认识百万分之一(教案)

北师大版七(下) 数学
3.1 认识百万分之一（教案)
教学目标：
知识技能目标：
1、借助于学生熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。

2、能够用计算器处理较小的数据，并能作出合理的解释和推断。

3、能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据；
过程与方法：
通过计算、实验、讨论、猜想、比较、估算等数学学习活动，体会对百万分之一等小数的感受。

情感态度与价值观：
1、通过创设问题情境，使学生体会数学与实际生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣；
2、在小组活动中，增强学生的合作交流意识，培养学生科学严谨的学习态度，使学生获得成功的体验。

教材分析：
在现代信息社会里，“较小”的数有极为重要的现实意义，无论是在现实生活中，还是在计算机、纳米、生物等科学技术中都有非常重要的应用。

本节课从学生已有的知识基础出发引入课题，调动学生充分利用已有的知识和生活经验，借助身边熟悉的事物，通过计算、比较、推测、想象等多种活动，从多角度、多层次去感受生活中较小的“数据”，体会它们的具体含义，进一步发展学生的数感，为今后更好的“用数学”打下基础。

在前面的学习中，学生对“较大”的数进行了感
受，并会用科学记数法表示，通过本课的学习将使学生进一步全面了解生活中的数据，对科学记数法起到扩充和完善的作用。

在教学中鼓励学生自主探索与合作交流。

教师引导学生主动从事各种数学活动。

如：通过计算、测量等体验百万分之一，探究科学记数法的运用等，这样可以使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，学会与人合作，试图真正落实学生的主体地位。

将抽象数字形象化。

数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

本课中不论是活动设计，还是练习的选择都源于生活和科学知识，拓展作业要求学生从生活实际中进一步感受。

使学生认识到数学的重要性，同时使学生在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。

教学设计：
一、复习提问
1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数。

2．什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示：
（1）2500000 （2）753000 （3）205000000
3．在科学计算器上表示910295.1⨯和12
109.2⨯。

（使学生回忆描述“一百万”的方法,为新课的学习和难点的突破打下坚实的基础。

同时使学生明确科学记数法的规定,为本节课对科学记数法的补充完善做好准备。

）
二、创设问题情境引入新课：
1、你愿意和这家公司签约吗？“只要你与我们签约，我们给你
一个星期的工资是：一亿的百万分之一！”
2、纳米及纳米技术已走进我们的生活，说说你对纳米的认识。

三、通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小的数的认知
1、出示投影：“议一议”
（1）计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？
（2）计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少？并直观地描述这个长度。

2．出示投影：“议一议”
（1）计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述其大小。

（2）计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述其大小。

教师综述：在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数。

通过刚才大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小。

我们一起认识和感受了百万分之一。

（这二个问题引导学生从高度、面积体会百万分之一。

活动中首先由学生独立完成计算,并尝试如何进行描述,然后让学生分组交流,互相补充完善。

最后全班同学交流,鼓励学生用多种方法进行描述。

）3．出示投影：“做一做”
学生活动：
（1）测量一张纸大约有多厚（以毫米为单位）
（2）把一张纸的厚度转换成以微米为单位的量。

（3）计算多少个直径为1微米的细胞首尾相连能达到1毫米。

四、学生完成随堂练习
大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨.下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？
教师提示：1、几吨的百万分之一是多少吨？是多少克？2、再估计图中动物的体重。

（首先鼓励学生勇于探索、积极思考，得出测量的方法：可用刻度尺测量100页或更多纸的厚度，再通过计算求出一张纸的厚度。

然后学生分组进行操作，教师注意观察各小组学生参与活动情况,督促学生认真参与,协助学生解决在活动中遇到的问题。

活动结束后，给各小组充分展示活动成果的空间,并对小组活动给予评价。

学生通过动手实践、计算进一步体会了“较小”的数据,并学会了估测微小物体的一般策略,突破了本节难点。

）
试一试：
估计下列事物的大小，
（1）一只猫的体长大约是多少千米？
（2）一个鸡蛋的重量约多少吨？
五、继续探索新知识，用科学计数法表示绝对值较小的数 1 正的纯小数的科学记数法：
（1）学生填空：
551010100001.0-==
(2)总结规律：n -=1001......
0.0 教师：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成n
a 10⨯的形式，
其中101 a ，n 为负整数，│n │等于非零的数前面的小数数位部分连续零的个数。

2 巩固练习
1 大多数花粉的直径约为20到50微米，这相当于多少米？
2 纳米材料由于具有传统材料不具备的奇异或反常的物理、化学性质，而被广泛应用于建筑、家电制造行业。

当粒子的大小处在1~100nm 范围内，可称为纳米粒子，这一范围用科学记数法可表示为 米。

3 激素是对身体有特殊作用的化学物质，对人体的新陈代谢、生长发育和生殖等生理活动却起着重要的调节作用。

它在血液中含量极小，只有百分之几微克（1微克=10-6克）。

例如：正常发育的青少年身体中约含成长激素百分之二微克左右，用科学记数法可表示为 。

4 SARS 病毒的直径约为0.0000002米左右,用科学记数法可表示为 。

5 国家质检总局出台了国内销售的纤维制品的甲醛含量标准，从2003年1月1日正式实施，该标准规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下，百万分之七十五用科学记数法表示应写成 。

6 你能在科学计算器上表示1.295×109和2.9×1012吗?7.2×10-7和1.0×10-10呢?
7 在显微镜下，人体内一种细胞的形状可近似地看成圆，它的直径约
为1.56×10-6米，利用科学计算器求出这种细胞的面积。

8 一个氧原子约重2.657×10-23克,问20个氧原子共重多少克?
9 生物学家发现一种病毒，若用1015个这样的病毒首尾连接起来，可以绕长为4万千米的赤道一周，请问一个病毒的长度为多少毫米？（用科学记数法表示）
10 地球的质量约为5.92×1021吨,它的百万分之一是多少?你体重的百万分之一是多少?
六、小结
今天你学到什么知识？
1．感受了百万分之一有多小。

2．用科学记数法表示绝对值较小的数。

七布置作业：
教后记：
学生对于理解事物的百万分之一接受较好，但是对于单位的换算仍有问题，学生不明白如何进行思考进行换算，应加强这方面的练习。

本节课的引入深深地吸引了学生，使学生很自然的投入到学习中。

小组活动热烈富有成效，学生回答出很多有创意、新颖的答案。

测量一页纸的厚度由于所用刻度尺精确度不够，所选纸的厚度不一样等原因，答案差别较大，可告诉学生此处只是估算，允许有差别。

对科学记数法，联系“较大数”的科学记数法，学生不难掌握，练习中有关单位换算的计算题仍是出错较多的地方，应进一步培养学生细心的学习习惯。

本节课的设计遵循循序渐进、层层深入的教学原则，分阶段、
分层次通过多种方式的小组活动使学生从多角度、多层次对“较小的数”进行了感受，绝大多数学生掌握了感受、描述的方式方法，对较小的数有了深刻地认识。

教学中应把主动权进一步教给学生，教师适时点拨引导。

鼓励学生积极探索解决问题的方法，对得到的结论，由学生自己给出评价，补充完善。

在联系学生实际方面做得稍有欠缺。

应使学生的体验进一步贴近生活，从实际生活中挖掘大量的事例，引导学生体会、感受。

这样，学生易于接受，理解深刻。

教学案例设计及教学反思
认识百万分之一
姓名：董海红
单位：军辉小学
序号：90。