湘教初中数学八年级上册《1.0第1章分式》课堂教学课件 (3)

x=-3
x=1
2x (x-2) 6.当x为何值时,分式 5x (x+2)
(1) 有意义
(2) 值为 0
x≠0且x≠-2
x=2
1.分式的基本性质:
分式的分子与分母同乘以(或除以) 一个非0的整式， 分式的值 不变 。用式子表示:
A B
=
A×m (B × m)
A B
=
A÷m ( B÷m)
(其中m是 不为0的整式)
2
1
3 x
4、通分：x2 6x 8 , x2 x 6 , 12 x x2
x2-62x+8=
2(x+3) (x-4)(x-2)(x+3)
=
2x+6 (x-4)(x-2)(x-6 (x-4)(x-2)(x+3)
3-x =
(x-3)(x-2) =
x2-5x+6
12+x-x2 (x-4)(x-2)(x+3) (x-4)(x-2)(x+3)
2.分式的符号法则:
A B
=
(-A ) B
=
A (-B )
=
-A
(-B )
-A -B
=
(
A B)
1.写出下列等式中的未知的分子或分母.
(1)
a+b ab
=
(a2+a)b a2b
(2) ab+b2 = a+b ab2+b (ab+1)
(3)
a -b a+b
=
(a2+b2-)2ab a2 –b2
(4)
a+b ab
1(.5下) 列1-各23式x是(1分) 2式3x 的(2有)
23x(3) 3个。
2x(x42)
x
π
2.当 x、y 满足关系 2x=y时,分式
2x 2x
+-无yy 意义.
3.下列分式一定有意义的是( B )
x+1 A x2
x+1
x2 +1
B x2+1 C x - 1 D
1 x -1
4.下列各式中x 取何值时,分式有意义.
5.化简分式
x 2 y xy 2 xy3 x3 y
原式=
xy(x+y) xy(y+x)(y-x)
=
1 y-x
1.已知
x 2
=
y 3
=
4z,试求
x+y-z x+y的+z值.
2.已知
1 x
+
1 y
=
5,求
2-xx+-23xxyy-+y2的y 值.
3.已知 x + 1x=3 , 求 x2 + x的12值.
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湘教版SHUXUE八年级上
小结
复习 --------小结与复习（1）
分式意义
基本性质 分
式
运算
乘除(乘方) 整数指数幂的运算 加、减运算
分式方程及其应用
注意
1. 分式与分数有许多相似之处，在学习分式的性
变式1: 已知 x2 变式2:已知 x+
– 3x+1=0 1x=3 ,求
,求xx22+的值的x12. 值. x4+x2+1
4、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项
系数都化为整数。 0.01x-0.5
2a- 3b 2
0.3x+0.04
23a+b
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9的．５已倍知，分则式扩2大a3+a后b的分值式为的53值，是若a5，.b的值都扩大到原来
3
1.约分: 把分子、分母的最大公因式(数)约去. 2.通分:把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式.
关键：找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.
1.约分
2.通分
(1) -6x2y 27xy2
(2) -2(a-b)2 -8(b-a)3
(3)
m2+4m+4 m2 - 4
(1) x 与 y (2) 6a2b 9ab2c
a-1 a2+2a+1
与
6 a2-1
约分与通分的依据是: 分式的基本性质
分子为零且分母不为
1.分式值为零零的条件：
(1) 当x =2
时，分式 x 2 的值为零。 2x 1
(2)当x =-2 时，分 式 |x|－的2 值为零.
x
x-x２ 3x+1
(3) 2-x x-x2
7．如果把分式 x＋y中的x和y的值都扩大３倍，则分式的
值（B
）如果把式子改成
xy
x＋y
？
1
1
Ａ8．.扩若大x，３y倍的值Ｂ均.变不为变原来的Ｃ.13缩，小则3分式Ｄx32.x+缩yy2小的值6 （ C）
Ａ.是原来的13
Ｂ.是原来的
1 9
Ｃ.保持不变
Ｄ.不能确定
质与运算时，可类比分数.
2、计算时，要仔细观察题目的结构特点，搞清运算顺序，灵
活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，
优化解题。运算结果要化简。
3. 解分式方程的关键是去分母，可能产生增根，因此必须检验.
1.分式的定义: 形 中含如有AB字母,.其中 A ,B 都是整式, 且 B 2.分式有意义的条件: B≠0 分式无意义的条件: B = 0 3.分式值为 0 的条件: A=0且 B ≠0
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x-1
1
4x
1
1
x+2 x -1
x2 -1 x +2 x2 - 2x-3
x≠-2 x≠±1 x≠±1 x为全体 x≠-1或
实数
x≠3
5.当x为何值时,下列分式的值为0?
(1)
x-4 x+1
(2)
x-1 x -2
(3)
xx-3-3(4)
x-1 x2+3
x为全体 实数
x2 -1 x2 +2x+1
x=4
x=1
=
2a2+2ab ( 2a2b)
2.下列变形正确的是( C )
A
a b
=
a2 b2
B
a-b a
=
a2-b a2
C
2-x x-1
=
x-2 1-xD
3.填空:
-a-b c-d
=
(
a+b d-c)
-x +y = x-y x+y ( -x-y)
4 2a+b
=
2 a+b
4.与分式
Ａ
3-2m 4-m
24m-m-Ｂ3 的24m-值m-3相等的分34式Ｃ--2mm是（
A
） 3m-Ｄ2-m4
５．下列各式正确的是（ A ）
Ａ
-x+y -x-y ＝
x-y x+y
B
-x+y -x-y
＝
-x-y x+y
C
-x+y -x-y ＝
x+y x-y
D
-x+y -x-y
＝
-
x-y x+y
6．不改变分式的值，将下列分式的分子、分母的最高次
项的系数变为正数．
(1) -x２+1
(2)
x-2
2x－4
(3)当x =3 时，分式 xX2+－3 9的值为零。
(4)已知，当x=5时，分式23xx
k 2
的值等于零，则k=-10 。
2、
2 、 1 3x x 1 22x
的最简公分母是 2(x-。1)
3、2(a
a b)(b
2)
,
3(b
b a)(2
b)
，
c 4(b
2)
的最简公分母是 12。(a-b)(b+2)