制图解题指导第3讲 求相贯线

合的空间曲线（可见），即圆 合的空间曲线（不可见），即
柱孔壁的上、下孔口曲线
圆柱孔的孔壁交线
•两相交立体（几何元素）的形状、大小和相对位置均相同，其相贯 线的形状和求法也相同。
【知识点2】掌握影响相贯线形状的因素与变化规律。
（2）两圆柱（孔）相贯 两圆柱直径大小的影响
不等径圆柱相贯： （空间分析）
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【典型问题1】开孔(圆孔、方孔)：求孔口孔壁交线 上下开孔
复合 相贯线形状：直线or曲线？相贯线位置：起止点、弯曲方向？
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【典型问题1】开孔：求孔口孔壁交线
习题集6-7 求作俯视图。
前后开孔 习题集6-26 求作俯视图。
复合
仅前面开孔
【典型问题1】开孔：求孔口孔壁交线
习题集6-7 求作俯视图。
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平立面体∩
曲面 立体
第3讲 求相贯线
转化为求截交线
重点掌握
【知识点1】理解相贯线的性质。
① 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线或空间曲 线（通常由直线和曲线组成） 。
②共有性 相贯线是两立体表面的共有线。
作图实质找出相贯的两立体表面的若干共 有点的投影。
③表面性
相贯线是立体表面交线，位于两立体的表面 上。（不能穿体(穿孔)而过绕道而行）
总结规律 触类旁通
相贯线形状：直线or曲线？相贯线位置：起止点、弯曲方向？
【典型问题3】相贯线的综合问题
【典型问题3】相贯线的综合问题
习题*6-28求作左视图。
【典型问题3】相贯线的综合问题
习题*6-28求作左视图。
THE END
34
ห้องสมุดไป่ตู้
圆筒相贯：三通、四通
•求作（补画）主视图。 相贯线形状：直线or曲线？相贯线位置：起止点、弯曲方向？
6-8
变尺寸
23
【典型问题2】两立体相贯：求内外轮廓交线
半圆筒相贯
•完成相贯线的投影。
相贯线形状：直线or曲线？相贯线位置：起止点、弯曲方向？
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【典型问题2】两立体相贯：求内外轮廓交线
圆+方相贯
2.辅助平面法
●
●
P
•选取原则： 交线为直线或圆
●
●
求一般点：作特殊位置的 辅助平面（集聚成线）与 相贯的两立体相交
●
●
•特殊点（极限位置点）根据三等规律直接找。
根据对称性和重影点关系：一点对两点、两点对一点
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棱柱、圆柱、半圆柱、圆筒、
【知识点4】掌握求相贯线的步骤。（二求三） 半圆筒、半圆半方
求 纵切
截 交
❖横切
线 斜切
4
【知识点2】掌握影响相贯线形状的因素与变化规律。
（2）两圆柱（孔）相贯 相贯线产生的位置
①外∩外外形交线 ②外∩内孔口交线
两实心圆柱相交
圆柱孔与实心圆柱相交
③内∩内孔壁交线
两圆柱孔相交
相贯线是上下对称的两条闭 相贯线是上下对称的两条闭 相贯线是上下对称的两条闭
合的空间曲线（可见）
考
【例】补全主视图。
【典型问题2】两立体相贯：求内外轮廓交线
【例】补全主视图。
圆+方相贯
【典型问题2】两立体相贯：求内外轮廓交线
【典型问题2】两立体相贯：求内外轮廓交线
半圆半方体相贯
考
•特例：圆柱与拱形柱相交（半圆半方）
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【典型问题2】两立体相贯：求内外轮廓交线
考
6-2
【典型问题3】相贯线的综合问题
遇到障碍绕道走， 切勿连续径直行！
2
【知识点2】掌握影响相贯线形状的因素与变化规律。 影响相贯线形状的因素：
3
【知识点2】掌握影响相贯线形状的因素与变化规律。
（1）平面立体（棱柱、棱柱孔）与回转体相贯 若干段平面曲线
转化为分段求截交线问题：把组成平面立体的各棱面看成一个截平面，分 析各棱面与回转体轴线的位置关系，判断各段交线形状。
交线要向大轴弯 （投影分析）
小圆柱上聚成圆， 大圆柱上分两段。 相贯线过极限点， 对应圆上找交点。
等径圆柱正相贯： （空间分析）
空间交线为椭圆 （投影分析）
投影为交叉斜线， 过轮廓线对角连。
相贯线（曲线）画法： 起止点由轮廓线交点引出 顶点可在对应圆上找交点
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【知识点2】掌握影响相贯线形状的因素与变化规律。
（2）两圆柱（孔）相贯 两圆柱直径大小的影响
半圆柱相贯
相贯线（曲线）画法： 起止点由轮廓线交点引出 顶点可在对应圆上找交点
【知识点2】掌握影响相贯线形状的因素与变化规律。
（3）柱锥相贯
相贯线向被贯穿的立体轴线方向弯曲！
圆柱贯穿于圆锥 圆柱与圆锥公切于一球 圆锥贯穿于圆柱
投 影 图
立 体 图
相贯线形状
左右对称的两条空 间曲线
两相交的平面两曲线 ——椭圆
上下两条空间曲线
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【知识点2】掌握影响相贯线形状的因素与变化规律。
（4）相贯线特殊形状
同轴相贯交线为圆。
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【知识点2】掌握影响相贯线形状的因素与变化规律。
（4）相贯线特殊形状
公切于球交线为椭圆， 投影为交叉线段。
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【知识点2】掌握影响相贯线形状的因素与变化规律。
表面取 点连线
找特殊点(轮廓线上点、极限位置点)
画
2.画相贯线
取一般点（集聚性法、辅助平面法）
图
按顺序光滑连点成线
相贯线形状：
①等径圆柱相贯交
2
线为椭圆（投影为交 叉线段）
②不等圆柱相贯交
线向大轴弯
3.检查
可见性、漏线、多线
4.整理轮廓线 擦除多余轮廓线、加粗可见轮廓线
相贯线不能穿体（穿
3 孔）而过绕道而行
前后开孔
变孔径
*6-21
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【典型问题1】开孔：求孔口孔壁交线 前后开孔
取局部
考
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【典型问题1】开孔：求孔口孔壁交线 前后开孔
旋转、复合
考
考
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【典型问题1】开孔：求孔口孔壁交线 前后开孔
变方孔(槽)
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【典型问题1】开孔：求孔口孔壁交线 开半圆半方U形孔（槽）
变形
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【典型问题2】两立体相贯：求内外轮廓交线
空间分析
分 析
投影分析
根据已知投影通过分线框、对投影， 想象参与相贯的基本体形状
根据相贯规律，分析相贯线形状和位 置（包括外形、孔口、孔壁）
分析已知投影(集聚性)，预判未知投影
重要结论
相贯线位置：
①外∩外外形交线
1 ②外∩内孔口交线
③内∩内孔壁交线
1.画基本体
圆或圆弧
画基本体可知部分轮廓线（内、外）
（4）相贯线特殊形状
圆柱平行、圆锥共顶相贯交线为直线
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【知识点3】掌握回转体相贯线求解方法。
1.表面取点法（利用圆柱、圆孔表面集聚性）
•特殊点（极限位置点）：根据三等规律直接找 根据对称性和重影点关系：一点对两点、两点对一点
•求相贯线 圆柱表面上取点
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【知识点3】掌握回转体相贯线求解方法。