
由上表可见，首次出现正值的年份为第8年，带入公式有：
投资回收期（Pt）＝8－1＋205.62/324.16＝7.63年
58. 某项目的收入与支出情况如下表所示，求它的净现值（基准贴现率10％）。

解：计算得出累计净现金流量表如下：
＝204.98（万元）
NPV＝－85＋（－45）× 1 1+10% ＋45× 1 (1+10%) 2 ＋200× 1 (1+10%) 3＋210×1 (1+10%) 4 ＝－85－40.9＋37.19＋150.26＋143.43
59. 某台试验设备投资额为40万元元，每年可获净收益6万元，若最低希望收益为10％，该设备至少要能使用多少年才值得购买？：解：根据题意可知：至少应满足 NPV＝－40000＋6000×（P/A,10%,t）＝0
故有： 6000×（ 1 10% － 1 10% (1+10%) t ）＝40000
t＝11.53年
所以该设备至少要能使用11.53年才值得购买。

60. 某企业有一项投资，现有A、B两方案可拱选择，方案A：投资190万元，每年产品销售收入为320万元，年经营成本为50万元；方案B：投资250万元，每年产品销售收入为480万元，年经营成本65万元。

预测两方案使用期均为5年，企业基准贴现率为10％，试用净现值法和年值法判断此投资方案是否可行。

解：根据题意可得下列现金流量表：
⑴净现值法
A方案：NPVA＝－1900＋2700×（P/A，10％，5）
＝－1900＋2700× (1+10%) 5 −1 10%× (1+10%) 5 ＝－1900＋2700×3.79＝8333万元＞0
所以A方案可行
B方案：NPVB＝－2500＋4150×（P/A，10％，5）＝－2500＋4150×3.79＝13228.5万元＞0
所以B方案可行
⑵净年值法
A方案： AVA＝NPVA（A/P,10%,5）＝8333× 10%× (1+10%) 5 (1+10%) 5 −1
＝8333×0.2638＝2198.24万元＞0
所以A方案可行
B方案： AVB＝NPVB（A/P,10%,5）＝13228.5×0.2638＝3489.68万元＞0
所以B方案可行
61. 为满足某种产品增长的需要，有三个工厂建设方案可供选择，三个方案都能满足需要。

方案A改建现有厂：总投资K1＝500万元，年经营成本C1＝150万元；方案B扩建现有厂：总投资K2＝670万元，年经营成本C2＝135万元；方案C新建厂：总投资K3＝870万元，年经营成本C3＝130万元。

行业规定的投资回收期为8年，问哪个方案最合理？
解：按投资额大小排序：方案A、方案B、方案C。

由于三方案均都能满足需要，故无需进行绝对效果评价。

方案B与方案A比较：
⊿Pt＝（K2－K1）/（C1－C2）＝（670－500）/（150－135）＝11.33年＞8年
所以方案A优于方案B，淘汰方案B
方案C与方案A比较：
⊿Pt＝（K3－K1）/（C1－C3）＝（870－500）/（150－130）＝18.5年＞8年
所以方案A优于方案C，再淘汰方案C所以，方案A最合理。

62. 现有两套可供选择的机械，A套机械：投资10000万元，试用寿命为5年，残值为2000万元，使用后年收入为5000万元，年支出为2200万元；B套机械：投资15000万元，试用寿命为10年，残值为0，使用后年收入为7000万元，年支出为4300万元。

基准贴现率为10％，用最小公倍数法和年值法比较两方案。

解：⑴最小公倍数法
两个方案计算期的最小公倍数为10年，所以，方案A进行2次，方案B进行1次。

其现金流量表如下：
A方案：NPVA＝－10000＋（－10000）×（P/F,10％，5）＋2800×（P/A，10％，10）＋2000×（P/F,10％，5）＋2000×（P/F,10％，10）＝2995.72万元
B方案：NPVB＝－15000＋2700×（P/A，10％，10）＝1578万元
由于NPVA＞NPVB，所以， A方案优于B方案。

⑵净年值法
NAVA＝[－10000＋2000×（P/F，10％，5）]×（A/P，10％，5）＋2800
＝（－10000＋ 2000 (1+10%) 5 ）× 10%× (1+10%) 5 (1+10%) 5 −1 ＋2800＝489.6万元
NAVB＝－15000×（A/P，10％，10）＋2700＝259.5万元
由于NAVA＞NAVB，所以， A方案优于B方案。

63. 有A、B、C、D四个投资方案，现金流量情况如下表所示。

⑴当基准贴现率为10％时，分别用净现值、净现值率的大小对项目排序。

⑵如果A、B、C、D为互斥方案，则选择哪个方案？
⑶如果A、B、C、D为独立方案，在下列情况下应选择哪个方案？
①无资金限制时；②总投资为3000万元。

单位：万元
解：⑴净现值：
NPVA＝－1000＋1400×（P/F，10％，1）＝－1000＋1400×1/(1+10%) ＝272.27万元
NPVB＝－2000＋1940×（P/F，10％，1）＋720×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，1）
＝－2000＋1940×1/(1+10%)＋720× (1+10%) 5 −1 10%× (1+10%) 5 × 1 1+10% ＝－2000＋1763.64＋720×3.445＝2244.37万元
NPVC＝－1000＋490×（P/F，10％，1）＋1/50×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，1）＝3063.18万元
NPVD＝－2000＋300×（P/F，10％，1）＋16/0×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，1）＝3785.46万元
所以净现值从小到大的顺序是A、B、C、D。

净现值率
A方案的净现值率为：272.27/1000×100％＝27.23％
B方案的净现值率为：2244.37/2000×100％＝112.22％
C方案的净现值率为：3063.18/1000×100％＝306.32％
D方案的净现值率为：3785.46/2000×100％＝189.27％
净现值率从小到大的顺序为：A、B、D、C
⑵如果A、B、C、D为互斥方案，则选择C方案,因为C方案的净现值率最大。

⑶：①如果A、B、C、D为独立方案，且无资金限制时，四个方案同时上，即A＋B＋C＋D。

②如果A、B、C、D为独立方案，且总投资为3000万元，则有A＋B、A＋D、B＋C、C＋D四种组合方案。

又因为C方案优于D 方案，D方案优于B方案，B方案优于A方案，所以最佳方案是C＋D。

64. 有三个独立方案A、B、C，各方案寿命期均为5年。

方案A投资200万元，年净收入60万元；方案B投资440万元，年净收入200万元；方案C投资450万元，年净收入230万元。

基准贴现率10％，若投资限额为600万元，试用枚举法求最优方案。

解：根据题意得A、B、C三个独立方案的现金流量表，如下表：
NPVA＝－200＋60×（P/A，10％，5）＝－200＋60× (1+10%) 5 −1 10%× (1+10%) 5 ＝27.4万元
NPVB＝－440＋200×（P/A，10％，5）＝318万元
NPVC＝－450＋230×（P/A，10％，5）＝421.7万元
列出独立方案所有可能组合，如下表：
单位：万元
由于投资限额为600万元，可以排出第5、6、7、8种组合方案。

由表可知，第4种方案净现值最大，所以最优方案是C方案。

65. 某设计方案年设计生产能力为12万吨，固定成本为15000万元，每吨产品销售为6750元，单位产品可变成本为2500元，每吨产品销售税金及附加为1650元。

试求盈亏平衡点的产销量为多少？盈亏平衡生产能力利用率为多大？
解：根据 BEP(Q)= C F P− C V −t = 15000 6750−2500−1650 =5.77 （万吨）
盈亏平衡生产能力利用率为：
BEP(％)＝BEP(Q)/ Qd＝5.77/12=44.08%
66. 某投资方案的现金流量情况见下表。

由于未来市场不稳定，基准贴现率可能容易波动，可能出现12％、15％和20％三种情况，其发生的概率分别为0.3、0.5和0.2。

试用净现值判断该投资方案是否可行。

某方案现金流量（万元）
参考答案：
＝0.3×1124.40＋0.5×256.00＋0.2×（－977.24）＝269.87万元＞0
所以该投资方案可行。

解：分别计算12％、15％和20％三种情况三种情况下的净现值：
NPV（12％）＝－10000＋2000×（P/F，12％，1）＋3000×（P/F，12％，2）＋300×
（P/F，12％，3）＋4000×（P/F，12％，4）＋4000×（P/F，12％，5）
＝1124.40万元
NPV（15％）＝－10000＋2000×（P/F，15％，1）＋3000×（P/F，15％，2）＋300×
（P/F，15％，3）＋4000×（P/F，15％，4）＋4000×（P/F，15％，5）
＝256.00万元
NPV（20％）＝－10000＋2000×（P/F，20％，1）＋3000×（P/F，20％，2）＋300×
（P/F，20％，3）＋4000×（P/F，20％，4）＋4000×（P/F，20％，5）
＝－977.24万元
根据 E(x)= ∑ j=1 m x j P( x j ) 可得净现值的期望值：
E（NPV）＝0.3×NPV（12％）＋0.5×NPV（15％）＋0.2×NPV（20％）
67. 某企业投产以后，它的年固定成本10万元，单位变动成本为58元，由于原材料整批，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0.005元；单位销售价为120元，销量每增加一件产品，售价下降0.008元。

试求其盈亏平衡产量，并求利润最大时的产销量。

解：单位产品的变动成本为：58－0.005Q；
单位产品的售价为120－0.008Q；
根据盈亏平衡原理列出方程：
100000＋Q×（58－0.005Q）＝Q×（120－0.008Q）
求解上方程得到盈亏平衡产量BEP(Q1)＝1763件；BEP(Q2)＝18903件。

由B=R－C得
B＝－0.003Q2＋62Q－100000＝0
令：∂B ∂Q =0 ，得62－0.006Q＝0
由此，利润最大时的产销量Qmax＝10333件
68、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。

项目计算期为10年，基准收益率为10%。

（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt）；（4）计算净现值（NPV）；（5）计算内部收益率（IRR）；（6）判断该项目是否可行。

（计算结果保留小数后两位）解:1）绘制该现金流量图：
2分
2）完善现金流量表
现金流量表万元
3）计算静态投资回收期（Pt）
Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+
当年净现金流量绝对值
上年累计净现金流量的
=5-1+
年4.45000
2000=-
4）计算净现值（NPV ）
NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) =-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091
=8904.83万元 5）计算内部收益率（IRR ）
设1i =15% NPV1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) =-20000+（3000+5000×4.7716）×0.8696 =3355.72万元 设2i =20%
NPV2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) =-20000+（3000+5000×4.0310）×0.8333 =-704.94万元 ∵IRR=1i +(2i -1i )
2
11
NPV NPV NPV +
∴IRR=15%+(20%-15%)
3355.72
3355.72704.94
+=0.1913=19.13%
6）判断该项目是否可行
∵ Pt=4.4年＜10年
NPV(10%)=8904.83万元＞0 IRR=19.13%＞10%
∴该项目可行
69、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率ic=10％。

（1）请绘制该项目现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。

（计算结果保留小数后两位） 某项目现金流量表 单位：万元
解:1）绘制项目现金流量图 2）编制现金流量表
某项目现金流量表 单位：万元
3）计算静态投资回收期（Pt ）
Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+
当年净现金流量
绝对值
上年累计净现金流量的
=5-1+
30100
-=4.33年
4）计算净现值（NPV ）
NPV(10%)=-400+80(P/F.10%.1)+90(P/F.10%.2)+100(P/A.10%.4)(P/F.10%.2) =-400+80×0.9091+（90+100×3.1699）×0.8265
=9.105万元 5）计算内部收益率（IRR ）
设i1=10% 则NPV1=9.105万元 设i2=12%
NPV2(12%)=-400+80(P/F.12%.1)+90(P/F.12%.2)+100(P/A.12%.4)(P/F.12%.2)
=-400+80×0.8929+（90+100×3.037）×0.7972=-14.71万元 ∵IRR=1i +(2i -1i )
2
11
NPV NPV NPV +
∴IRR=10%+(12%-10%)9.105
9.10514.71
+=0.1076=10.76%
6）判断项目是否可行
∵Pt=4.33年＜6年 NPV （10%）=9.105万元＞0 IRR=10.8%＞10% ∴该项目可行
70、设互斥方案A 、B 的寿命期分别为5年和3年，其现金流量如下表所示，试用净年值法进行方案的比选（ic=10%）。

现金流量表 单位：万元
解:1、求A.B 两方案的净现值.
NPV A =-400+120(P/A.10%.5)
=-400+120×3.7908=54.896(万元) NPV B =-200+98(P/A.10%.3) =-200+98×2.4869=43.716(万元) 2、求A.B 两方案的净年值。

NAV A = NPV A (A/P.10%.5)
=54.896×0.2638=14.482（万元） NAV B = NPV B (A/P.10%.3)
=43.716×0.4021=17.578（万元） 3、 NAV A >NAV B 且NAV A 和NAV B 均大于零
71、A 、B 两方案（假设方案可重复进行）的现年流量如下表所示，已知基准收益率为10%，试选择最佳方案。

现金流量表 单位：元
解: 方法一：用最小公倍数法
∵两方案寿命期不等，且假设方案可重复进行。

∴用最小公倍数法对方案进行比选。

最小六倍数为6年。

NPVA（10%）=-1000+300（P/A.10%.6）
=-1000+300×4.3553
=306.59万元
NPVB（10%）=-1200+500（P/A.10%.6）-1200（P/F.10%.3）
=-1200+500×4.3553-1200×0.7513
=76.09万元
∵NPVA（10%）＞NPVB（10%）＞0 ∴A方案优
方法二：用净年值法：
NPVA（10%）=-1000+300（P/A.10%.6）
=-1000+300×4.3553=306.59万元
NAVA（10%）= NPVA (A/P.10%.6)= 306.59×0.2296=70.39万元
NPVB（10%）=-1200+500（P/A.10%.3）
=-1200+500×2.4869=43.45万元
NAVB（10%）= NPVB（A/P.10%.3）=43.45×0.4021=17.47万元
∵NAVA（10%）＞NAVB（10%）＞0 ∴A方案优
3.某项工程有二个投资方案，资料如下表，用内部收益率法选择最佳方案。

基准收益率为10%。

方案
项目A B
投资（万元）3,000 4,000
年净收益（万元）780 920
寿命（年）10 10
4.某企业打算新建一条汽车座椅生产线，设计生产能力为10万套，该汽车座椅的单位市场售价为400元，单位变动成本为280万元。

年总固定成本为600万元，假设销售税率为5%。

求以产量、生产能力利用率、销售价格、销售收入（假定市场价格不变）、单位变动成本表示的盈亏平衡状态。

5.某化工厂根据国家环保要求必须处理污水，该厂有两种方案解决此问题，一是利用现有设备，其年使用费用为1,000万元，估计还可以使用10年并不计残值。

另一方案是花2,700万元购买新设备，同时把旧设备以200万元售出，新设备年使用费用为300万元，也可使用10年并不计残值。

基准折现率为10%。

请比较两个方案的优劣。

6.有二个互斥方案甲、乙，方案寿命周期均为6年，各自的现金流量如下表。

试用差额内部收益率法进行比选。

假定基准收益率为10%。

单位：万元
年份
方案0 1～6
甲-160 45
乙-240 65
7.长江造纸厂年设计生产能力为50万吨，单位产品价格为2,500元，单位变动成本为1,500元，总固定成本为25,000万元。

求盈亏平衡时的产量、生产能力利用率，按设计生产能力生产时盈亏平衡销售价格、销售收入、单位变动成本。

8.某工程项目期初投资150万元，其中120万元构成固定资产，固定资产的折旧年限为6年，按平均年限法折旧，不考虑残值，其余30万元为流动资金投资。

年销售收入为100万元，年经营成本为50万元，计算期为6年，基准折现率为10%，所得税税率为33%。

试判断方案的可行性。

9.我国银行目前整存整取定期存款年利率为：1年期1.98%；5年期2.88%。

如果你有10,000元钱估计5年内不会使用，按1年期存入，每年取出再将本利存入，与直接存5年期相比，利息损失有多少？
10.某项工程有二个投资方案，资料如下，用内部收益率法选择最佳方案。

基准收益率为10%。

方案
项目A B
投资（万元）100 200
年净收益（万元）20 39
寿命10 10
11.设备的原始价值K0=10000元，目前需要修理，其费用R=4000元，已知该设备目前再生产价值K1=7000元，问设备的综合磨损。