一次函数优化教案

中学教案（优化教案）
1.例1已知一次函数的图象经过点（3，5）和点（-4，-9）。

求这个函数的解析式。

自学课本93页的解答，尝试解答下题：
已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。

求这个函数的解析式。

2.教师引出待定系数法的概念。

(1) 这种先设待求（），再根据条件列出（），求出自变量的系数k，和常数b
的值，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。

(2)小结后师生得出解题的四个步骤：
第一步：设，设出函数的一般形式。

第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。

第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。

第四步：写，写出该函数的解析式。

三．课堂练习：
1.已知一次函数的图象经过点（3，-1）和点（-1，2）。

求这个函数的解析式。

2.已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。

求这个函数的解析式。

且求当x=3时,y的值。

3.师：已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？
如：
4.选择题：
1)一次函数的图象经过点(2,1)和(1,5)，则这个一次函数( )
A.y=4x+9
B. y=4x-9
C. y=-4x+9
D. y=-4x-9
(2)已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是( )
A.(-7,8)
B. (-5,6)
C. (-4,5)
D. (-1,2)
（3）若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是( )
A.8
B.4
C.-6
D.-8
(4)一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为( )。