2020版高考数学一轮复习课时规范练39空间图形的基本关系与公理理北师大版

课时规范练空间图形的基本关系与公理
基础巩固组
.若空间中有两条直线,则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的()
.充分不必要条件
.必要不充分条件
.充要条件
.既非充分又非必要条件
.(河北衡水二调)已知是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题中正确的是()
.若∥α⫋α,则∥
.若∥α∥α,则∥
.若⊥⫋α,则⊥α
.若⊥α∥,则⊥α
.(河南六市一模)在空间中是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是()
.若∥α∥α,则∥
.若⫋α⫋β,α⊥β,则⊥
.若∥α∥,则∥α
.若α∥β⫋α,则∥β
.(广东深圳二模)已知、为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是() .若⊥⊥,且⫋α,则⊥α
.若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β
.若⊥α⊥,则∥α
.若∥⊥α,则⊥α
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如图所示是长方体是的中点,直线交平面于点,则下列结论正确的是()
三点共线
不共面
不共面
共面
.(广东佛山模拟)在三棱柱中分别为棱的中点,则在空间中与直线都相交的直线()
.不存在
.有且只有两条
.有且只有三条
.有无数条
.(云南保山统考二)四棱锥中⊥平面,底面是边长为的正方形为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为()
. . . .
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(河北衡水一模)如图,在三棱柱中⊥底面是的中点,∠°,过点、作截面交于点,若点恰好是的中点,则直线与所成角的余弦值为.
综合提升组
.平面α过正方体的顶点,α∥平面,α∩平面,α∩平面,则所成角的正弦值为()
. . . .
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(重庆模拟)如图,四边形和均为正方形,它们所在的平面互相垂直,则异面直线与所成的角为.
.α,β是两个平面是两条直线,有下列四个命题:
①如果⊥⊥α∥β,那么α⊥β.
②如果⊥α∥α,那么⊥.
③如果α∥β⫋α,那么∥β.
④如果∥,α∥β,那么与α所成的角和与β所成的角相等.
其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号)
创新应用组
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(山西太原三模)如图是正四面体的平面展开图分别是的中点,在这个正四面体中:①与平行;②与为异面直线;③与成°角;④与垂直.以上四个命题中,正确命题的个数是()
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(陕西黄陵中学月模拟)我国古代《九章算术》里,记载了一个例子:“今有羡除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺,问积几何?”该问题中的羡除是如图所示的五面体,其三个侧面皆为等腰梯形,两个底面为直角三角形,其中尺尺尺间的距离为尺间的距离为尺,则异面直线与所成角的正弦值为()
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参考答案
课时规范练空间图形的基本关系与公理。