浙教版八年级数学上册一学期11月学业检测 .docx

2016学年第一学期11月学业检测
八年级数学试卷
一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）． A ．1，2，3
B ．1，2，3
C ．3，4，8
D ．4，5，6
2．能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的一条（ ）．
A ．高线
B ．角平分线
C ．中线
D ．边的垂直平分线 3．能说明命题“对于任何实数a ，a a ->”是假命题的一个反例可以是（ ）． A ．3
1
=
a B ．2-=a C ．1=a D ．2=a
4．在ABC ∆中，5:4:3::=∠∠∠C B A ，则C ∠等于（ ）． A ．ο75 B ．ο60
C ．ο45
D ．ο90
5．如图，已知BAD ABC ∠=∠，添加下列条件还不能．．判定B AD ∆≅∆ABC 的是（ ）． A ．BD AC = B ．DBA CAB ∠=∠ C ．D C ∠=∠
D ．AD BC =
6．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的中线长为（ ）．
A ．64
B ．25
C ．13
D ．8
7．下列命题中：（1）形状相同的两个三角形全等；（2）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；（3）等腰三角形两腰上的高线相等；（4）三角形的三条高线交于三角形内一点．其中真命题的个数有（ ）．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 8．如图，ABC ∆为等边三角形，D 、
E 分别是AC 、BC 上的
点，且
CE AD =，AE 与BD 相交于点P ，AE BF ⊥于点F ．若
4=BP ，则
PF 的长（ ）． A ．1 B ．2
C ．3
D ．8
9．如图，ABC Rt ∆中，9=AB ，6=BC ，ο90=∠B ，将ABC ∆折叠，使A 点
与BC 的中点D 重合，折痕为PQ ，则线段BQ 的长度为（ ）． A ．
35 B ．4
C ．25
D ．5
10．在ABC ∆中，ο30=∠ABC ，AB 边长为4，AC 边的长度可以在1、2、
3、4、5中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ）． A ．3个 B ．4个 C ．5个
D ．6个
二．填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）
11．“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是 ．
12．如图，在ABC ∆中，AC AB =，ο36=∠BAC ，BD 平分ABC ∠，则1∠的度数是 ． 13．一直角三角形两边长分别为3和4，则第三边长为 ．
14．如图，在等腰直角ABC ∆中，ο90=∠C ，点O 是AB 的中点，且1=AC ，将一块直角三角板的直角顶点放在点O 处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC 、BC 相交，交点分别为D 、E ，则
=+CE CD ．
15．如图，在正方形ABCD 中，2=AB ，延长BC 到点E ，使1=CE ，连接DE ，动点P 从点A 出发以每秒1个单位的速度沿DA CD BC AB →→→向终点A 运动，设点P 的运动时间为t 秒，当ABP ∆和
DCE ∆全等时，t 的值为 ．
16．如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作BC EF //交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作AC OD ⊥于D ，下列四个结论： ①CF BE EF +=；②A BOC ∠+
=∠2
1
90ο；
③点O 到ABC ∆各边的距离相等；
④设m OD =，n AF AE =+，则mn S AEF =∆． 其中正确的结论是 ．(填序号)
三．解答题（本大题共有7小题，共66分） 17．（本小题满分6分）
如图，在DCE ∠内部找一个点P ，使点P 到A 、B 两点的距离相等且到DCE ∠两边的距离也相等，请做出点P （尺规作图，不
要求写做法，保留作图痕迹）．
18．（本小题满分8分）
已知：如图，在ABC ∆中，AC AB =，D 为CA 延长线上一点，BC DE ⊥，交
线段AB 于点F ．请找出一组相等的线段（AC AB =除外）并加以证明．
19．（本小题满分8分）
如图，在ABC ∆中，ο90=∠C ，BE 平分ABC ∠，AF 平
分外角BAD ∠，BE 与FA 交于点E ，求E ∠的度数．
20．（本小题满分10分）
如图，点E 在ABC ∆的外部，点D 边BC 上，DE 交AC 于
点F ，若
21∠=∠，AC AE =，DE BC =．
（1）求证：AD AB =；
（2）若ο
601=∠，判断ABD ∆的形状，并说明理由． 21．（本小题满分10分）
如图，在四边形ABCD 中，8==AD AB ，ο
60=∠A ，
10=BC ，
6=CD ．
求：（1）ADC ∠的度数；（2）四边形ABCD 的面积．
22．（本小题满分12分）
如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高线，CE 是AB 边上的中
线，CE DG ⊥于G ，AE CD =．
（1）写出CG 与EG 的数量关系，并说明理由． （2）若8=BD ，5=CD ，求：①点E 到线段BC 的距离；
②CE 的长(结果保留根号)．
23．（本小题满分12分）
如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．
(l)若固定三根木条AB ，BC ，AD 不动，cm AD AB 2==，cm BC 5=，如图，量得第四根木条
cm CD 5=，判断此时B ∠与D ∠是否相等，并说明理由．
(2)若固定二根木条AB ，BC 不动，cm AB 2=，cm BC 5=，
量得木条cm CD 5=，ο90=∠B ，写出木条AD 的长度可能取到的一个值
（直接写出
一个即可）．
(3)若固定一根木条AB 不动，cm AB 2=，量得木条
cm CD 5=．如果木条AD ,BC 的长度不变，当点D 移到BA 的
延长线上时，点C 也在BA 的延长线上；当点C 移到AB 的延长线上时，
点A ，C ，
D 能构成周长为cm 30的三角形，求出木条AD ，BC 的长度．
2016学年第一学期11月学业检测
八年级数学评分标准
一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
D
C
B
A
A
D
C
B
B
C
二．填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）
11． 同位角相等，两直线平行 . 12． ο72 .
13．57或（只写一个答案给2分）. 14． 1 .
15．3或7（只写一个答案给2分） . 16．①②③（漏选给2分，错选不给分）.
三．解答题（本大题共有7小题，共66分） 17、（本小题满分6分） 解：如图所示：
点P 就是所求.
（作出AB 中垂线3分，作出DCE ∠的平分线3分） 18．（本小题满分8分）
班级 姓名 考场号 座位号 …..……….…….…..…..… …… ……装…………….…..……… … ……订………………….…..…………线……… ……… …… ……
AD=.（2分）理由如下：解：AF
Θ,
AB=
AC
∴,（4分）
∠
C
=
B∠
DE⊥
Θ,
BC
ο
∴BFE
+
B,
∠
=
∠
90
ο
∠D
C,
+
90
∠
=
∠
∴,（6分）
=
BFE∠
D
∠
Θ,
=
BFE∠
AFD
∠
∴,
=
D∠
AFD
∴.（8分）
AF
AD=
19．（本小题满分8分）
解：设οx ABC =∠,
BE Θ平分ABC ∠,
οx ABC ABE 2
1
21=∠=
∠∴, BAD ∠Θ是ABC ∆的外角,
οοx C B BAD +=∠+∠=∠∴90,（4分）
AF Θ平分BAD ∠,
()
οοx BAD BAF +=∠=
∠∴902
1
21, BAF ∠Θ是ABE ∆的外角, E ABE BAF ∠+∠=∠∴,
ο45=∠-∠=∠∴ABE BAF E .（8分）
20．（本小题满分10分）
（1）解：οΘ1801=∠+∠+∠E AFE ,
AFE E ∠-∠-=∠∴1180ο, οΘ1802=∠+∠+∠C CFD , CFD C ∠-∠-=∠∴2180ο,
21∠=∠Θ,CFD AFE ∠=∠,
C E ∠=∠∴,（2分）
AE AC =Θ,E C ∠=∠,DE BC =, ADE ABC ∆≅∆∴,（4分） AD AB =∴.（5分）
（2）解：οΘ6021=∠=∠,
οο1202180=∠-=∠∴BDE ,（7分） AD AB =Θ,
ADB B ∠=∠∴,
ADE ABC ∆≅∆Θ,
ADE B ∠=∠∴,
ADE ADB ∠=∠∴,
ο6021
=∠=∠∴BDE ADB ,（9分）
ABD ∆∴是等边三角形. （10分）
21．（本小题满分10分）
（1）解:连结BD ,
BD AD =Θ,ο60=∠A ,
ABD ∆∴是等边三角形,
8===∴BD AB AD ,ο60=∠ADB , （2分）
2222221068BC CD BD ==+=+Θ,
BCD ∆∴是直角三角形,即ο90=∠BDC ,（4分）
ο150=∠+∠=∠∴BDC ADB ADC . （5分）
（2）解：ABD ∆Θ是等边三角形,
31643
2==∴∆AB S ABD ,（7分）
οΘ90=∠BDC ,
2421
=⋅=∴∆CD BD S BCD ,（9分）
24316+=+=∴∆∆BCD ABD ABCD S S S 四边形.（10分）
22．（本小题满分12分）
CG=.（1分）理由如下：（1）解：EG
连结DE,
AD
Θ是BC边上的高线,
∆
∴是直角三角形,
ABD
Θ是AB边上的中线,
CE
∴是AB的中点,
E
Rt∆斜边AB上的中线, 即DE是ABD
∴,（3分）
=
AE
DE=
BE
Θ,
AE
CD=
∴,（4分）
DE=
CD
DG⊥
Θ,
CE
∴.（6分）
EG
CG=
（2）解：①作BC EF ⊥于点F , BE DE =Θ,BC EF ⊥
42
1==∴BD DF , 5==CD DE Θ,
322=-=∴DF DE EF .（9分） ②9=+=CD DF CF Θ,
10322=+=∴CF EF CE （90也给满分）
.（12分）
23．（本小题满分12分）
(l)解：相等. （1分）
理由如下：
连结AC ,
AC AC CD BC AB AD ===,,Θ, ADC ABC ∆≅∆∴,（4分）
D B ∠=∠∴.（5分）
(2)
解：连结AC ,
οΘ90=∠B ,
2922=+=∴BC AB AC ,
529529+<<-∴AD .
（只要直接写出一个符合要求的值即可，如：1，2
等）（8分）
设x AD =,y BC =,
①当点C 在点D 右侧时，
252530x y y x +=+⎧⎨+++=⎩
，（9分） 解得：1310
x y =⎧⎨=⎩，
13,AD ∴=10BC =.（10分）
②当点C 在点D 左侧时
⎩
⎨⎧=+++=++305252x y y x ，（11分） 解得：⎩⎨⎧==158y x ，
初中数学试卷
鼎尚图文**整理制作。