浙江省台州市2017_2018学年高一数学上学期寒假作业10

高一上数学寒假作业十
一、选择题：
1．已知)20(παα<<的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么α的值为--------------------------（ ） A ．
ππ
4
34
或
B ．ππ4
74
5或
C ．
ππ
454
或
D ．
ππ
4
74
或
2
．函
数(
y f
x =
-
与函数
(y f x
=
+
---------------------------------------------------------------------------- ( )
A ．是同一个函数 B. 定义域相同 C.图像重合 D.值域相同 3..若函数c o s ()3
y x π
ω=+
(0)ω>的图象相邻两条对称轴间距离为
2
π
，则ω等于
----------------( ) A ．
12
B ．12
C ．2
D ．4
4．物体在共点力1(lg 2lg 2)=
，
F ，2(lg 2lg 5)F =
，
的作用下产生位移(12lg 5)S =
，
，则共点力对物
体做的功
W
为
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） Ａ．2
Ｂ．1
Ｃ．lg 5
Ｄ．lg 2
5.定义运算a b ⊕=，a b ⊗=
，则2()(2)2
x f x x ⊕=
⊗-为------------－
( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 奇函数且为偶函数
D. 非奇函数且非偶函数 6.43
|43|
()2
2
x
x
x x f x m -+--=
-
-有两个不同的零点,则m 的取值范围是
--------------------------( ) .(,3)..[3,),
.(0,3),
.(3,)A B C D -∞+∞+∞
二、填空题：
7.若ta n 3
x >
则x 的取值范围为
8．向量 a 33c o s s in 22x x ⎛
⎫= ⎪
⎝
⎭，， b c o s sin 22x x ⎛
⎫=- ⎪
⎝
⎭，，且π02x ⎡⎤
∈⎢⎥
⎣⎦
，，则
+ a b
等于
9.
00
2co s 10sin 20
co s 20
-=
10．对于函数f （x ）定义域中任意的x 1，x 2（x 1≠x 2），有如下结论： ①)()()(2121x f x f x x f ⋅=+； ②)()()(2121x f x f x x f +=⋅； ③0)]()([)(2121<-⋅-x f x f x x ； ④2
)
()()2
(212
1x f x f x x f +<
+
当x
x f -=2)(时，上述结论正确结论的序号是 .
三、解答题：
11. 已知函数f(x) 满足1(1)lo g (01)3a
x f x a a x
+-=>≠-且
（1）求f(x)的解析式,（2）当01a <<时，解不等式f(x)≥2
log a
12.．设，)2cos ,sin 2(x x OA =，x ，OB )1cos (-=其中x ∈[0，
2
π
]
(1)求f(x)=OB OA ·
的最大值和最小值； (2)当 O A ⊥O B 时，求|A B
|
13. 已知函数x
x
a
a
x f 1)(-
=(其中0>a 且1≠a ,a 为实数常数)． （1）若()2f x =，
求x 的值(用a 表示)； （2）若,1>a 且0)()2(≥+t mf t f a t
对于[12]t ∈，恒成立，求实数m 的取值范围(用a 表示)．。