电路黄锦安主编第二版复件第02章简单电阻电路分析

.
.
Req
R1 R2 R3
.
.
Req

R2R3 R2 R3
R1
电路
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2.2 电阻的串联、并联和混联
电阻的混联
串并联
..
Req
R3
..
R2 R1
Req

(R1 R2)R3 R1 R2 R3
电路
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. 2.2 电阻的串联、并联和混联
例: 求Rab
12Ω .a c . 15Ω ..b
电路
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2.3 电阻的Y-△等效变换
等效互换的公式
1
1
R1
.
R2
R3
.
R12
R31
2
3
.
.
2
R23
3
R12
R1R2R2R3R3R1; R3
R23
R1R2R2R3R3R1; R1
R31R1R2RR 2R 23R3R1
电路
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2.3 电阻的Y-△等效变换
2.4 电压源、电流源的串联和并联
电流源的串联
同方向、同数值串联
is
is
is
.
.
is
.
.
电路
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2.4 电压源、电流源的串联和并联
电流源与支路串联：可用一个等效电流源替代， 这个等效电流源的电压就是原电路中的输出电压
is
+ u1 _
.
i +
u
1
_. 1’
is
.i+ u _ .
1
1’
若讨论us支路电流时，它们的作用必须保留。
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2.4 电压源、电流源的串联和并联
. is .
电路
电流源的并联
.
is1
is3
is2
.
isis1 is2 is3 isk
并联：要承受同一个电压
isk方向与is方向一致时取正 isk方向与is方向不一致时取负
is
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结论：与理想电流源串联的元件（支路）对外电 路讨论时可短接
注：若讨论is的端电压时，它们的作用予以保留。
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2.5 实际电源的等效变换
N1
i.
+
Rsu
+
u
us _
._
N2 is
Rsi
N1: uus Rsui
N2:
i

is

u R si
u R siis R sii
电路
i.
例: . 求受控电压源发出的功率 i1 9Ω
. . 5A 3Ω + 1.5u _
电桥平衡只是相对于
+
i 无源电路而言
. 1Ω u_ + u1 _
3Ω
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× 2A 5Ω
.
.
保持变换前后参考方向一致(电流的方向从电 压源低端指向高端）
等效是对外部而言，对内不等效
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2.5 实际电源的等效变换
例: 运用电源等效变换方法求u
2Ω 2Ω
_+
3Ω
_+
6V
+
2A
4Ω u
6V
+
4V_
_
解:
3Ω
_+
6V
+
2Ω 2A 2Ω
2A
4Ω u
3A
_
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电路
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2.6 运用等效变换分析含受控源的电阻电路
. . 例: 运用等效变换方法求I .
.
6A
I 0.9I
3Ω 9Ω
15Ω
.
4A
.
.
.
6Ω
.
6Ω
.
..
I
2A 3Ω
0.5I
0.9I 6Ω
..
I 0.5I 0.9I 2 I 10 A
3
电路
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2.6 运用等效变换分析含受控源的电阻电路
原则1：实际受控源可以采用实际独立源的 变换方法进行变换
原则2：变换过程中控制支路保留不参与变 换
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2.6 运用等效变换分析含受控源的电阻电路
一 求输入电阻（不含独立源）
.a
+
i 2Ω + u1 _
u _
2Ω
u1
b.
解:
输入电阻
Rin
u i
u1
21.5u1 u1
电压源的串联
+ us1 _ _ us2 + + us3 _
i
.+
us
_.
+_
i
us
.
.
u s u s 1 u s2 u s3u sk
串联：要流过同一个电流
usk方向与us方向一致时取正
usk方向与us方向不一致时取负
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2.4 电压源、电流源的串联和并联
电压源的并联
同极性、同数值并联
例: 求Rab
9Ω
a
b
.
.
6Ω 1Ω
.
6Ω
1Ω 1Ω
.
电路
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2.3 电阻的Y-△等效变换
.
.
9Ω
a
b
6Ω 1Ω
.
6Ω
1Ω 1Ω
3Ω
.
.
9Ω
a
b
6Ω 6Ω
.
.
3Ω
3Ω
Rab

1

1 1
1

36 25
934
注：可用电桥平衡法
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2.4 电压源、电流源的串联和并联
.
+
+
+
us
_ us
_ us
_.
.
+ _ us
.
电路
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2.4 电压源、电流源的串联和并联
电压源与支路并联：可用一个等效电压源替代，
这个等效电压源的电压就是原电路中电压源的电
压 i1
+ us_
i .1
+
u _
. 1’
i .1
+
+
us_
u
_
. 1’
结论：与理想电压源并联的元件（支路）对外电 路讨论时可断开
6Ω
.c
7Ω
6Ω
6Ω
.
d
解:
a . . 6Ω . c. . 6Ω d. 7Ω . .b
6Ω 12Ω
Rab4610
15Ω
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2.2 电阻的串联、并联和混联
桥式电路
..
R1
R3
.× × .
R2
R5
R4
..
平衡电桥：R1R4 R2R3
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2.2 电阻的串联、并联和混联
第2章 简单电阻电路分析
目录
2.1 等效变换的概念 2.2 电阻的串联、并联和混联 2.3 电阻的Y－△ 等效变换 2.4 电压源、电流源的串联和并联 2.5 实际电源的等效变换 2.6 运用等效变换分析含受控源的电阻电路
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2.1 等效变换的概念
若两个二端网络N1和N2，当它们与同一个外部电路 相接，在相接端点处的电压、电流关系完全相同时，
8
2
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2.6 运பைடு நூலகம்等效变换分析含受控源的电阻电路
另解:
.a
+
i 2Ω + u1 _
u _
b.
2Ω
+ u1 _
+ _ 2u1
Rin

4u1 0.5u1
8
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2.6 运用等效变换分析含受控源的电阻电路
二 用等效变换方法分析含受控源电路 注意: 等效变换中控制支路不要变动，予以保留
2.5 实际电源的等效变换
1Ω 1A
3Ω
_+
6V
+
2A
4Ω u
_
3Ω
_+
6V
+
1Ω
2A
_
4Ω u
1V
_
+
电路
4Ω
+ 5V _
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2.5 实际电源的等效变换
..
+
5A
2A
4
4Ω 4Ω u
. ._
2 5 u 4 4 6.5V
2
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2.6利用等效变换方法分析含受控源的电阻 电路
. 例: 求Rab a
.
.
8Ω
4Ω
7Ω
. 4Ω .
6Ω
3Ω
b. . .
解:
电路
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2.3 电阻的Y-△等效变换
1
R1
.
R2
R3
2
3
Y联接
1
.
R12
R31
.
.
2
R23
3
△联接
电路
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2.3 电阻的Y-△等效变换
三端网络的等效概念
若两个三端网络的电压与电流之间的关系
完全相同时，则称这两个三端网络对外互为等效。
则称N1和N2为相互等效的二端网络
i.
+
N1
u._
i’
i = i’
(二端网络)
i.
+
N2
._u
i’
(二端网络)
等效的两个二端网络相互替代，这种替代称为等效变换
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2.2 电阻的串联、并联和混联
电阻的串联
.i
+
u
_.
+ u1 _ R1
+ u2 _
R2
+
R3 u_3
特征：流过同一电流
1
i1 +
R1
R2 .
u13 R3 _
2 i2 +
u23
_3
R12
i2 .
2 i2 +
1
. i1 +
R31 u13
._
R23 u23
_3
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2.3 电阻的Y-△等效变换
等效互换的公式
1
1
.
R12
R31
.
.
2
R23
3
R1
. R2
R3
2
3
R 1 R 1 2 R 1 R 2 2 R 3 3 1 R 3 1 ;R 2 R 1 2 R 1 R 2 2 R 3 2 3 R 3 1 ;R 3 R 1 2 R 2 R 3 2 R 3 3 1 R 3 1
+ u
._
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2.5 实际电源的等效变换
等效互换条件
i.
+
Rsu
+
u
us_
._
i.
is
+
Rsi
u
._

u
s

R s is

(is

us ) Rs
Rsu Rsi Rs
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2.5 实际电源的等效变换
注意！
两个条件必须同时满足
. 不是内阻
.
+ 10V_ 5Ω
.i
+
u
Req
._
电路
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2.2 电阻的串联、并联和混联
电阻的并联
.i
+
i3
i2
i1
.u
_
G3
G2
G1
.i
+
u
Geq
._
特征：承受同一个电压
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2.2 电阻的串联、并联和混联
R u 串联
G i 并联
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2.2 电阻的串联、并联和混联
电阻的混联
并串联