重庆房价模型

模型的建立与求解
1、.模型假设
1.由房屋自身因素和环境因素组成的非市场因素对房价的影响中比较复杂，忽略不计。

2.市场因素中，土地成本和人们的收入水平是主导因素。

3.按国家的规定营业税为房价的5%，土地交易契税税率为3%，设定土地贷款年利率为5.4%相应贷款年限设为两年。

4.每一个周期的地价、建筑造价和税率费都维持不变。

5.容积率在每个周期维持不变。

6.所得数据均可靠真实；
7.所有数据均为城市普通居民住宅（如小区等），不包括别墅、高级住宅；
8.四个城市的其它影响房价的因素均不予考虑；
9. 数据的波动属于合理的范围内；
（王利，我们可以换换顺序，再删减或增加几条）
2、模型建立
由问题1的分析知对房价的影响产生主要作用的因素有：建筑成本，土地成本，各种税费以及当地居民人均收入等。

在建立模型中，通过地价指数的算法和由搜集到的数据的拟合，模拟出房价与地价、人均收入以及税率和综合成本之间的一个数学关系。

3、模型求解
1、 求解地价指数与房价的关系
地价指数为
[][]t M Y W S C R P a v *++**---=1/1β
式中，β=666.67/100000；
a 为地价指数（%）
， A 为地价（元/平方米），
0P 为实际房价（元/平方米建筑面积）
， v P 为理论房价（元/平方米建筑面积）
， p 房价指数，
R 营业税（%），
C 综合成本（元/平方米），
S 利润（元），
W 容积率（%），
Y 土地交易契税税率，
M 土地贷款年利率，
t 贷款年限（年）
，
λ人均可支配收入（元）。

（王利，我们要可以把符号字母改改）
可得R C S W a B P v +++*=/1 （βt
M Y B *++=1）
4、、求解人均收入与房价的关系
因为最后还要对比，数学建模的精确度）
由以上量表数据，可得出重庆的房价是随着城镇居民人均可支配收入的增加而成非线性增加，且增加的幅度越来越大。

（重庆房价数据计算正确的情况下）
5、比较比较重庆市的实际房价与理论房价从而得出房价是否合理：。