安徽省“江淮十校”2016届高三第一次联考数学(文)试卷(扫描版)

“江淮十校”2016届高三第一次联考·文科数学
参考答案及评分标准
1.D
2.B
3.A
4.B
5.B
6.C
7.C
8.D
9.D 10.A
11. 12.35 13.12 14.2 15.
16.解：（1）.…………………4分
知，令，得.
. …………………………………………………………6分 （2）由（1）知时，.
则，…………7分
结合正弦定理得，
即.
结合余弦定理，
变形得即.…………………………………10分
解得，故 . ………………………………12分
17.解：(1). ………………4分
(2)，没有. ………………8分
(3)高一3人，设为A、B、C，高二2人，设为1、2.
则符合情况的选法有：（AB）（AC）（A1）（A2）（BC）（B1）（B2）（C1）（C2）（12）. . ………………12分
18.解：(1)取的中点G,AB的中点F,连接FG,EG.则.
. ………………3分
.
由于AC=BC,,.
. …………………6分
(2)作AH垂直BC与点H，由AC=BC=4，,. ………………8分
,
. …………………9分
. …………………12分
解：(1)两边同除以n，
所以是以1为首项，1为公差的等差数列， ……………3分
显然为等差数列，设公差为d,.
……………6分
(2) . ……………13分
20.解： (1).,.
（0，） 1 + 0 - 0 +
极大值，极小值. ……………6分 (2)在上恒成立，
，,.
. ……………13分
21.解：（1），
椭圆的方程为. ……………4分
（2）直线过顶点（0,2），为钝角，即.
设.
. ……………6分
. ……………8分
，..
. ……………13分 。