备考高考数学二轮复习选择填空狂练二十九模拟训练九理

模拟训练九
1．[2019·衡水中学]已知集合，，则（）A．B．C．D．
2．[2018·衡水中学]已知，为虚数单位，若复数为纯虚数，则的值为（）A．B．2 C．D．0
3．[2018·衡水中学]已知等比数列中，，，则（）
A．B．C．8 D．16
4．[2018·衡水中学]如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据．若从这12个月份中任意选3个月的数据进行分析，则这3个月中至少有一个月利润不低于40万的概率为（）
A．B．C．D．
5．[2018·衡水中学]我国古代《九章算术》里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，上广二丈，袤三丈，下广三丈，袤四丈，高三丈．问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），上底宽2丈，长3丈；下底宽3丈，长4丈；高3丈．问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，再次相加，再乘以高，最后除以6．则这个问题中的刍童的体积为（）
A．立方丈B．立方丈C．53立方丈D．106立方丈
6．[2018·衡水中学]已知偶函数在区间上单调递增，且，，，则，，满足（）
{}
2230
M x x x
=--≤{}
3cos
N y y x
==-M N=
I
[]
2,3[]
1,2[)
2,3∅
x∈R i()
22
42
z x i x i
=+++x 2±2-
{}
n
a
234
1
a a a=
678
64
a a a=
456
a a a=
8±8-
()
=-
利润收入支出
1
220
119
220
21
55
34
55
13.2526.5
()
f x()
0,+∞
5
log2
a=ln2
b=01
2
c=-．()
f a ()
f b()
f c
一、选择题
A ．
B ．
C ．
D ．
7．[2018·衡水中学]某几何体的正视图与侧视图如图所示，则它的俯视图不可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．[2018·衡水中学]若运行如图所示的程序框图，输出的的值为127，则输入的正整数的所有可能取值的个数为（ ）
A ．8
B ．3
C ．2
D ．1
9．[2018·衡水中学]已知点，分别在正方形的边，上运动，且，设，
，若，则的最大值为（ ）
A ．2
B ．4
C ．
D ．
10．[2018·衡水中学]已知函数，将
的图象向右平移个单位，所得函数的部分图象如图所示，则的值为（ ）
()()()f b f a f c <<()()()f c f a f b <<()()()f c f b f a <<()()()f a f b f c <<n n E F ABCD BC CD AB =
uu u r
CE x =CF y =AF AE AB -=uu u r uu u r uu u r
x y +()()2
2cos 102x
f x x ωωω-+>()f x 02ϕϕπ⎛
⎫<< ⎪
⎝
⎭()g x ϕ
A ．
B ．
C ．
D ．
11．[2018·衡水中学]若函数满足：①的图象是中心对称图形；②若时，图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数，则称是区间上的“对称函数”．若函数
是区间上的“对称函数”，则实数的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．[2018·衡水中学]已知双曲线的左、右焦点分别为，，点是双曲线上的任
意一点，过点作双曲线的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于，两点，若四边形（
，则点的横坐标的取值范围为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
13．[2018·衡水中学]已知，则
__________． 14．[2018·衡水中学]已知抛物线的焦点坐标为，则抛物线与直线所围成的封闭图形的面积为__________．
15．[2018·衡水中学]已知实数，满足不等式组则目标函数的最大值与最小值
之和为__________．
16．[2018·衡水中学]在中，为的中点，与互为余角，，，则的值为__________．
12
π6
π8
π3
π()y f x =()f x x D ∈()f x M ()f x D M ()()()3
10f x x m m =++>[]4,2-3m m )
+∞)
⎡+∞⎣(
-∞)
+∞()2
2
2:10y C x b b
-=>1F 2F P C P C A B PAOB O
120PF PF ⋅>u u r u u r
u u P ,⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U ⎛ ⎝⎭,⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U ⎛ ⎝⎭
tan 2α=22sin 22cos 2sin 4αα
α
-=2:C y ax =()0,1C y x =x y 1440210y x y x y ≥-⎧⎪
+-≤⎨⎪--≥⎩
224z x y =+ABC △D AB ACD ∠CBD ∠2AD =3AC =sin A 二、填空题
1．【答案】A
【解析】集合，集合，则，故选A ． 2．【答案】B
【解析】复数为纯虚数，则，解得，故选B ．
3．【答案】C
【解析】由题意可得，，，又，，同号，∴，则，故选C ． 4．【答案】D
【解析】由图知，7月，8月，11月的利润不低于40万元，故所求概率为，故选D ． 5．【答案】B
【解析】由算法可知，
刍童的体积 立方长，故选B ． 6．【答案】D
【解析】，，故， 又，故，故选D ．
7．【答案】C
【解析】若几何体为两个圆锥体的组合体，则俯视图为A ； 若几何体为四棱锥与圆锥的组合体，则俯视图为B ；
若几何体为两个四棱锥的组合体，则俯视图为D ；不可能为C ，故选C ． 8．【答案】B
【解析】令，可得，故输入符合， 当输入的满足时，输出的结果总是大于127，不合题意，
{
}
[]22301,3M x x x =--≤=-{}[]3cos 2,4N y y x ==-=[]2,3M N =I ()2
2
42z x i x i =+++24020x x ⎧-=⎪⎨+≠⎪⎩
2x =31a =74a =3a 5a 7a 52a 4568a a a =39
312
C 34
155
C P =-=
()()22 6
V ⎡⎤+⨯++⨯⨯⎣⎦=上底长下底长上底宽下底长上底长下底宽高()()23422433326.56
⨯+⨯+⨯+⨯⨯⎡⎤⎣
⎦==510log 2log 2a <=<=
1
1ln22
b >=>=()()()1f a f b f <<()()()
()0101
221f c f f f =-=>．．()()()f a f b f c <<21127n -=7n =7n =n 7n >答案与解析
一、选择题
当输入，5，4时，输出的值分别为，，，均不合题意， 当输入或时，输出的符合题意，当输入时，将进入死循环不符， 故输入的所有的的可能取值为2，3，7，共3个，故选B ． 9．【答案】C
【解析】∵，，又∵，
∴，∵，当且仅当时取等号， ∴
的最大值为
C ． 10．【答案】A
【解析】由题意得， 则，
由图知，∴，，
则， 由，得，解得的值为，故选A ． 11．【答案】A
【解析】函数的图象可由的图象向左平移1个单位， 再向上平移个单位得到，故函数的图象关于点对称， 如图所示，由图可知，
当时，点到函数图象上的点或的距离最大， 最大距离为
根据条件只需
，应选A ． 12．【答案】A
【解析】
由题易知四边形为平行四边形，
6n =n 6321-3121-1521-3n =2n =127n =1n =n 2AB =uu u r AF AE AB -=uu u r uu u r uu u r 2AF AE EF -===uu uu u r uur r
u u 224x y +=()()
2
2222228x y x y xy x y +=++≤+=x y =x y +≤x y +()2
2cos 1cos 2sin 26x
f x x x x x ωωωωωπ⎛
⎫=-+=-=- ⎪⎝
⎭()()2sin 2sin 66g x x x ωϕωωϕππ⎡⎤⎛
⎫=--=-- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝
⎭11521212T ππ⎛⎫=-=π ⎪⎝⎭2ω=()2sin 226g x x ϕπ⎛
⎫=-- ⎪⎝
⎭5522sin 22sin 2212663g ϕϕππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫
=--=-= ⎪ ⎪
⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
02ϕπ<<
2232ϕππ-=ϕ12
π
()()()3
10f x x m m =++>3y x =m ()f x ()1,A m -[]4,2x ∈-A ()f x ()4,27m --()2,27m +d =3m ≥m ≥PAOB
且不妨设双曲线的渐近线，，
设点，则直线的方程为，且点到的距离为
由，解得，∴， ∴，∴
， 又∵，∴，∴，
又
的方程为，∴，∴，， ∴，，∴， 即，又∵，， 解得或， ∴点的横坐标的取值范围为，故选A ．
13．【答案】
【解析】， ∴
，故填． 14．【答案】
【解析】抛物线的标准方程为，∴，， 由得或，图形面积，故填．
15．【答案】
C :0OA bx y -=:0OB bx y +=(),P m n PB ()y n b x m -=-P OB d =()0y n b x m bx y ⎧-=-⎪⎨+=⎪⎩22
bm n x b n bm
y -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩,22bm n n bm B b --⎛⎫ ⎪
⎝⎭OB n =
-2222PAOB b m n S OB d b -=⋅=
Y 22
21n m b
-=2222b m n b -=1
2PAOB S b =Y PAOB S =Y b =C 2
2
18
y x -=3c =()13,0F -()23,0F ()1
3,PF m n =---u u u r ()23,PF m n =--u u u r ()()212·330PF PF m m n =---+>u u u r u u u r 2
2
90m n -+>2
2
18
n m -=()
229810m m -+->m >
m <P m ,⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U 112
22tan 4
tan 231tan ααα
=
=--2
2
2
2
2
16
2
sin 22cos 2sin 22cos 2tan 22194sin 42sin 2cos 22tan 21223ααααααααα----====⎛⎫⨯- ⎪
⎝⎭
1128
3
2:C y ax =21x y a =
14a =14
a =214y x y x
⎧
=⎪⎨⎪=⎩00x y =⎧⎨
=⎩44x y =⎧⎨=⎩42324
018
42123
x x S x x dx ⎛⎫⎛
⎫=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰
8331
4
二、填空题
【解析】令，则，原可行域等价于，作出可行域如图所示，
经计算得，的几何意义是点到原点的距离的平方，
由图可知，当点与点重合时，取最大值；的最小值为点到直线的距离， 故，， ∴的最大值与最小值之和为，故填． 16．
【解析】设，，
则由可知，，， ∴，为的中点，∴，∴， ∴，即，
由正弦定理得，∴，∴或， 当时，，∴，∴， 当时，，∴，
在中，，∴，
综上可得，
．
2t x =2t x =1
24010
y t y t y ≥-⎧⎪
+-≤⎨⎪--≥⎩
5,12C ⎛⎫
- ⎪⎝⎭
22224z x y t y =+=+(),P t y O d P C d d O :10AB t y --=max 2529
144
z =
+=
2
min 12z ⎛⎫==224z x y =+31431
4
ACD α∠=BCD β∠=90ACD CBD ∠+∠=︒90B α=︒-()18090A B βα+=︒-+=︒90A β=︒-D AB ACD BCD S S =△△11
sin sin 22
AC CD BC CD αβ⋅=⋅sin sin AC BC αβ=cos cos AC B BC A =sin cos sin cos B B A A =sin 2sin 2A B =A B =90A B +=︒A B =AC BC =CD AB ⊥sin CD A AC =
==90A B +=︒90C =︒2AD BD DC ===ACD △2223cos 24AC AD CD A AC AD +-==⋅sin A =sin A。