五年级下册数学一课一练长方体和正方体易错题 (人教新课标(秋))

第三单元 长方体与正方体
1. 长方体和正方体的认识 长方体的特征
（1）长方体有（ ）个面 （2）每个面是什么形状的？ （ ） （3）哪些面是完全相同的？
（ ） （4）长方体有（ ）条棱 （5）哪些棱长度相等？
（ ） （6）长方体有（ ）个顶点
正方体的特征 面 （ ）个面 棱 （ ）条棱 顶点
（ ）个顶点
长方体和正方体的相同点和不同点
形体 长方体
正方体
相同点
不同点
【易错题】
1. 长方体的长、宽、高是固定不变的，如图竖放可得。

（ ）
例1 在一个正方体的6个面上各有1个字母，分别是A ，B ，C ，D ，E ，F ，根据下面的三种摆
长
宽
高
放情况，判断每个字母对面的字母是什么。

例2 把两个棱长为6厘米的正方体木块拼成一个长方体后，棱长总和减少了多少厘米？ 例3 把一个长为2分米、宽为1分米、高为1分米的长方体，切割成两个大小相等的正方体，
切割成的正方体的棱长是多少分米？底面的面积是多少平分分米？ 2. 长方体和正方体的表面积 【易错题】
1. 长方体前面的面的面积等于长方体的长乘宽。

（ ） 例1 看图填一填。

（1）它的上下两个面的面积之和=（ ）×（ ）×（ ）
（2）它的前后两个面的面积之和=（ ）×（ ）×（ ） （3）它的左右两个面的面积之和=（ ）×（ ）×（ ） （4）这个长方体的表面积是（ ）平方米。

例4 计算下列各立体图形的表面积。

例5 按要求计算下面各题。

（1）制作一个没有盖的正方体玻璃缸（见图1），至少要用多少平方分米的玻璃？
（2）如果给饮料盒（见图2）四周贴一圈商标纸（上、下面不贴），那么这张商标纸的面积至少是多少？
例6 把4本长为10厘米、宽为7厘米、高为4厘米的长方体《辞典》堆放成一个大长方体，
3.8厘米
4.2分米
5分米 4.2分米 （2）
D E B
F D
A B
C A
（1）
7米
（3）
3米
5米
8厘米
4厘米 3厘米
5分米 10.5厘米
5分米
4.2分米
6.5厘米
使之表面积最小，应怎样堆放？试着画出来。

例7正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的（）倍。

正方体的棱长扩大到原来的4倍，表面积就扩大到原来的（）倍。

例8 右图是一个长方体纸盒（无盖）的展开图，它的表面积是多少？
14分米
5分米
10分米
3.长方体和正方体的体积
【易错题】
1.洗衣机的表面比手机的表面大，因此洗衣机的体积大，手机的体积小。

（）
2.a³表示a×3。

（）
3.杯子的体积就是它的容积。

（）
例1把一块长方体的钢材，熔铸成一块正方体的钢材，钢材的体积发生了怎样的变化？
例2 下面的物体都是用1立方厘米的小正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？
例3 1.一个墨水瓶的包装盒的体积大约是180（）。

2.一台冰箱的体积大约是650（）。

3.一本字典的体积大约是1（）。

4.一块橡皮的体积大约是8（）。

例4把一个棱长为8厘米的正方体，切割成棱长为2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体？
8厘米
8厘米
8厘米
例51.一个长方体中相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的
所有棱长之和是（）厘米，体积是（）。

2.正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长和扩大到原来的（）倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。

例6 一块正方体钢材，棱长是40厘米，把它锻造成一块高是160厘米的长方体钢材。

这个长方体钢材的底面积是多少平方厘米？
例73个形状相同的小长方体铅块，长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，把它们熔铸成一个大的长方体铅块（假设没有损耗）。

大长方体铅块的长是12厘米，高是6厘米，它的宽是多少厘米？
例8已知一个长方体的底面为正方体，它的前、后、左、右面的面积和为80平方厘米，又知长方体的高是5厘米，求该长方体的体积。

例9游乐场要挖一个沙坑，长是60米，宽是12米，深是1.6米。

把挖出来的土铺在一段长400米、宽8米的道路上，可以铺多厚？
例10我会单位换算。

3 米³=（）分米³ 120厘米³=（）分米³
0.5米³=（）分米³ 28分米³=（）米³
7.06米³=（）厘米
90000厘米³=（）分米³=（）米³
例11一根长方体木条长3.5米，它的横截面是边长为2厘米的正方形。

已知1立方分米的木条重350克。

这根木条重多少克？
例12 一块长为14厘米、宽为9.8厘米、高为3厘米的铁块，浸沒在一个长方体的水箱中，取出铁块下降了1.2厘米。

这个长方体水箱的底面积是多少平方厘米？。