桥梁伸缩缝计算书

桥梁伸缩缝计算书
某高速公路工程有一连续刚构，主跨径为（82+2x140+82）m，两侧引桥均为4x40m简支T梁，请计算连续刚构伸缩缝量。

主桥长l=444m，引桥长
140m，计算结果如下：
一、连续刚构（82+2x140+82）m，主桥长444m，计算结果如下：
（1）温度变化引起的伸缩量
桥址当地历年最高温度37.9℃，最低温-0.5℃。

按《通规》4.3.12条条文说明内容公式4-16、4-19，
混凝土桥最高温度为
T max=24.14+37.9−20
=36.93℃;
1.4
混凝土桥最底温度为
T min=−0.5+1.85
=0.85℃;
1.58
安装温度取18℃~25℃，T set,l=18℃，T set,u=25℃；
温度上升引起梁体伸缩量△l t+
△l t+=аc l(T max−T set,l)=0.00001x444x(36.93-18)=84.1mm
温度下降引起梁体伸缩量△l t−
△l t−=аc l(T set,u−T min)=0.00001x444x(25-0.85)=107.2mm
（2）混凝土收缩引起的梁体缩短量△l s−
△l s−=εcs(t u,t0)l
εcs(t u,t0)=εcs0βs(t-t s)
βs(t-t s)=[(t−t s)/t1
]0.5
350(ℎ/ℎ0)2+(t−t s)/t1
本桥采用C60混凝土，f ck=38.5Mpa，环境相对湿度为80%，构件理论厚度h=1000mm，ℎ0=100mm，t1=1d。

收缩开始龄期5d，成桥龄期300d，收缩终止龄期3000d。

根据《公桥规》附录G查表得 εcs0=0.3x10−3x√32.4
=0.28x10−3
38.5
]0.5=0.092
5~300d：βs(t-t s)=[(300−5)/1
350(1000/100)2+(300−5)/1
]0.5=0.28
5~3000d：βs(t-t s)=[(3000−5)/1
350(1000/100)2+(3000−5)/1
5~300d ：εcs (t u ,t 0)=0.28 x 10−3x0.092=2.58x10−5
5~3000d ：εcs (t u ,t 0)=0.28 x 10−3x0.28=7.87x10−5
由以上结果得出：
300~3000d ：εcs (t u ,t 0)=（7.87-2.58）x10−5=5.29 x10−5
△l s −=5.29 x10−5x444=23mm 。

（3）混凝土徐变引起的梁体缩短量△l c −
△l c −=σpC
E C φ(t u ，t 0，) l φ(t u ，t 0，)= φ0βc (t −t 0，)
βc (t −t 0，)=[(t−t 0)/t 1
βH +(t−t 0)/t 1]0.3 βH =150[1+(1.2RH
RH 0)18]ℎℎ0+250≤1500 σpC 分别取连续梁根部、跨中、1/4跨径截面预应力进行平均：
σpC1=10.9Mpa ；σpC2=9.5Mpa ；σpC3=7.26 Mpa ，因此
σpC =10.9+9.5+7.263=9.22 Mpa 。

根据《公规》附录G 查表得φ0=
2.44+2.082x √32.438.5=2.07 βH =150[1+(1.280100)18]1000100+250=2470＞1500，取βH =1500。

5~300d ：βc (t −t 0，)=[(300−5)/11500+(300−5)/1]0.3=0.582
5~3000d ：βc (t −t 0，)=[(3000−5)/11500+(3000−5)/1]0.3=0.885
由以上结果得出：
300~3000d ：φ(t u ，t 0，)=2.07x(0.885-0.528)=0.628
△l c −=σpC
E C φ(t u ，t 0，)l=9.22
3.6x106x0.628x444=71.4mm
（4）制动力引起的板式橡胶支座剪切变形（本连续刚构采用的盆式支座，此项不考虑）
二、引桥采用的4x40m 简支T 梁伸缩量，计算结果如下：
按上述方法，同理计算出引桥侧4x40m 简支T 梁伸缩量
（1）温度变化引起的伸缩量
△l t+=аc l(T max−T set,l)=0.00001x160x(36.93-18)=30.3mm △l t−=аc l(T set,u−T min)=0.00001x160x(25-0.85)=38.6mm （2）混凝土收缩引起的梁体缩短量△l s−
△l s−=1.456 x10−5x160=23.3mm。

（3）混凝土徐变引起的梁体缩短量△l c−
△l c−=σpC
E C φ(t
u，
t
0，
)l=6.485
3.6x106
x0.7237x160=21.8mm
（4）制动力引起的板式橡胶支座剪切变形△l b−(△l b+)
引桥采用8片简支T梁，橡胶支座采用300mmx550mmx57mm，支座橡胶总厚度45mm，G e=1.0Mpa。

F
K总
=(2.68+0.34)（车道）x[(4x40)x10.5+360]x10%=616.1KN
一排支座承受的制动力为：F K=F
K总
5
=616.1/5=123.2KN
△l b−或(△l b+)=F K t e/G e A g=123.2x45/1.0x300x550/8=4.2mm 三、伸缩缝型号
（1）伸缩缝装置在安装后的闭口量C+
C+=β(△l t++△l b+)=1.2x(84.1+30.3+4.2)=142.3mm
（2）伸缩缝装置在安装后的开口量C−
C−=β(△l t−+△l s−+△l c−+△
l b−)=1.2x(107.2+23+71.4+38.6+23.3+21.8+4.2)=347.4mm （3）伸缩缝装置的伸缩量C
C≥C ++C−
2
=142.3+347.4
2
=245mm
根据以上计算结果，采用240型伸缩量。