同类项与合并同类项教案

2.2.2同类项与合并同类项
一、教学目标
1、掌握同类项的概念.
2、能识别同类项，会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律.
3、运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：能识别同类项，会合并同类项. 四、教学难点：运用合并同类项法则，能将多项式适当化简后简化计算.
五、教学过程
（一）导入新课
在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t 小时,则这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）. 下面我们继续学习同类项与合并同类项.
（二）讲授新课 思考：请你观察下面各组单项式，说出它们的特点：
.7,23,311,7)2(;4,38,2)1(2222yx yx yx y x ba ab ab ----- 同学们思考并交流.
（三）重难点精讲
不难看出，第(1)组中的单项式都只含有字母a 和b ，并且a 的指数都是1，b 的指数都是1；它们的系数不同.
第(2)组中的单项式都只含有字母x 和y ，并且x 的指数都是2，y 的指数都是1；它们的系数有的相同，有的不同. 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项.几个常数项也是同类项.
思考：
我们可以得到两种不同的表示方法：
6a 2b+10a 2b+15a 2b 或(6+10+15)a 2b.
显然，6a 2b+10a 2b+15a 2b=(6+10+15)a 2b=31a 2b.
正像生活中同一类的物品可以放在一起一样，几个同类项也可以合并在一起.实际上，把几个同类项合并在一起时，可以逆用乘法对加法的分配律：
6a 2b+10a 2b+15a 2b=(6+10+15)a 2b=31a 2b.
这样我们就把6a 2b+10a 2b+15a 2b 合并为31a 2b 了.
像这样，把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则
合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
典例：
例2、合并下列各式的同类项：
.21
4)2(;232
5)1(x x x y y y -+---
;
37
)232
5(232
5)1(y y y
y y =--=--解：
.
25
)21
41(21
4)2(x x x
x x =-+-=-+-
跟踪训练：
合并下列各式的同类项：
.21
52)2(;231
3)1(n n n m m m +-+--
;
34
)231
3(231
3)1(m m m
m m -=+--=+--解：
.2
5)2
152(2
152)2(n n n n n -=+-=+- （四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、判断下列各题中的两个项是否是同类项：
(1)3mn 与3mnp ( )
(2)32与a 2 ( )
(3)2πx 与-3x ( )
(4)3a 2b 与3ba 2 ( )
(5)6与-16 ( )
2、2x m y 3与-3xy 3n 是同类项，则m=____,n=_____.
3、先化简再求值：2x 2-5x+x 2+4x-3x 2-2，其中x=2.
4、先化简再求值：8m 2+5m 2+3n-4m 2-10n ，其中m=2,n=-1.
六、板书设计
七、作业布置：课本P85 习题 4、5
八、教学反思。