用截短补短法证明梯形全等

用截短补短法证明梯形全等
每边两边等长的梯形
我们要证明的是一个有一对平行边、且每边两边相等的梯形全等。

首先，我们可以使用截短补短法来证明它们的全等性。

所谓截
短补短法，就是在两个梯形的非平行边上截取等长的线段，然后连
接这两个线段的中点，形成一个新的线段。

步骤
1. 首先，我们有两个梯形，梯形ABCD和梯形EFGH。

其中，AD和BC是平行边，AB和CD是非平行边，EF和GH是平行边，而FG和EH是非平行边。

2. 在梯形ABCD的非平行边上，我们截取一段长度为x的线段，记为PQ，其中P和Q分别是线段的两个端点。

3. 在梯形EFGH的非平行边上，我们截取一段长度为x的线段，记为RS，其中R和S分别是线段的两个端点。

4. 然后，我们通过连接点P和R，以及点Q和S，形成两个线
段PR和QS。

5. 接下来，我们连接线段PR和线段QS的中点，记为M。

6. 最后，我们证明线段PM和线段QM相等，以及线段RM和
线段SM相等。

证明
我们可以使用一些已知的几何定理来证明线段PM和线段QM
的相等性，以及线段RM和线段SM的相等性。

这些定理包括等长
截线定理、线段垂直平分定理等。

通过应用这些定理，我们可以得出结论，即由于梯形ABCD和梯形EFGH的非平行边上截取的线段相等（长度为x），以及连接
线段中点的线段等于截取线段长度的一半（即长度为0.5x），所以线段PM和线段QM相等，线段RM和线段SM相等。

结论
由于我们证明了线段PM和线段QM的相等性，以及线段RM 和线段SM的相等性，所以我们可以得出结论，即梯形ABCD和梯形EFGH是全等的。

这就是通过截短补短法证明两个每边两边等长的梯形全等的步骤和证明过程。