高一数学人教A版必修4练习1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 Word版含解析

第一章三角函数三角函数
．函数＝(ω＋φ)的图象
．了解函数＝(ω＋φ)的实际意义，理解φ，ω，对函数＝(ω＋φ)的图象的影响．
．会用“五点法”作出函数＝(ω＋φ)及函数＝(ω＋φ)的图象．．理解并掌握通过对函数＝的图象进行平移变换及伸缩变换得到函数＝(ω＋φ)的图象的方法．
一、ω、φ、对＝(ω＋φ)的图象的作用
．＝(＋φ)的图象与＝图象的关系．
＝(＋φ)的图象可以看作是把＝的图象向左(φ>)或向右
(φ<)平移φ个长度单位而得到．
．＝(ω＋φ)的图象与＝(＋φ)图象的关系．
＝(ω＋φ)的图象可以看作是把＝(＋φ)的图象上所有点的横坐标缩短(ω>)或伸长(<ω<)到原来的倍，纵坐标不变而得到．．＝(ω＋φ)的图象与＝(ω＋φ)图象的关系．
＝(ω＋φ)的图象可以看作是把＝(ω＋φ)的图象上所有点的纵坐标伸长(>)或缩短(<<)到原来的倍，横坐标不变而得到．
．＝的图象与＝(ω＋φ)图象的关系．
一般地，函数＝(ω＋φ)(其中>，ω>)的图象，可以看作是用下面的方法得到的：先画出＝的图象，再把正弦曲线向左(右)平移φ个长度单位，得到函数＝(＋φ)的图象；然后使曲线上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数＝(ω＋φ)的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，这时的曲线就是函数＝(ω＋φ)的图象．
．由函数＝
的图象通过变换得到＝(ω＋φ)图象，有几种途径？这几种途径有何不同？
解析：由＝的图象变换出＝(ω＋φ)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换．
途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)
先将＝的图象向左(φ＞)或向右(φ＜)平移φ个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的(ω＞)倍，便得＝(ω＋φ)的图象．。