湖南省永州市八年级上学期数学期中考试试卷

湖南省永州市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)
1. （3分）下列实数中，是有理数的是（）
A .
B .
C . π
D . 0
【考点】
2. （3分）的平方根是（）
【考点】
3. （3分） (2020八上·平原月考) ，则a，b，c的大小关系正确的是（）
A . a＜b＜c
B . a＜c＜b
C . b＜a＜c
D . c＜b＜a
【考点】
4. （3分）下列运算正确的是（）
A . a2•a3=a6
B . 7a2﹣a2=7
C . ﹣•（xy2）3=﹣4x3y6
D . （2m﹣n）2=4m2+n2
【考点】
5. （3分）下列运算中，正确的是（）
A . x+x2=x3
B . 2x3÷x2=x
C . （）3=
D . （a+4）（a+3）=a2+12
【考点】
6. （3分） (2015九上·龙华期末) 下列命题中，是真命题的是（）
A . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
B . 相似三角形的周长之比等于相似的平方
C . 若（1，y1）、（2，y2）是双曲线y=﹣上的两点，则y1＜y2
D . 方程x2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根
【考点】
7. （3分）已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（）
A . AB=DE，AC=DF
B . AC=EF，BC=DF
C . AB=DE，BC=EF
D . ∠C=∠F，AC=DF
【考点】
8. （3分）下列命题中，其中正确命题的个数为（）个
①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边为5；
②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；
③三角形的三边分别为a，b，c若a2+c2=b2 ，则∠C=90°
④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
【考点】
二、填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共18分)
9. （3分） (2018七下·长春月考) 若与互为相反数，则的值为________．
【考点】
10. （3分） (2019七上·徐汇月考) 计算 ________
【考点】
11. （3分） (2016九上·夏津开学考) 在实数范围内分解因式： =________.
【考点】
12. （3分）计算﹣（x4）3的结果等于________
【考点】
13. （3分）(2018·苏州) 如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP=60°．M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为________（结果留根号）．
【考点】
14. （3分） (2020七上·五华期末) 如图(1)是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图(2)，图(2)中共有5个三角形:再分别连接图(2)的中间小三角形三边的中点，得到图(3).按上面的方法继续下去，第20个图形中共有________个三角形.
【考点】
三、解答题(本大题10小题，共78分) (共10题；共78分)
15. （6分） (2020七下·金华期中) 计算：
（1）2a²b(-3b²c)-4ab3
（2） |-3|-( -1)0+（）-2
【考点】
16. （6分） (2019九上·武汉开学考) 已知，如图，E、F分别为□ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2,.求证：AE=CF.
【考点】
17. （6分） (2018七上·江海期末) 已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：
（1） 4A﹣B；
（2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．
【考点】
18. （7分） (2020八上·南京月考) 如图的的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中画出所有与成轴对称的格点三角形.
【考点】
19. （7分） (2019八上·梅列期中) 先化简再求值：(x−2y)(x+2y)−4y(x−y)，其中，．
【考点】
20. （7.0分）(2020·北京模拟) 如图，是具有公共边的两个直角三角形，其中，，
．
（1）如图1，若延长到点，使，连接，．
①求证：，；
②求证：；
（2）若与位置如图2所示，请直接写出线段，，的数量关系．
【考点】
21. （8分）把下列多项式分解因式：
（1） m2﹣n2+2m﹣2n
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
【考点】
22. （9分）如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD 与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.求证：△PCQ为等边三角形．
【考点】
23. （10.0分） (2019八上·延边期末)
（1）如图1，
若大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，则阴影部分的面积是________；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它长为________；宽为________；面积为________．
（2）由（1）可以得到一个公式：________．
（3）利用你得到的公式计算：20182﹣2019×2017．
【考点】
24. （12分）(2019·昆明模拟) 如图
（1）如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD.
①求证：四边形BFDE是菱形；
②直接写出∠EBF的度数；
（2）把(1)中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD
的中点，连接FH并延长，交ED于点J，连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；
（3）把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.
【考点】
参考答案一、选择题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
二、填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共18分)
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
三、解答题(本大题10小题，共78分) (共10题；共78分)答案：15-1、
答案：15-2、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
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答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
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答案：20-1、答案：20-2、考点：
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答案：21-1、答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
考点：
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答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-3、考点：
解析：。