甘肃省武威市中考数学3月模拟考试试卷

甘肃省武威市中考数学3月模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(每小题3分，共计30分) (共10题；共30分)
1. （3分）(2018·攀枝花) 下列实数中，无理数是（）
A . 0
B . ﹣2
C .
D .
2. （3分） (2017七下·常州期末) 下列计算正确的是（）
A . 3x+5y=8xy
B . （﹣x3）3=x6
C . x6÷x3=x2
D . x3•x5=x8
3. （3分）(2017·江阴模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）(2017·济宁) 下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分） (2017九上·深圳期中) 如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（）
A . 第一、三象限
B . 第一、二象限
C . 第二、四象限
D . 第三、四象限
6. （3分）某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．
依据图中信息，得出下列结论：
（1）接受这次调查的家长人数为200人
（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°
（3）表示“无所谓”的家长人数为40人
（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是．
其中正确的结论个数为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
7. （3分）已知为等腰直角三角形的一个锐角，则cos等于
A .
B .
C .
D .
8. （3分）(2012·苏州) 如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB=60°，则∠BDC 的度数是（）
A . 20°
B . 25°
C . 30°
D . 40°
9. （3分） (2019九上·韶关期中) 如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△A BC的边上，那么m为（）
A . 70°
B . 70°或120°
C . 120°
D . 80°
10. （3分） (2017九上·怀柔期末) 在1～7月份，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是（）
A . 1月份
B . 2月份
C . 5月份
D . 7月份
二、填空置(每小曩3分。

共计30分) (共10题；共29分)
11. （3分） (2016七下·泰兴开学考) 讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上约有________个细菌．
12. （2分） (2017·保康模拟) 函数中，自变量的取值范围是________．
13. （3分）已知x﹣1= ，则 =________．
14. （3分） (2017七下·东营期末) 分解因式：a2b－b3＝________．
15. （3分）代数式的值小于等于2且大于－1，则x的取值范围是________.
16. （3分）(2017·朝阳模拟) 如图，AB切⊙O于点B，BC∥OA，交⊙O于点C，若∠OAB=30°，BC=6，则劣弧BC的长为________．
17. （3分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的半径为4，圆心P坐标是（4，a）（a＞4），函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4 ，则a的值是________．
18. （3分）某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是________.
19. （3分） (2019八下·宁都期中) 已知：矩形ABCD，AB＝5，BC＝4，P是边CD上一点，当△PAB是等腰三角形时，求PC的长可以是________．
20. （3分）(2017·呼和浩特) 如图，在▱ABCD中，∠B=30°，AB=AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC 的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点，则△AOE与△BMF的面积比为________．
三、解答题(其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~2 (共7题；共60分)
21. （7分）已知x﹣y=3，y﹣z=3，x+z=14，求x2﹣z2的值．
22. （7.0分） (2019八上·浙江期中) 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形；
（2）请你在图2中画一条以格点为端点，腰长为的等腰三角形；
23. （8.0分） (2020七上·丹东期末) 年月日，我市在政府广场举行垃圾分类启动仪式，引导市民正确分类投放垃圾，提高大家环保意识，倡导文明习惯，为调查学生对“垃圾分类”知识的了解程度，玲玲所在的课外小组对本校同学进行了一次随机问卷调查，并将统计的结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）本次调查共调查了________人，“比较了解”所占扇形统计图圆心角的度数为________；
（2）请将两个统计图补充完整；
（3）若玲玲所在的学校有人，请你估计一下“非常了解”和“比较了解”大约共有多少人？
24. （8分）(2018·长春模拟) 定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．
例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．
（1）设三角形一边的中垂距为d（d≥0）．若d=0，则这样的三角形一定是________，推断的数学依据是________（2）如图②，在△ABC中，∠B=45°，AB= ，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距．
（3）如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC．求△ACF中边AF的中垂距．
25. （10分）(2017·黑龙江模拟) 某文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔．已知甲种钢笔进价为每支12元，乙种钢笔进价为每支10元．文教店在销售时甲种钢笔售价为每支15元，乙种钢笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元．
（1）求这个文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支？
（2）若该文教店以原进价再次购进甲、乙两种钢笔，且购进甲种钢笔的数量不变，而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍，乙种钢笔按原售价销售，而甲种钢笔降价销售．当两种钢笔销售完毕时，要使再次购进的钢笔获利不少于340元，甲种钢笔最低售价每支应为多少元？
26. （10.0分） (2017八上·孝南期末) 如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，点E在线段AB上．
（1）求证：AE=BF，BF∥AC；
（2）若点D在直线AC上，且ED=EC（如图2），求证：AB=AD+BF；
（3）在（2）的条件下，若点E改为在线段AB的延长线上，其它条件不变（如图3），请直接写出AB、AD、BF之间的数量关系．
27. （10.0分） (2019九上·郑州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP 绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC 于点E.
（1）求证：∠CBP=∠ABP；
（2）若AB-BC=4，AC=8，求AE的长；
（3）当∠ABC=60°，BC=2时，点N为BC的中点，点M为边BP上一个动点，连接MC，MN，求MC+MN的最小
值.
参考答案
一、选择题(每小题3分，共计30分) (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空置(每小曩3分。

共计30分) (共10题；共29分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题(其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~2 (共7题；共60分)
21-1、22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、24-1、
24-2、
24-3、25-1、25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
27-3、。