八年级下册数学(北师版)同步课件：第六章 平行四边形4 多边形的内角和与外角和(2)

随堂练习：
（1） 一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，它 是几边形？ （2） 一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是几 边形？ （3）有一个n边形的内角和与外角和之比为9:2，求n边 形的边数 （ 4 ）已知，过 m边形的一个顶点有 7 条对角线， n 边形 没有对 角线，p边形有p条对角线，求（m-p）n。 （5 ）是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻 外角的1/5？为什么？
课外作业：
这样，∠1，∠2,∠3,∠4, ∠5的和等于360° “想一想”：如果广场的形状是六边形、八边形，那么还 有类似的结论吗？
定义：多边形内角的一边与另一边的反向延 长线所组成的角叫做这个多边形的外角。 在每个顶点处取这个多边形的一个外角， 它们的和叫做这个多边形的外角和。
多边形的外角和都等于360°. “议一议” ： 用多边形外角和的结论，能推导多边 形内角和的结论吗？反过来呢？
4 多边形的内角和与外角和
第2课时
（1） 清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆 时针方向跑步。小明每从一条街道转到下一条街道时，身 体转过的角是哪个角？在图中标出它们。
（2）他每跑完一Байду номын сангаас，身体转过的角度之和是多少？ （3）在此图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你 是怎样得到的？
思路：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形 ABCDE各边平行的射线OA′,OB′,OC′,OD′,OE′,得到∠α, ∠β,∠γ,∠δ, ∠θ,其中，∠α=∠1， ∠β=∠2,∠γ=∠3,∠δ=∠4, ∠θ=∠5。