《动量守恒定律》单元测试题(含答案)(1)

《动量守恒定律》单元测试题(含答案)(1)
一、动量守恒定律 选择题
1．如图所示，将质量为M 1、半径为R 且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖直墙壁，右侧靠一质量为M 2的物块．今让一质量为m 的小球自左侧槽口A 的正上方h 高处从静止开始下落，与半圆槽相切自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是( )
A ．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
B ．小球在槽内运动的B 至
C 过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒 C ．小球离开C 点以后，将做竖直上抛运动
D ．小球从A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统机械能守恒
2．如图所示，固定的光滑金属水平导轨间距为L ，导轨电阻不计，左端接有阻值为R 的电阻，导轨处在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中．质量为m 、电阻不计的导体棒ab ，在垂直导体棒的水平恒力F 作用下，由静止开始运动，经过时间t ，导体棒ab 刚好匀速运动，整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．在这个过程中，下列说法正确的是
A ．导体棒ab 刚好匀速运动时的速度22FR v
B L =
B ．通过电阻的电荷量2Ft q BL
= C ．导体棒的位移222
44FtRB L mFR x B L
-= D ．电阻放出的焦耳热22222
44232tRF B L mF R Q B L
-= 3．如图，在光滑水平面上放着质量分别为2m 和m 的A 、B 两个物块，弹簧与A 、B 栓连，现用外力缓慢向左推B 使弹簧压缩，此过程中推力做功W 。

然后撤去外力，则（ ）
A ．从撤去外力到A 离开墙面的过程中，墙面对A 的冲量大小为2mW
B ．当A 离开墙面时，B 的动量大小为2mW
C ．A 离开墙面后，A 的最大速度为89W m
D ．A 离开墙面后，弹簧的最大弹性势能为
23W 4．如图所示，质量为M 、带有半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道的滑块静置于光滑水平地面上，且圆弧轨道底端与水平面平滑连接，O 为圆心。

质量为m 的小滑块以水平向右的初速度0v 冲上圆弧轨道，恰好能滑到最高点，已知M =2m 。

，则下列判断正确的是
A ．小滑块冲上轨道的过程，小滑块机械能不守恒
B ．小滑块冲上轨道的过程，小滑块与带有圆弧轨道的滑块组成的系统动量守恒
C ．小滑块冲上轨道的最高点时，带有圆弧轨道的滑块速度最大且大小为
023v D ．小滑块脱离圆弧轨道时，速度大小为013
v
5．A 、B 两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A 球的动量为5kg •m /s ，B 球的动量为7kg •m /s ，当A 球追上B 球时发生对心碰撞，则碰撞后A 、B 两球动量的可能值为（ ）
A ．''6/6/A
B P kg m s P kg m s =⋅=⋅， B ．''3/9/A B P kg m s P kg m s =⋅=⋅，
C ．''2/14/A B P kg m s P kg m s =-⋅=⋅，
D ．''5/17/A B P kg m s P kg m s =-⋅=⋅，
6．如图所示,A 、B 、C 三个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的杆上,三个球的质量分别为m A =2kg,m B =3kg,m C =1kg,初状态三个小球均静止,BC 球之间连着一根轻质弹簧,弹簣处于原长状态.现给A 一个向左的初速度v 0=10m/s,A 、B 碰后A 球的速度变为向右,大小为2m/s ，下列说法正确的是
A．球A和B碰撞是弹性碰撞
B．球A和B碰后,球B的最小速度可为0
C．球A和B碰后,弹簧的最大弹性势能可以达到96J
D．球A和B碰后,弹簧恢复原长时球C的速度可能为
12m/s
7．从高处跳到低处时，为了安全，一般都要屈腿(如图所示)，这样做是为了()
A．减小冲量
B．减小动量的变化量
C．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力
D．增大人对地面的压强，起到安全作用
8．如图所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为
m A=4kg，m B=2kg，速度分别是v A=3m/s（设为正方向），v B=-3m/s．则它们发生正碰后，速度的可能值分别为（）
A．v A′=1 m/s，v B′=1 m/s
B．v A′=4 m/s
，v B′=-5 m/s
C．v A′=2 m/s，v B′=-1 m/s
D．v A′=-1 m/s，v B′=-5 m/s
9．如图，斜面体固定在水平面上，斜面足够长，在斜面底端给质量为m的小球以平行斜面向上的初速度1v，当小球回到出发点时速率为2v。

小球在运动过程中除重力和弹力外，另受阻力f（包含摩擦阻力），阻力f大小与速率成正比即f kv
=。

则小球在斜面上运动总时间t为（）
A．12
sin
v v
t
gθ
+
=
⋅
B．12
sin
v v
t
gθ
-
=
⋅
C．
12
12
sin
2
mv mv
t
v v
mg k
θ
+
=
+
⋅+D．
12
12
sin
2
mv mv
t
v v
mg k
θ
-
=
+
⋅-
10．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为m B=2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，则（）
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10
11．如图所示，一辆质量M=3kg的小车A静止在光滑的水平面上，A上有一质量m=1kg的光滑小球B，将一左端固定于A上的轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能E p=6J，B 与A右壁距离为l。

解除锁定，B脱离弹簧后与A右壁的油灰阻挡层（忽略其厚度）碰撞并被粘住，下列说法正确的是（）
A．碰到油灰阻挡层前A与B的动量相同
B．B脱离弹簧时，A的速度为1m/s
C．B和油灰阻挡层碰撞并被粘住，该过程B受到的冲量大小为3N·s
D．整个过程B移动的距离为3 4 l
12．如图所示，在光滑的水平杆上套有一个质量为m的滑环．滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬挂着一个质量为M的物块(可视为质点)，绳长为L.将滑环固定时，给物块一个水平冲量，物块摆起后刚好碰到水平杆；若滑环不固定时，仍给物块以同样的水平冲量，则（）
A．给物块的水平冲量为2gL
B．物块上升的最大高度为
mL m M +
C
2
m gL
D．物块在最低点时对细绳的拉力3Mg
13．如图所示，A是不带电的球，质量0.5kg
A
m=，B是金属小球，带电量为2
210C
q-
=+⨯，质量为0.5kg
B
m=，两个小球大小相同且均可视为质点。

绝缘细线长
0.25m
L=，一端固定于O点，另一端和小球B相连接，细线能承受的最大拉力为
276N。

整个装置处于竖直向下的匀强电场中，场强大小500N/C
E=，小球B静止于最
低点，小球A 以水平速度0v 和小球B 瞬间正碰并粘在一起，不计空气阻力。

A 和B 整体能够做完整的圆周运动且绳不被拉断，210m /s g =。

则小球A 碰前速度0v 的可能值为（ ）
A ．27 m /s
B ．211 m /s
C ．215 m /s
D ．219 m /s
14．四个水球可以挡住一颗子弹！如图所示，是央视《国家地理》频道的实验示意图，直径相同（约30cm 左右）的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计。

以下判断正确的是（ ）
A ．子弹在每个水球中的速度变化相同
B ．每个水球对子弹做的功不同
C ．每个水球对子弹的冲量相同
D ．子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
15．如图所示，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，固定在水平面上，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R 的定值电阻，平直部分导轨左侧区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。

质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高为h 处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。

已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，重力加速度为g ，则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）
A ．金属棒克服安培力做的功等于系统增加的内能
B ．金属棒克服安培力做的功为mgh
C ．金属棒产生的电热为()12
mg h d μ- D 2222gh B L d R mg
μ- 16．如图所示，长木板A 放在光滑的水平面上，质量为6kg m =的小物体B 以水平速度
02m/s v =滑上原来静止的长木板A 的上表面，由于A 、B 间存在摩擦，A 、B 速度随时间变化情况如图乙所示，取210m/s g =，则下列说法正确的是（ ）
A ．木板A 与物体
B 质量相等
B ．系统损失的机械能为6J
C ．木板A 的最小长度为1m
D ．A 对B 做的功与B 对A 做的功绝对值相等 17．如图所示，质量是2g m =的子弹，以1300m/s v =的速度射入固定的、厚度是5cm l =的木板，射穿后的速度是2100m/s v =．假设阻力是恒定的，它能够射穿同种材料制成的
A ．固定的、厚度是6cm 的木板
B ．固定的、厚度是7cm 的木板
C ．放在光滑水平面上的质量为8g M =，沿速度方向长度为4cm 的木块
D ．放在光滑水平面上的质量为8g M =，沿速度方向长度为3cm 的木块
18．如图所示，质量为2m 的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB 长度为2R ，现将质量为m 的小球从距A 点正上方h 0高处由静止释放，然后由A 点经过半圆轨道后从B 冲出，在空中能上升到距B 点所在水平线的最大高度为
034
h 处（不计空气阻力，小球可视为质点），则（ ）
A．小球和小车组成的系统动量守恒B．小球离开小车后做斜上抛运动
C．小车向左运动的最大距离为2 3 R
D．小球第二次在空中能上升到距B点所在水平线的最大高度大于0
2
h
19．质量均为m的两个小球A B
，用轻弹簧连接，一起放在光滑水平面上，小球A紧靠挡板P，如图所示。

给小球B一个水平向左的瞬时冲量，大小为I，使小球B向左运动并压缩弹簧，然后向右弹开。

弹簧始终在弹性限度内。

取向右为正方向，在小球B获得冲量之后的整个运动过程中，对于A B
，及弹簧组成的系统，下列说法正确的是（）
A．系统机械能和动量均守恒
B．挡板P对小球A的冲量为大小2I
C．挡板P对小球A做的功为
2 2I m
D．小球A离开挡板后，系统弹性势能的最大值为
2 4 I m
20．如图所示，左图为大型游乐设施跳楼机，右图为其结构简图．跳楼机由静止从a自由下落到b，再从b开始以恒力制动竖直下落到c停下．已知跳楼机和游客的总质量为m，ab高度差为2h，bc高度差为h，重力加速度为g．则
A．从a到b与从b到c的运动时间之比为2：1
B．从a到b，跳楼机座椅对游客的作用力与游客的重力大小相等
C．从a到b，跳楼机和游客总重力的冲量大小为m gh
D．从b到c，跳楼机受到制动力的大小等于2mg
二、动量守恒定律 解答题
21．如图甲所示，足够长的木板A 静止在水平面上，其右端叠放着小物块B 左端恰好在O 点。

水平面以O 点为界，左侧光滑、右侧粗糙。

物块C （可以看成质点）和D 间夹着一根被压缩的轻弹簧，并用细线锁住，两者以共同速度06m/s v =向右运动某时刻细线突然断开，C 和弹簧分离后撤去D ，C 与A 碰撞（碰撞时间极短）并与A 粘连，此后1s 时间内，A 、C 及B 的速度一时间图象如图乙所示。

已知A 、B 、C 、D 的质量均为1kg m =，A 、C 与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
210m/s g =。

求：
（1）木板A 与粗糙水平面间的动摩擦因数及B 与A 间的动摩擦因数；
（2）细线断开之前弹簧的弹性势能。

22．某种弹射装置的示意图如图所示，光滑的水平导轨MN 右端N 处与倾斜传送带理想连接，传送带长度15m L =，传送带以恒定速度5m/s v =顺时针转动，三个质量均为1kg m =的滑块A 、B 、C 置于水平导轨上，滑块B 、C 之间有一段轻弹簧刚好处于原长，滑块B 与轻弹簧连接，滑块C 未连接弹簧，滑块B 、C 处于静止状态且离N 点足够远，现让滑块A 以初速度06m/s v =沿滑块B 、C 连线方向向滑块B 运动，滑块A 与B 碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短。

滑块C 脱离弹簧后滑上倾角37θ=︒的传送带，并从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上。

已知滑块C 与传送带之间的动摩擦因数0.8μ=，取重力加速度210m/s g =，sin370.6︒=，cos370.8︒=。

求：
（1）滑块A 、B 碰撞时损失的机械能；
（2）滑块C 刚滑上传送带时的速度；
（3）滑块C 在传送带上因摩擦产生的热量Q 。

23．如图所示，平行导轨EF 和GH 相距L =1m ，电阻可忽略，其倾斜部分与水平面成37°，且导体棒与倾斜部分之间的动摩擦因数为0.3μ=；其水平部分ECDH 光滑，且置于磁感应强度大小为1T 、方向竖直向上的匀强磁场中：倾斜部分没有磁场，上端接一个阻值R =1Ω
的电阻，两部分平滑对接，其上拥有两根导体棒a、b，b垂直于水平导轨放置，a垂直于倾斜导轨放置，a、b棒与导轨始终接触良好。

已知细导体棒a质量为0.5kg，b质量为
1.5kg，在导轨间部分的电阻均为1Ω，a棒从倾斜轨道上高为4
3
m处无初速度释放。

（cos37°=08，sin37°=0.6）求：
(1)若b棒被锁定在水平导轨上始终不动，则a棒刚进入磁场时，a棒两端的电势差U；
(2)若b棒被锁定在水平导轨上始终不动，要使a棒进入磁场后与b棒相碰。

b棒距CD线的距离最大为多少；
(3)若b棒被锁定在距CD线左侧1.5m处，当a棒即将与b棒碰撞时解除锁定a、b棒碰撞后粘在一起，求b棒在磁场中通过的距离和电阻R在整个过程中产生的焦耳热Q R。

24．如图所示，质量为m c=2m b的物块c静止在倾角均为α=30°的等腰斜面上E点，质量为m a的物块a和质量为m b的物块b通过一根不可伸长的轻质细绳相连，细绳绕过斜面顶端的光滑轻质定滑轮并处于松弛状态，按住物块a使其静止在D点，让物块b从斜面顶端C 由静止下滑，经过0.6s滑到E点，刚好滑到E点时释放物块a，细绳恰好伸直且瞬间张紧绷断，之后物块b与物块c立即发生弹性碰撞，碰后a、b都经过t=1s同时到达斜面底
端。

斜面上除EB段外其余都是光滑的，物块b、c与EB段间的动摩擦因数均为μ=3
，
空气阻力不计，细绳张紧时与斜面平行，物块a未与滑轮发生碰撞，取g=10m/s2.求：
(1)C、E两点间的距离；
(2)若A、D两点和C、E两点间的距离相等，求物块a沿斜面上滑的最大距离；
(3)若E、B两点距离为0.4m，b与c相碰后b的速度。

25．在光滑水平面上有一凹槽A，中央放一小物块B，物块与左右两边槽壁的距离如图所示，L为1.0m，凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数μ为0.05，开始时物块静止，凹槽以v0=5m/s初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计，g取10m/s2，求：
（1）物块与凹槽相对静止时的共同速度；
（2）从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数；
（3）从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小．26．如图所示，质量为5kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为5kg，停在B的
左端质量为1kg 的小球用长为0.45m 的轻绳悬挂在固定点O 上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A 发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为0.2m ，物块与小球可视为质点，不计空气阻力已知A 、B 间的动摩擦因数为0.1，为使
A 、
B 达到共同速度前A 不滑离木板，重力加速度210/g m s ，求：
（1）碰撞后瞬间物块A 的速度大小为多少；
（2）木板B 至少多长；
（3）从小球释放到A 、B 达到共同速度的过程中，小球及A 、B 组成的系统损失的机械能．
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一、动量守恒定律 选择题
1．B
解析：BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．小球从A →B 的过程中，半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心，而小球对半圆槽的压力方向相反指向左下方，因为有竖直墙挡住，所以半圆槽不会向左运动，可见，该过程中，小球与半圆槽在水平方向受到外力作用，动量并不守恒，而由小球、半圆槽和物块组成的系统动量也不守恒；从B →C 的过程中，小球对半圆槽的压力方向向右下方，所以半圆槽要向右推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向右运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，此过程中，因为有物块挡住，小球与半圆槽在水平方向动量并不守恒，但是小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒，小球运动的全过程，水平方向动量也不守恒，选项A 错误，选项B 正确；
C ．当小球运动到C 点时，它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上，所以此后小球做斜上抛运动，即选项C 错误；
D ．因为小球在槽内运动过程中，速度方向与槽对它的支持力始终垂直，即支持力不做功，且在接触面都是光滑的，所以小球、半圆槽．物块组成的系统机械能守恒，故选项D 正确．
故选BD.
2．A
解析：ACD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．导体棒匀速运动时满足
22=B L v
F F R
=安 解得
22
FR
v B L =
选项A 正确； B ．根据动量定理
Ft BIL t mv -⋅=
而It q = ，则
Ft mv
q BL
-=
选项B 错误； C ．又
R BLx
R
q ∆Φ=
= 联立解得
222
44
FtRB L mFR x B L
-= 选项C 正确；
D ．根据能量关系，电阻放出的焦耳热
21
2
Q Fx mv =-
将x 及v 的值代入解得
22222
44
232tRF B L mF R Q B L
-= 选项D 正确； 故选ACD.
3．B
解析：BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．设当A 离开墙面时，
B 的速度大小为v B ．根据功能关系知
21
2
B W mv =
得
B v =
从撤去外力到A 离开墙面的过程中，对A 、B 及弹簧组成的系统，由动量定理得：墙面对A 的冲量大小
0B I mv =-=故A 错误；
B ．当A 离开墙面时，B 的动量大小
B B p mv ==
故B 正确；
C ．当弹簧再次恢复原长时，A 的速度最大，从A 离开墙壁到AB 共速的过程，系统动量和机械能均守恒，取向右为正方向，由动量守恒有
mv B =2mv A +mv ′B ①
由机械能守恒有
2211
222
A B W mv mv =+'⋅ ②
由①②解得：A 的最大速度为
A v =
故C 正确；
D ．B 撤去F 后，A 离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大。

设两物体相同速度为v ，A 离开墙时，B 的速度为v 0．根据动量守恒和机械能守恒得
mv B =3mv
231
2
Pm W mv E +⋅=
联立解得：弹簧的弹性势能最大值为
23
Pm W
E =
故D 正确。

故选BCD 。

4．A
解析：AD 【解析】 【详解】
A.小滑块冲上轨道的过程，系统机械能守恒，小滑块机械能不守恒，选项A 正确；
B.小滑块冲上轨道的过程，系统竖直方向受力不为零，动量不守恒，但系统在水平方向合力为零，动量守恒，选项B 错误；
CD.有水平方向动量守恒和系统机械能守恒可得，小滑块冲到轨道的最高点时，圆弧轨道速度大小为013
v ；当m 从圆弧轨道返回脱离圆弧轨道时，圆弧轨道速度最大，设脱离时小滑块和圆弧轨道的速度分别为12v v 和，则有
m 0v =m 1v +M 2v
01²2mv =11²2mv +21²2
Mv 解得2v =
023v ，101
3
v v =-，故C 错误， D 正确。

5．B
解析：BC 【解析】 【详解】
A ．由题，碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，A 的动量不可能沿原方向增大．故A 错误．
B ．碰撞前，A 的速度大于B 的速度v A ＞v B ，则有
A A P m ＞B
B
P m 得到
m A ＜
57
m B 根据碰撞过程总动能不增加，则有
232A m +292B m ≤252A m +2
72B
m 得到
m A ≤
12
m B 满足
m A ＜
5
7
m B ． 故B 正确．
C ．根据B 选项分析得C 正确．
D ．可以看出，碰撞后A 的动能不变，而B 的动能增大，违反了能量守恒定律．故D 错误． 故选BC ．
对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．
6．A
解析：AD 【解析】 【详解】
A.A 、B 两球碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
m A v 0=m A v A +m B v B ，
解得：
v B =8m/s ，
碰撞前系统总动能：
22A 011
210100J 22
J K E m v =
=⨯⨯= 碰撞后系统总动能：
222
2A A B B 11112238100J J 2J 222
K E m v m v '=
+=⨯⨯-+⨯⨯=（） 碰撞过程机械能不变，机械能守恒，碰撞是弹性碰撞，故A 正确；
BD.A 、B 碰撞后，B 、C 组成的系统水平方向动量守恒，弹簧恢复原长时B 的速度最小，C 的速度最大，以向左为正方向，从碰撞后到弹簧恢复原长过程，在水平方向，由动量守恒定律得：
m B v B =m B v B ′+m C v C
由机械能守恒定律得：
222B B B B C C 111
222
m v m v m v ='+ 解得：v B ′=4m/s ，v C =12m/s （弹簧恢复原长时C 的速度最大，v B ′=8m/s ，v C =0m/s 不符合实际，舍去），由此可知，弹簧恢复原长时C 的速度为12m/s ，B 的最小速度为4m/s ，故B 错误，D 正确；
C.B 、C 速度相等时弹簧伸长量最大，弹簧弹性势能最大，B 、C 系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：
m B v B =（m B +m C ）v C ，
由机械能守恒定律得：
22B B B C C 11
22
P m v m m v E =++（） 解得弹簧的最大弹性势能：E P =24J ，故C 错误。

7．C
解析：C 【解析】 【分析】
从同一高度跳下，速度的变化量相等，所以动量的改变量相等，先让脚尖着地，可以增大人与地面的接触时间，根据公式mv
F t
∆=∆，从而使在发生相等的动量变化量的情况下人受到地面的冲力减小，
A.减小冲量与分析不符，故选项A 不符合题意
B.减小动量的变化量，故选项B 不符合题意
C.增大与地面的冲击时间，从而减小冲力,故选项C 符合题意
D.增大人对地面的压强，起到安全作用, 故选项D 不符合题意
8．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
碰前系统总动量为34326/kg m s ⨯-⨯=⋅，碰前总动能为2
211
4323272
2
J ⨯⨯+
⨯⨯=； 若1m /s 1m /A B v v s ''＝
，＝，则系统动量守恒，动能3J ，碰撞后A 球速度不大于B 球的速度，符合，故A 可能；
若4m /s /s A B v v ''＝，＝-5m ，则系统动量守恒，动能大于碰撞前，不符合题意，故B 不可能；
若2m /s 1m /s A B v v ''＝，＝－
，则系统动量守恒，但不符合碰撞后A 球速度不大于B 球的速度，故C 不可能；
若1m /s 5m /s A B v v ''＝－
，＝-，则系统动量不守恒，D 不可能． 9．A
解析：A 【解析】 【详解】
设沿斜面方向，最大位移为x ，阻力f 冲量：
0f I kv t kx kx =∆=-=∑
则合冲量为sin mg t θ 由动量定理，
21sin mg t mv mv θ=+
则12
sin v v t g θ
+= A. 12
sin v v t g θ
+=
⋅与计算相符，A 正确
B. 12
sin v v t g θ
-=
⋅与计算不符，B 错误
C.
12
12
sin 2mv mv t v v mg k θ+=
+⋅+与计算不符，C 错误
D.
12
12
sin 2
mv mv t v v mg k θ-=
+⋅-与计算不符，D 错误
10．A
解析：A 【解析】
试题分析：两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；同时考虑实际情况，碰撞前后面的球速度大于前面球的速度．
规定向右为正方向，碰撞前A 、B 两球的动量均为6/kg m s ⋅，说明A 、B 两球的速度方向向右，两球质量关系为2B A m m =，所以碰撞前A B v v >，所以左方是A 球．碰撞后A 球的动量增量为4/kg m s -⋅，所以碰撞后A 球的动量是2kg•m/s ，碰撞过程系统总动量守恒：
A A
B B A A B B m v m v m v m v +=-'+'，所以碰撞后B 球的动量是10kg•m/s ，根据m B =2m A ，所
以碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2：5，A 正确．
11．B
解析：BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．对于
B 球、弹簧和A 车组成的系统，在弹簧作用的过程、B 球撞A 车右壁的过程，均满足系统的外力之和为零，系统的动量守恒，初态总动量为零，则此后的任何时刻A 与B 的动量总是等大反向，因方向相反而动量不同，故A 错误；
B ．设B 脱离弹簧时，B 的速度为B v ，方向向右，A 的速度为A v ，方向向左，设向右为正方向，由动量守恒定律
0B A mv Mv =-
由能量守恒定律可得
221122
p B A E mv Mv =
+ 联立可得m/s 1A v =，3m/s B v =，故B 正确；
C ．B 球与A 车以等大反向的动量相撞，由动量守恒定律可知两物体的共同速度为零，则对B 球由动量定理可知
03N s B I mv =-=-⋅
即粘住的过程B 受到的冲量大小为3N·
s ，负号表示冲量方向向左，故C 正确；
D ．对B 球与A 车的作用过程，满足人船模型
B A mx Mx = B A x x l +=
解得34B l x =
，4
A l
x =，故D 正确。

故选BCD 。

12．A
解析：ABD 【解析】 【分析】 【详解】
A 、设物块刚受到水平冲量后速度为v 0，滑环固定时，根据机械能守恒定律，有：
2012
MgL Mv =
，可得0v =I =，选项A 正确． B 、C 、滑环不固定时，物块初速度仍为v 0，在物块摆起最大高度h 时，它们速度都为v ，在此过程中物块和滑环组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，则：
Mv 0＝(m ＋M )v ，
22011()22Mv m M v Mgh =++；由以上各式可得：v = mL
h M m
=
+，选项B 正确，选项C 错误． D 、对m 、M 组成系统，当M 第一次回到最低点时由动量守恒和能量守恒知速度仍然为
v 0，在最低点由牛顿第二定律可知20
v T Mg M L
-=，可得拉力T =3Mg ；故D 正确．
故选ABD ． 【点睛】
本题考查动量守恒及机械能守恒定律的应用，要注意明确小球摆到最高时，两物体有共同的速度，系统只是水平动量守恒，总动量并不守恒．
13．B
解析：BC 【解析】 【详解】
设AB 碰撞后共同速度为1v ，运动到最高点的速度为2v 。

小球AB 碰撞过程动量守恒有
012mv mv =
在最低点时绳子受的拉力最大，有
2
122v T qE mg m L
--= 所以
2
122<276N v T qE mg m L
=++
代入数值解得
016m/s v <
A 和
B 整体恰能够做完整的圆周运动，则在最高点有
2
222v qE mg m L
+= 所以A 和B 整体能够做完整的圆周运动，则在最高点有
2v ≥
又从最高点到最低点，根据动能定理有
221211
(222222
qE mg L mv mv +⋅=⋅-⋅)
代入数值解得
07.07m/s v ≥≈
选项BC 正确，AD 错误。

故选BC 。

14．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．子弹向右做匀减速运动，通过相等的位移时间逐渐缩短，所以子弹在每个水球中运动的时间不同。

加速度相同，由v at =知，子弹在每个水球中的速度变化不同，选项A 错误；
B ．由W fx =-知，f 不变，x 相同，则每个水球对子弹的做的功相同，选项B 错误；
C ．由I ft =知，f 不变，t 不同，则每个水球对子弹的冲量不同，选项C 错误；
D ．子弹恰好能穿出第4个水球，则根据运动的可逆性知子弹穿过第4个小球的时间与子弹穿过前3个小球的时间相同，子弹穿出第3个水球的瞬时速度即为中间时刻的速度，与全程的平均速度相等，选项D 正确。

故选 D 。

15．C
解析：CD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．金属棒克服安培力做功等于金属棒与定值电阻R 产生的焦耳热，故A 错误；
B ．由能量守恒定律可知，金属棒克服安培力做功与克服摩擦力做功的和为mgh ，故金属。