浙江省绍兴市高一上学期数学期中考试试卷

浙江省绍兴市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2017高一上·林口期中) 下列表述正确的是（）
A . ∅={0}
B . ∅⊆{0}
C . ∅⊇{0}
D . ∅∈{0}
2. （2分）若定义在（－1，0）内的函数f（x）＝log2a（x＋1）＞0，则a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）函数的定义域是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·通化模拟) 已知f（x）= 在定义域R上是增函数，则a的取值范围是（）
A . a≥0
B . a≤0
C .
D . a≤﹣1
5. （2分）函数（）
A . 是奇函数，且在上是减函数
B . 是奇函数，且在上是增函数
C . 是偶函数，且在上是减函数
D . 是偶函数，且在上是增函数
6. （2分）(2017·石嘴山模拟) 等差数列{an}中的a2、a4030是函数的两个极值点，则log2（a2016）=（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题 (共8题；共32分)
7. （5分） (2016高一上·如皋期末) 设全集U={﹣1，2，4}，集合A={﹣1，4}，则∁UA=________．
8. （5分） ________
9. （5分）(2020·汨罗模拟) 2019年1月1日起新的个人所得税法开始实施，依据《中华人民共和国个人所得税法》可知纳税人实际取得工资、薪金（扣除专项、专项附加及依法确定的其他）所得不超过5000元（俗称“起征点”）的部分不征税，超出5000元部分为全月纳税所得额.新的税率表如下：
2019年1月1日后个人所得税税率表
全月应纳税所得额税率（%）
不超过3000元的部分3
超过3000元至12000元的部分10
超过12000元至25000元的部分20
超过25000元至35000元的部分25
个人所得税专项附加扣除是指个人所得税法规定的子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金和赡养老人等六项专项附加扣除.其中赡养老人一项指纳税人赡养60岁（含）以上父母及其他法定赡养人的赡养支出，可按照以下标准扣除：纳税人为独生子女的，按照每月2000元的标准定额扣除；纳税人为非独生子女的，由其与兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度，每人分摊的额度不能超过每月1000元.某纳税人为独生子，且仅符合规定中的赡养老人的条件，如果他在2019年10月份应缴纳个人所得税款为390元，那么他当月的工资、薪金税后所得是________元.
10. （5分） (2018高一上·吉林期中) 函数y＝loga(x－1)＋1(a＞0，且a≠1)恒过定点________．
11. （1分）数y= （x2﹣6x+11）的单调递增区间为________．
12. （1分） (2019高一上·山西月考) 已知集合，集合，若，实数的取值范围是________．
13. （5分） (2018高一上·雅安期末) 设是定义在上的增函数，且，若
，则当时，的取值范围是________．
14. （5分） (2019高三上·沈阳月考) 已知函数f（x），若函数f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共65分)
15. （5分） (2016高一上·沽源期中) 已知：函数f（x）=loga（2+x）﹣loga（2﹣x）（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）求f（x）定义域；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的解集．
16. （10分）已知集合P={x|x2﹣3x+b=0}，Q={x|（x+1）（x2+3x﹣4）=0}．
（1）当b=4时，写出所有满足条件P⊊M⊆Q的集合M；
（2）若P⊆Q，求实数b的取值范围．
17. （15分） (2018高一上·湖南月考) 小萌大学毕业后，家里给了她10万元，她想办一个“萌萌”加工厂，根据市场调研，她得出了一组毛利润（单位：万元）与投入成本（单位：万元）的数据如下：
投入成本0.5123456
毛利润 1.06 1.252 3.2557.259.98
为了预测不同投入成本情况下的利润，她想在两个模型，中选一个进行预测.
（1）根据投入成本2万元和4万元的两组数据分别求出两个模型的函数解析式，请你根据给定数据选出一个较好的函数模型进行预测（不必说明理由），并预测她投入8万元时的毛利润；
（2）若小萌准备最少投入2万元开办加工厂，请预测加工厂毛利润率的最大值，并说明理由.（）
18. （10分） (2019高一上·黑龙江月考) 已知函数，
（1）求其定义域和值域；
（2）判断奇偶性；
（3）判断其周期性，若是周期函数，求其最小正周期；
（4）写出其单调减区间.
19. （10分） (2019高一上·台州期中) 已知函数．
（1）对于实数，，若，有，求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若，函数，求函数在区间上的最大值和最小值；
（3）若存在实数，使得对于任意实数，都有，求实数的取值范围．
20. （15分） (2017高一上·中山月考) 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，
．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．
（1）写出函数的增区间；
（2）写出函数的解析式；
（3）若函数，求函数的最小值．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共8题；共32分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共6题；共65分)
15-1、16-1、
16-2、17-1、
17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、
19-1、19-2、
19-3、20-1、
20-2、20-3、
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