人教版六年级上册数学第3单元 分数除法整理与复习课件

= 1÷




= 7.2(天)
+


）
答：如果两队合修，7.2天可以修完。
工作总量÷工作效率之和=工作时间
总结规律基本等量关系式：工作总量÷工作效率之和=工作时间
以上三种解法的思维是一致的，数量关系
相同、都是用工作总量除以工作效率的和。
不管这条路假设有多长，答案都是相同的。
其中把这条路的长度设为1，计算更简便。

我算了下，我体
内的水分有28kg。


水分约占体重的 。
算术方法解答

水分占体重的

水分28kg
小明体内水分的质量÷



=小明的体重



28÷ =28× =35（kg）
体重？kg
答：小明的体重是35kg。
即时练习
一段路，行了全程的


，正好行了800m，求这段路全程长多少米？
（1）把（ 这段路全长）看作单位”1。
答:上半场得28分,下半场得14分。
已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数的方法
解：设上半场得了x分，则下半场
1
得了 x分。
“1”
2
上半场得分：
下半场得分：


？分
42分
1
2
x＋ x＝42
3
2
？分
x＝42
x＝28
上半场得分＋下半场得分＝42分
下半场

28× ＝14（分）

答:上半场得28分,下半场得14分。
“1”
上半场得分：
下半场得分：


？分
？分
42分
上半场得分＋下半场得分＝42分
已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数的方法
“1”
上半场得分：
下半场得分：


？分
解:设下半场得x分。
42分
2x+x=42
3x=42
？分
x=14
上半场得分＋下半场得分＝42分 上半场
42-14=28(分)
(1)女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的几分之几？

答：女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的
。

(2)如果女生有x人，男生有多少人？

答：如果女生有x人，男生有 x人 。

已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数的方法
根据信息，找出数量关系式。

（1）体积相等的冰的质量比水的质量少 。

＝



1的倒数是1
1
0
下面哪两个数互为倒数？



6





0与任何数相乘都不得1
0没有倒数
1


0
0的倒数是几呢？
分数除以整数的计算方法
分数除以整数（0除外），
等于乘上这个整数的倒数。
除法转化乘法
变倒数
1
4
2
4
× ＝
÷2＝
2
5
5
5
变乘号
下面的题做的对吗，把不对的改正过来。
×

÷4



18km
1km
18km
（1.5＋1）km
假设这条路长18千米
二队每天修 18÷18=1(千米)
两队合修,每天修 1.5+1=2.5(千米)
两队合修,需要 18÷2.5=7.2(天)
工作总量÷工作效率之和=工作时间
30km
2.5km
假设这条路长30千米
一队每天修 30÷12=2.5(千米)
30km
1.67km
第二单元 分数除法
(整理与复习)
人教版 六年上册
分数除法
倒
数
分
数
除
以
整
数
分
数
除
法
分
数
混
合
运
一 算
个
数
除
以
分
数
解
决
问
题
已
知
一
个
数
的
几
分
之
几
是
多
少
已
知
比
一
个
数
多
（
或
少
）
几
分
之
几
的
数
是
多
少
和
倍
、
差
倍
的
问
题
数
量
关
系
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1。
0没有倒数。
求倒数的方法：
分子、分母
将分子和分母调换位置。 交换位置
水的质量×（1-



（2）今年比去年增产

去年的产量×（1+

）=冰的质量
。

）=今年的产量

已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数的方法
下半场得分只有
上半场的一半
我们班全场
得了42分
上半场和下半场各得多少分？
下半场得分和上半场得分比较
上半场得分看作单位“1”

下半场得分是上半场的


单位“1”
=姐姐集邮票的数量


小明体内的水分有多少千克？
我算了下，我体
内的水分有28kg。
根据测定，成人体内的水分

约占体重的 ，儿童体内的



水分约占体重的 。
小明的体重是单位“1”


小明的体重× =小明体内水分的质量


小明体内水分的质量÷ =小明的体重
根据测定，成人体内的水分
小明爸爸的体重是多少千克？
请你能根据题目的意思，试着画出线段图。
？kg
爸爸：

是爸爸体重的几分之几 小明的体重比爸爸轻
小明：
35kg


，
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸体重轻
小明爸爸的体重是多少千克？
方法一
爸爸的体重×（ 1-


） =小明的体重
解：设小明爸爸的体重是x kg。
（1-
已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数的方法
已知两个数的和（或差）及这两个
数的倍数关系，求这两个数的方法
如果设其中一个数是x，根据两个数的“倍分”
一设
（倍数和分数）关系用含有x的式子表示另一个数；
二列 根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程；
三解
解方程求出x的值。
已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数的方法
某商店每个乒乓球拍的价格是每个乒乓球的14倍，张
老师买了一些乒乓球和球拍共花了580元。
（1）设乒乓球的价格是x元，则每个乒乓球拍的价格是
（ 14x ），列方程（
x＋2×14x=580
）。
（2）设每个乒乓球拍的价格是x元，则乒乓球的价格是


x
（
），列方程为( 2x＋ x =580 )。


工作总量÷工作效率之和=工作时间



所以 全书页码=60÷ =300（页）




第一天看了全书的 ，即全书页码的 =300× =50页





×(60 ÷

)=

50(页)
答： 第一天看了50页。
已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题
解题的方法可以用方程法,也可以用算术法。
（1）用算术法解答时,用除法计算。
（2）用方程法解答的步骤:
①找出单位“1”,设为x。
②找出数量关系。
③列方程解答。
下面题中谁是单位“1”，并列出数量关系式。

男生人数是女生人数的


杨树棵数是柳树的


看了一本故事书的

女生人数×
柳树棵树×


=男生人数

=杨树棵树

故事书总页数×

=已看的页数

根据题意先写出数量关系式，再列出方程。

六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的 。
×4 =


被除数不能变

正确：

×


=
÷3 =

÷
除数转化为它的倒数

正确：

分数除法的计算方法
除以一个不为0的数，等于乘上这个数的倒数。
转化法
1




2÷ ＝2× ×3＝2 ×（
×3 ）＝ 2×
＝3（km）



1
计算下面各题。
24÷


( 9)
= 24 ×
(8)

六（1）班有多少人？


全班人数× =合唱队人数
解：设六（1）班有x人。

x=15

小明的体重是35kg，他的体重比爸爸体重轻
小明爸爸的体重是多少千克？
爸爸的体重是单位“1”
爸爸的体重×（1-


）=小明的体重
爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重


，
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸体重轻



÷


×
= ÷








= ×
=


×


×


下面的题做的对吗，把不对的改正过来。
15÷（
=15×
＋


）


＋15×


=25＋10
=35


15÷（
改正
=15÷


=15×


=




＋ ）


王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和



高分别是 m、 m、 m。这块玻璃的面积是多少？
已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
1.先弄清题目意思
2.找出题目中的等量关系-解题的关键
3.列出含有未知数x的等式-方程
4.解方程
5.检验
已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数的方法
看图回答问题
女生人数
男生人数
这条道路，如果我们一
队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，
18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
小 提 示
要求“两队合修，多少天能修完”，是求两队合作的工
作时间。合作时间一定小于任何一队单独完成的时间。
工作总量÷工作效率之和=工作时间
18km
1.5km
一队每天修 18÷12=1.5(千米)
内的水分有28kg。


水分约占体重的 。
列方程解答

水分占体重的


=小明体内水分的质量

小明的体重×
解：设小明的体重是x kg。

x =28

水分28kg
体重？kg

x



÷ =28÷


x =35
答：小明的体重是35kg。
小明体内的水分有多少千克？
根据测定，成人体内的水分

约占体重的 ，儿童体内的
将工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成

易错警示： 倒数是相互依存的，单独一个数
不能说是倒数。
下面哪两个数互为倒数？




6




方法一
3
5
5
3
看两个数的乘积是不是1。
× = 1

和
互为倒数

1


0


的倒数是




的倒数是


下面哪两个数互为倒数？



6



方法二




1
0
相乘的两个数的分子和分母是否颠倒了位置。

约占体重的 ，儿童体内的

我算了下，我体
内的水分有28kg。


水分约占体重的 。
根据题目的意思画出线段图。

水分占体重的

小明体内的水分有多少千克？


小明的体重× ＝
水分28kg
体重？kg
小明体内水分的质量
小明体内的水分有多少千克？
根据测定，成人体内的水分

约占体重的 ，儿童体内的

我算了下，我体









（ ＋ ）× ÷2
=
=



× ×




(平方米）



答：这平方米块玻璃的面积是 平方米。
找单位“1”，并说出等量关系式。
小明集了100张邮票，姐姐集邮票的数量是小明的
什么是单位“1”：（试着用自己的话说一说）
单位“1”一般情况下，表示一个事物的整体。
小明集邮票的数量×
( ×)


正确：
被除数不变
正确：

÷ = × =



÷3 = × =


要乘除数的倒数
先乘除、后加减
分数四则混
合运算规律
有括号先算括号里的
只含乘除时，按从左到右顺序计算
请大家用自己喜欢的方法完成下面两题。
（


=（
－




－

（2）等量关系式是（这段路全长 ）×（
）=800。

x=800
（3）可以设（这段路全长 ）为xm，列方程为（
）。


（4）可以直接列算式（ 800÷ ),结果为( 1800 )m。


小兰看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全


书的 正好是60页。第一天看了多少页？



全书的 =全书页码× =60


） x =35


x =35
x =75
答：小明爸爸的体重是75千克。


，
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸体重轻


，
小明爸爸的体重是多少千克？
方法二
爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重
解：设小明爸爸的体重是x kg。
x-

x


x

=35
=35
x =75
答：小明爸爸的体重是75千克。
二队每天修 1÷18

=

两队合修,每天修


两队合修,需要 1÷