2022-2023学年上海市徐汇区七年级(上)期末数学试卷

2022-2023学年上海市徐汇区七年级（上）期末
数学试卷
一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）
1．用代数式表示“x与y的2倍的差的平方”：．
2．单项式mn2的次数是．
3．将3x﹣3（x﹣y）﹣1表示成只含有正整数的指数幂形式为．
4．用科学记数法表示：0.0000197＝．
5．计算：a2•（﹣2a3）＝．
6．已知x m+n•x m﹣n＝x4，则m＝．
7．分解因式：x2﹣＝．
8．分解因式：（x﹣5）（3x﹣2）﹣3（x﹣5）＝．
9．分解因式：x2+4z2﹣9y2+4xz＝．
10．若（﹣5）3x+1＝1，则x＝．
11．当x＝时，分式的值为零．
12．计算：＝．
13．当x＝1时，代数式无意义，则a＝．
14．如果将一个四边形ABCD向上平移3.5cm得到四边形A1B1C1D1，点D1是点D的对应点，则线段DD1＝cm．
15．在等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、五角星及圆中共有个旋转对称图形．16．如图所示，在△ABC中．沿着过点C的直线折叠这个三角形，使顶点A落在BC边上
的点E处，折痕为CD，并联结DE．如果BC＝9cm，且满足＝，边AC＝．
二、选择题：（本大题共5题，每题2分，满分10分）
17．下列等式中，能成立的是（）
A．（a+b）2＝a2+ab+b2B．（a﹣3b）2＝a2﹣9b2
C．（1+a）2＝a2+2a+1D．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣4
18．下列运算正确的是（）
A．4x6÷（2x2）＝2x3B．2x﹣2＝
C．（﹣2a2）3＝﹣8a6D．＝a﹣b
19．关于x的方程有增根，则m的值为（）
A．2B．﹣1C．0D．1
20．在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失．已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使图上所有方格自动消失（）
A．顺时针旋转90°，向下平移
B．逆时针旋转90°，向下平移
C．顺时针旋转90°，向右平移
D．逆时针旋转90°，向右平移
21．甲、乙两水管向水池中注水，单独开甲管要x小时注满水池，单独开乙管要y小时注满水池，若两管同时打开要（）小时注满水池．
A．x+y B．C．D．
三、解答题：（本大题共7题，每题5分，满分35分）
22．计算：
（1）（﹣2）2+（3.14﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣1；
（2）（4x2﹣2x3+6x）÷（﹣2x）﹣（2x﹣1）2．
23．分解因式：
（1）2ab2﹣6a2b2+4a3b2；
（2）（x2﹣4x）2﹣5（x2﹣4x）﹣24．
24．计算：（x﹣1+y﹣1）÷（x﹣1﹣y﹣1）（结果不含负整数指数幂）．
25．解方程：．
26．化简求值：÷﹣1，其中x＝1，y＝．
四、作图题：（每小题5分，共10分）
27．画出四边形关于直线l的轴对称图形．
28．在边长为1的正方形网格中：
（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A'B'C'．
（2）△ABC与△A'B'C'的重叠部分的面积为．
五、简答题：（本大题共2题，其中31题6分，32题7分，满分13分）
29．小明、小丽共同打印一份文件，小明共打1800个字，比小丽少打了，已知小丽的工作效率比小明高25%，完成时间比小明少5分钟，问他俩各花多少时间完成任务？
30．如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，AE＝a，BE＝b．（1）将△ADE绕点D旋转，使DA与DC重合，点E落在点F处，画出△DCF；
（2）联结EF，求出△DEF的面积．（结果用含a、b的代数式表示）
六、附加题（每题10分，共20分）
31．已知（2x﹣1）5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7．（1）求a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6﹣a7的值．
（2）求a0+a2+a4+a6的值．
32．分解因式：xy+（x+1）（y+1）（xy+1）．。