必修3第三章2.3互斥事件1

（必修3 第三章）§2.3.1互斥事件
学科组高一数学备课组主备人苏娇娇执教人苏娇娇
课题互斥事件课型新授课时间2019.4.17
课时教学目标【知识与技能】理解互斥事件；能利用互斥事件的概率加法公式解决简单的概率问题
【过程与方法】通过知识迁移，与集合中相关概念的对比；培养学生用对立统一思想分析问题并解决问题
【情感态度价值观】体会数学思维的严密性，发展条理清晰的思考表达能力
教学设想
教学重点：理解互斥事件概念，对所给的事件能判断其是否为互斥事件
知识难点：灵活运用P(A＋B)＝P(A)＋P(B)公式来解决问题．
教法学法指导：以问题为主线，引导发现法，教师可以从学生生活掷骰子事件出发，逐步导出互斥事件，使学生既有兴趣又很轻松的理解互斥事件，为下面的学习打好理论基础．
教学用具：多媒体课件
教学程序与策略个性修改
【问题导思】
在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：C1＝{出现1点}，C2＝{出现2点}，C3＝{出现3点}，C4＝{出现4点}，C5＝{出现5点}，C6＝{出现6点}，D1＝{出现的点数不大于1}，D2＝{出现的点数大于4}，D3＝{出现的点数小于6}，E＝{出现的点数小于7}，F＝{出现的点数大于6}，G＝{出现的点数为偶数}，H＝{出现的点数为奇数}．
1．事件D3与事件F能同时发生吗？（不能）
2．如果事件“C2发生或C4发生或C6发生”，就意味着哪个事件发生？（意味着事件G发生）．3．事件D2与事件H同时发生，意味着哪个事件发生？（C5发生）
【抽象概括】
互斥事件的定义
在一个随机试验中，我们把一次试验中不能同时发生的两个事件A和B称作互斥事件．练习1：抛掷一枚骰子一次,下面的事件A与事件B是互斥事件吗？
(1)事件A=“点数为2”,事件B=“点数3”
(2)事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数为4”
(3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3”
(4)事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3”
解：互斥事件: (1) (2) (3)
但(4)不是互斥事件,当点为5时,事件A和事件B同时发生
进一步利用集合意义理解互斥事件；
从集合角度来看，A、B两个事件互斥，则表示A、B这两个事件所含结果组成的集合的交集是空集。

A与B有相交，则A与B不互斥。

事件A与B至少有一个发生
给定事件A，B，我们规定A＋B为一个事件，事件A＋B发生是指事件A和事件B至少有一个发生．
根据上述定义推广可得：事件
A1＋A2＋…＋A n表示在一次随机试验中，事件A1，事件A2，…，事件A n中至少有一个发生．
（1）（2）（3）P（A）
P（B）
P（A+B）
P（A）+P（B）
互斥事件的概率加法公式
对练习 1 (1),(2)和(3)中每一对
事件,完成下表学生自己完成表，
自己发现P(A+B)与P(A)+P(B)有什
么样大小关系.
一般地，如果事件A，B互斥，那
么事件A＋B发生(即A，B中至少有一个发生)的概率等于事件A，B分别发生的概率的和，
即P(A＋B)＝P(A)＋P(B)．这个公式称为互斥事件的概率加法公式．
拓展推广：如果事件A1，A2，…，A n彼此互斥，那么事件A1＋A2＋…＋A n发生(即A1，A2，…，A n中至少有一个发生)的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P(A1＋A2＋…＋A_n)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(A n)．
【例题解析】
1、从装有除颜色外其他均相同的5只白球和5只红球的袋中任意取出3只球，判断下列每对事件是否为互斥事件
(1)“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；
(2)“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”；
(3)“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只红球．”
要判断两个事件是不是互斥事件，看它们之间能不能同时发生，若不能同时发生，则为互斥事件
2、从一箱产品中随机地抽取一件产品,设A=：“抽到的是一等品”,B=“抽到的是二等品”,C=“抽到的是三等品”.且(A)=0.7,P(B)=0.1,P(C)=0.05 . 求下列事件的概率:⑴事件D=“抽到的是一等品或三等品”⑵事件E=“抽到的是二等品或三等品”
思考交流：事件D+E表示什么事件?P(D+E)=P(D+E)?为什么?（学生自己思考得出结论）
用概率加法公式的前提：A与B是互斥事件
3、盒子里装有除颜色外其他均相同的各色球共12个，其中5红、4黑、2白、1绿，从中任取1球，记事件A为“取出1个红球”，事件B为“取出1个黑球”，事件C为“取出1个白球”，事件D为“取出1个绿球”
求(1)“取出1球为红球或黑球”的概率；
(2)“取出1球为红球或黑球或白球”的概率
解：(1)“取出1球为红球或黑球”的概率为P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝5
12＋
1
3
＝
3
4
.
(2)“取出1球为红球或黑球或白球”的概率为
P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝5
12＋
1
3
＋
1
6
＝
11
12
.
【变式训练】
1、假设向三个相邻的军火库投掷一枚炸弹，炸中第一个军火库的概率为0.025，炸中其余两个的概率各为0.1，只要炸中一个，另两个也会发生爆炸，求军火库发生爆炸的概率．
2、在数学考试中，小明的成绩在90分以上(含90分)的概率是0.18，在80分～89分的概率是0.51，在70分～79分的概率是0.15，在60分～69分的概率是0.09，在60分以下的概率是0.07.
(1)求小明在数学考试中，取得80分以上(含80分)成绩的概率；
(2)求小明考试及格的概率．
【课堂小结】
1．互斥事件是针对两个事件而言的，在一次试验中，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，但不可能两个都发生；
2．互斥事件的概率加法公式是一个很基本的计算公式，解题时要在具体的情景中判断各事件间是否互斥，只有互斥事件才能用概率加法公式，如果事件不互斥，那么公式就不能使用！
教后
反思。