浙江省绍兴市高二下学期期末数学试卷(理科)

浙江省绍兴市高二下学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一下·南阳期末) 若某公司从5位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用3人，这5人被录用的机会均等，则甲、乙同时被录用的概率为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）若随机变量x~B(n,0.6)，且E(x)=3，则p(x=1)的值是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高二下·仙桃期末) 设随机变量x服从正态分布N（2，9），若P（x＞m﹣1）=P（x＜2m+1），则m=（）
A .
B .
C .
D . 2
4. （2分）人的年龄x与人体脂肪含量的百分数y的回归方程为=0.577x-0.448，如果某人36岁，那么这个
人的脂肪含量（）
A . 一定20.3%
B . 在20.3%附近的可能性比较大
C . 无任何参考数据
D . 以上解释都无道理
5. （2分） (2017高二下·兰州期中) 现有8名青年，其中5名能任英语翻译工作，4名能胜任电脑软件设计工作，且每人至少能胜这两项工作中的一项，现从中选5人，承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选派方法有（）
A . 60种
B . 54种
C . 30种
D . 42种
6. （2分）除以9的余数为（）
A . 8
B . 7
C . 6
D . 5
7. （2分）同时抛三枚普通的硬币，出现“两个正面一个反面”的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=ax•g（x），（a＞0，且a≠1），+=，在有穷数列{}（n=1，2，…10）中，任意取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于地概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（）
A . 33
B . 34
C . 35
D . 36
10. （2分）一个口袋内有带标号的7个白球，3个黑球，作有放回抽样，连摸2次，每次任意摸出1球，则2次摸出的球为一白一黑的概率是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）
A . 243
B . 252
C . 261
D . 279
12. （2分） (2015高二下·周口期中) 观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3 ，（cosx）′=﹣sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）=（）
A . ﹣g（x）
B . f（x）
C . ﹣f（x）
D . g（x）
二、填空题 (共4题；共6分)
13. （2分） (2017高二下·临沭开学考) 以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，将其变换后得到线性方程z=0.3x+4，则c，k的值分别是________和________．
14. （1分） (2015高三上·苏州期末) 连续2次抛掷﹣枚骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为________ ．
15. （1分）(2017·菏泽模拟) 已知（﹣）5的常数项为15，则函数f（x）=log （x+1）﹣
在区间[﹣，2]上的值域为________．
16. （2分）已知集合A={x|x2+ax+b=0}中仅有一个元素1，则a=________，b=________．
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （5分） (2017高二下·南昌期末) 已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数．
18. （5分）某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下
表所示：
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：K2=
P（K2＞k0）0.100.05
0.005
0.01
7.879
k0 2.706 3.841
6.635
19. （10分）(2017·广东模拟) 现有4名同学去参加校学生会活动，共有甲、乙两类活动可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪类活动，掷出点数为1或2的人去参加甲类活动，掷出点数大于2的人去参加乙类活动．
（1）求这4个人中恰有2人去参加甲类活动的概率；
（2）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙两类活动的人数．记ξ=|X﹣Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望E（ξ）．
20. （10分）若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137,359,567等）.在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次.得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得-1分；若能被10整除，得1分.
（1）
写出所有个位数字是5的“三位递增数”；
（2）
若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望EX.
21. （10分）(2017·福建模拟) 已知曲线C1在平面直角坐标系中的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C2：ρ=2cosθ﹣4sinθ
（1）将C1的方程化为普通方程，并求出C2的平面直角坐标方程
（2）求曲线C1和C2两交点之间的距离．
22. （5分）在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为，在以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=3．
（Ⅰ）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若P（﹣1，2），直线l与曲线C分别交于M，N两点，求|PM|•|PN|的值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、。