山东省龙口市兰高镇七年级数学上册 第三章 勾股定理单元练习十一(无答案) 鲁教版五四制

第三章勾股定理单元练习题十一
1．如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（）
A． 96 B． 48 C． 60 D． 30
2．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形
的面积是（）
A． B． C． D．
3．如图，小明同学在将一张矩形纸片ABCD的四个角向内折起时，发现恰好能拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH。

于是他测量出EH=12cm，EF=16cm，根据这两个数据他很快求出了边AD的长，则边AD的长是（）
A． 12cm B． 16cm C． 20cm D． 28cm
4．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则CO的长是（）
A． 1.5 B． 2 C． 2.4 D． 2.5
5．下列说法：
①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；
②若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为20°，则顶角为40°；
③如果直角三角形的两边长分别为3、4，那么斜边长为5；
④斜边上的高和一直角边分别相等的两个直角三角形全等．
其中正确的说法有（）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
1800cm，则斜边长为（）
6．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为2
A．80cm B．30cm C．90cm D．20cm
7．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＋b＝7cm，c＝5cm，则Rt△ABC的面积是( )
A． 6cm2 B． 9cm2 C． 12cm2 D． 15cm2
8．三角形的三边长分别为3，4和5，这个三角形的面积是（）．
A． 12 B． 6 C． 10 D． 20
9．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，则sin A的值是（）
A． B． C． D．
10．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（）米
A． B． C．． 3
11．已知线段a 的线段时，只要分别以长为______和______的线段为直角边作直角
12．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，BC ＝6，以△ABC 的三边向外作正方形，以AC 为边的正方形的面积为25cm 2，则正方形M 的面积为 cm 2
．
13．如图，菱形ABCD 的对角线相交于O ，若AB=5，OA=4，则BD=______；
14．一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯足将滑_______：
15．如图， Rt ABC 中， 90C ∠=︒， 30ABC ∠=︒， 2AC =， ABC 绕点C 顺时针旋转得11A B C ，当1A 落在AB 边上时，连接1B B ，取1BB 的中点D ，连接1A D ，则1A D 的长度是__________．
16．如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形A 的面积是10，B 的面积是11，C 的面积是13，则D 的面积之为________．
17．如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O的直线分别交AD和BC于点E、F，已知AD=4 cm，图中阴影部分的面积总和为6 cm 2，则矩形的对角线AC长为___cm.
18．下列四组数：①4，5，8；②7，24，25；③6，8，10；④2．其中可以为直角三角形三边长的有__．（把所有你认为正确的序号都写上）
19．已知A、B的坐标分别为（﹣2，0）、（4，0），点P在直线y=x+2上，如果△ABP为直角三角形，这样的P点共有______________个．
20．如图所示，以Rt ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3,且S1＝5，S3＝10，则S2＝ _________
21．如图，由 12 个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点．已知这个大矩形网格的宽为 4，△ABC的顶点都在格点．
求每个小矩形的长与宽；
在矩形网格中找出所有的格点E，使△ABE为直角三角形；
（描出相应的点，并分别用E1，E2，…表示）
22．在中，，为射线上一点，，为射线上一点，且，连接．（1）如图，若，，求的长；
（2）如图，若，连接并延长，交于点，求证：；
（3）如图，若，垂足为点，求证：．
23．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.
(1)求C D的长；
(2)求AB的长；
(3)判断△ABC的形状．
24．如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．4分
25．如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从高出地面5米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部12米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？
26．如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，E、F分别是AC、AB 边上点，连接EF，将纸片ACB的一角沿EF折叠．
（1）如图①，若折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF＝3S△AEF，则AE＝；
（2）如图②，若折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．求AE的长；
（3）如图③，若折叠后点A落在BC延长线上的点N处，且使NF⊥AB．求AE的长．
27．实践操作:如图，是直角三角形，，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）
(1)作的平分线，交BC于点O；
(2)综合运用:在你所作的图中，AB与的位置关系是什么？并写出证明过程。