模拟电子技术基础典型习题解答

半导体器件的基础知识
1.1 电路如图P1.1所示，已知u i＝5sinωt (V)，二极管导通电压U D＝0.7V。

试画出u i 与u O的波形，并标出幅值。

图P1.1 解图P1.1 解：波形如解图P1.1所示。

1.2 电路如图P1.2（a）所示，其输入电压u I1和u I2的波形如图（b）所示，二极管导通电压U D＝0.7V。

试画出输出电压u O的波形，并标出幅值。

图P1.2
解：u O的波形如解图P1.2所示。

解图P1.2
1.3 已知稳压管的稳定电压U Z ＝6V ，稳定电流的最小值I Zmin ＝5mA ，最大功耗P ZM ＝150mW 。

试求图P1.3所示电路中电阻R 的取值范围。

图P1.3
解：稳压管的最大稳定电流 I ZM ＝P ZM /U Z ＝25mA
电阻R 的电流为I ZM ～I Zmin ，所以其取值范围为
Ω
=-=k 8.136.0Z
Z I ～I U U R
1.4 已知图P1.4所示电路中稳压管的稳定电压U Z ＝6V ，最小稳定电流I Zmin ＝5mA ，最大稳定电流I Zmax ＝25mA 。

（1） 别计算U I 为10V 、15V 、35V 三种情况下输出电压U O 的值； （2） 若U I ＝35V 时负载开路，则会出现什么现象?为什么？
图P1.4
解：（1）当U I ＝10V 时，若U O ＝U Z ＝6V ，则稳压管的电流小于其最小稳定电流，所以稳压管未击穿。

故
V
33.3I L
L
O ≈⋅+=U R R R U
当U I ＝15V 时，若U O ＝U Z ＝6V ，则稳压管的电流小于其最小稳定电流，所以稳压管未击穿。

故
L
O I L 5V
R U U R R =⋅≈+
当U I ＝35V 时，稳压管中的电流大于最小稳定电流I Zmin ，所以U O ＝U Z ＝6V 。

（2）=-=R U U I )(Z I D Z 29mA ＞I ZM ＝25mA ，稳压管将因功耗过大而损坏。

1.5 电路如图P1.5（a ）、（b ）所示，稳压管的稳定电压U Z ＝3V ，R 的取值合适，u I 的波
形如图（c）所示。

试分别画出u O1和u O2的波形。

图P1.5
解图P1.5
解：波形如解图P1.5所示
1.6测得放大电路中六只晶体管的直流电位如图P1.6所示。

在圆圈中画出管子，并分别说明它们是硅管还是锗管。

图P1.6
解：晶体管三个极分别为上、中、下管脚，答案如解表P1.6所示。

1.7 电路如图P1.7所示，试问β大于多少时晶体管饱和？
图P 1.7
解：取U CES ＝U BE ，若管子饱和，则
C b C
BE CC b BE CC R R R U V R U V ββ=-=
-⋅
所以，100
C
b =≥R R
β时，管子饱和。

1.8 分别判断图P1.8所示的各电路中晶体管是否有可能工作在放大状态。

图P1.8
解：（a）可能
（b）可能
（c）不能
（d）不能，T的发射结会因电流过大而损坏。

（e）可能
第二章基本放大电路
2.1分别改正图P2.1所示各电路中的错误，使它们有可能放大正弦波信号。

要求保留电路原来的共射接法和耦合方式。

图P2.1
解：（a）将－V CC改为＋V CC。

（b）在＋V CC与基极之间加R b。

（c）将V BB反接，且在输入端串联一个电阻。

（d）在V BB支路加R b，在－V CC与集电极之间加R c。

2.2 电路如图P2.2（a）所示，图（b）是晶体管的输出特性，静态时U BEQ＝0.7V。

利用图解法分别求出R L＝∞和R L＝3kΩ时的静态工作点和最大不失真输出电压U om（有效值）。

图P2.2
解：空载时：I BQ＝20μA，I CQ＝2mA，U CEQ＝6V；最大不失真输出电压峰值约为5.3V，有效值约为3.75V。

带载时：I BQ ＝20μA ，I CQ ＝2mA ，U CEQ ＝3V ；最大不失真输出电压峰值约为2.3V ，有效值约为1.63V 。

如解图P2.2所示。

解图P2.2
2.3电路如图P2.3所示，晶体管的β＝80，
'
bb r =100Ω。

分别计算R L ＝∞和R L ＝3k
Ω时的Q 点、u A 、R i
和R o。

图P2.3
解：在空载和带负载情况下，电路的静态电流、r be 均相等，它们分别为
Ω≈++=≈=≈--=k 3.1mV
26)
1(mA
76.1 A
μ 22EQ
bb'be BQ CQ BEQ
b BEQ CC BQ I r r I I R
U R U V I ββ
空载时，静态管压降、电压放大倍数、输入电阻和输出电阻分别为
Ω
==-≈⋅+≈Ω≈≈=-≈-=≈-=k 593k 3.1308
V
2.6 c o be
s be
be be b i be
c
c CQ CC CEQ R R A r R r A r r R R r R A R I V U u
us
u
∥β
R L ＝5k Ω时，静态管压降、电压放大倍数分别为
47115 V
3.2)(be
s be
be
'
L L c CQ L
c L
CEQ -≈⋅+≈-≈-=≈-+=u
us
u
A r R r A r R A R R I R R R U β∥
Ω==Ω
≈≈=k 5k 3.1c o be be b i R R r r R R ∥
2.4 电路如图P2.4所示，晶体管的β＝100，
'
bb r =100Ω。

（1）求电路的Q 点、u A
、R i
和R o
；
（2） 若电容C e 开路，则将引起电路的哪些动态参数发生变化？如何变化？
图P2.4
解：（1）静态分析：
V 7.5)( A μ 101mA
1
V 2e f c EQ CEQ
EQ
BQ e f BEQ
BQ EQ CC b2b1b1
BQ =++-≈≈+=
≈+-==⋅+≈R R R I V U I I R R U U I V R R R U CC β
动态分析：
Ω
==Ω
≈++=-≈++-=Ω≈++=k 5k 7.3])1([7.7)1()(k 73.2mV
26)
1(c o f be b2b1i f
be L c EQ
bb'be R R R r R R R R r R R A I r r u
ββββ∥∥∥
（3） R i 增大，R i ≈4.1k Ω；u A 减小，
e f 'L R R R A u +-≈ ≈－1.92。

2.5 设图P2.5所示电路所加输入电压为正弦波。

试问：
（1）1u A =o1U /i U ≈? 2u A =o2U /i U
≈? （2）画出输入电压和输出电压u i 、u o1、u o2 的波形。

图P2.5
解：（1）因为通常β＞＞1，所以电压放大倍数分别应为
1)1()1( 1)1( e
e
2
e
c
e be c 1
+≈+++=-=≈++-=R r R A R R R r R A be u u ββββ －
（2）两个电压放大倍数说明 u o1≈－u i ，u o2≈u i 。

波形如解图P1.5所示。

解图P1.5
2.6 电路如图P2.6所示，晶体管的β＝80，r be =1k Ω。

（1）求出Q 点；
（2）分别求出R L
＝∞和R L
＝3k Ω时电路的u A
、R i
、R o。

图P2.6
解：（1）求解Q 点：
V 17.7mA
61.2)1(A
μ3.32)1(e EQ CC CEQ BQ EQ e
b BEQ CC BQ ≈-=≈+=≈++-=
R I V U I I R R U V I ββ （2）求解输入电阻和电压放大倍数： R L ＝∞时
996
.0)1()1(k 110])1([e
be e
e be b i ≈+++=Ω
≈++=R r R A R r R R u
βββ ∥
R L ＝3k Ω时
992
.0))(1()
)(1( k 76)])(1([L e be L e L e be b i ≈+++=Ω
≈++=R R r R R A R R r R R u
∥∥∥∥βββ
Ω
≈++=371be
b s e o βr R R R R ∥∥
2.7 电路如图P2.7所示，晶体管的β＝60，'bb r
=100Ω。

（1）求解Q 点、u A
、R i
和R o
； （2）设s U ＝10mV （有效值），问i U ＝？o U ＝？
若C 3开路，则i U ＝？o U ＝？
图P2.7
解：（1）Q 点：
V 56.4)(mA
86.1 A
μ 31)1(e c EQ CC CEQ BQ CQ e
b BEQ CC BQ =+-≈≈=≈++-=
R R I V U I I R R U V I ββ u A
、R i
和R o
的分析：
Ω
==-≈-=Ω≈=Ω≈++=k 3 95
)
( 952 952mV
26)
1( c o be
L c be b i EQ
bb'be R R r R R A r R R I r r u
∥∥ββ
（2）设s U ＝10mV （有效值），则
mV 304 mV
2.3 i o s i
s i
i ≈=≈⋅+=
U A U U R R R U u
若C 3开路，则
mV 4.14mV 6.95.1k 3.51])1([i o i
s i
i e L c e be b i ≈=≈⋅+=
-=-≈Ω
≈++=U A U U R R R U R R R A R r R R u s u
∥∥β
2.8 已知图P2.8（a ）所示电路中场效应管的转移特性如图（b ）所示。

求解电路的Q
点和u A。

图P2.8
解：（1）求Q 点：
根据电路图可知， U GSQ ＝V GG ＝3V 。

从转移特性查得，当U GSQ ＝3V 时的漏极电流 I DQ ＝1mA
因此管压降 U DSQ ＝V DD －I DQ R D ＝5V 。

（2）求电压放大倍数：
20V
mA 22
D m DO DQ GS(th)
m -=-===R g A I I U g u
2.9 图P2.9中的哪些接法可以构成复合管？标出它们等效管的类型（如NPN 型、PNP 型、N 沟道结型……）及管脚（b 、e 、c 、d 、g 、s ）
图P2.9
解：（a ）不能。

（b ）不能。

（c ）构成NPN 型管，上端为集电极，中端为基极，下端为发射极。

（d ）不能。

（e ）不能。

（f ）PNP 型管，上端为发射极，中端为基极，下端为集电极。

（g ）构成NPN 型管，上端为集电极，中端为基极，下端为发射极。

2.10 设图P2.10所示各电路的静态工作点均合适，分别画出它们的交流等效电路，
并写出u A 、R i
和R o
的表达式。

图P2.10
解：（1）图示各电路的交流等效电路如解图P2.10所示。

（2）各电路u A
、R i 和R o 的表达式分别为
图（a ）
{}2
2
be23o be11i 3
2be23
2be1132be2211)1()1(])1([βββββ++=+=+++⋅+++-=R r R R r R R R r R r R R r R A u
∥
∥
图（b ）
4
o be2321be11i be2
42be2321be1be2321)]
)(1([)
())(1())(1(R R r R R r R R r R
r R R r r R R A u
=++=-⋅+++=∥∥∥∥∥∥∥ββββ
图（c ）
{}3o be1
1i d
2be23
2be1
1d 2be221]
)1([])1([R R r R R r r R r R r r R A u =+=++-
⋅+++-
=ββββ∥
图（d ）
8
o 2
13i 2be 82be2
764m )()]([R R R R R R r R r R R R g A u =+=-⋅-=∥∥∥∥β
解图P2.10
2.11 已知某基本共射电路的波特图如图P2.11所示，试写出u A 的表达式。

图P2.11
解:
)
10j 1)(10j 1( 3.2j )10j 1)(j 101(32
55f f f
A f f A u
u
++-≈++-≈ 或 2.12 已知某共射放大电路的波特图如图P5.3所示，试写出u A
的表达式。

图P2.12
解：观察波特图可知，中频电压增益为40dB ，即中频放大倍数为－100；下限截止
频率为1Hz 和10Hz ，上限截止频率为250kHz 。

故电路u A
的表达式为
)105.2j 1)(10j 1)(j 1(10 )105.2j 1)(j 101)(j 11(100
5
2
5
⨯++++=⨯+++-=f
f f f A f f f A u
u
或
2.13 已知某电路的幅频特性如图P2.13所示，试问： （1）该电路的耦合方式；
（2）该电路由几级放大电路组成；
（3）当f ＝104Hz 时，附加相移为多少？当f ＝105时，附加相移又约为多少？
图P2.13
解:（1）因为下限截止频率为0，所以电路为直接耦合电路；
（2）因为在高频段幅频特性为－60dB/十倍频，所以电路为三级放大电路；
（3）当f ＝104Hz 时，φ'＝－135o ；当f ＝105Hz 时，φ'≈－270o 。

2.14 已知某电路电压放大倍数
)
10j 1)(10j 1(j 105f f f A u
++-= 试求解：（1）m u A
＝？f L
＝？f H
＝?
（2）画出波特图。

解：（1）变换电压放大倍数的表达式，求出m u A 、f L 、f H 。

5m L H 5100j
10 100 10Hz 10Hz (1j )(1j
)
1010u u f
A A f f f f -⋅==-==++
（2）波特图如解图P2.14所示。

解图P2.14
2.15 已知两级共射放大电路的电压放大倍数
105.2j 110j 15j 1j 20054⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=f f f f A u
（1）m u A
＝？f L
＝？f H
＝?
（2）画出波特图。

解：（1）变换电压放大倍数的表达式，求出m u A 、f L 、f H 。

Hz 10
Hz 5 10 )10
5.2j 1)(10j 1)(5j 1(5j
104H
L 3m
5
43≈==⨯+++⋅=f f A
f f f f A u u
（2）波特图如解图P2.15所示。

解图P2.15
2.16 已知一个两级放大电路各级电压放大倍数分别为
⎪
⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-==⎪
⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝
⎛+-==52
o 25o1110j 150j 1 j 2 10j 14j 1 j 25f f f U U A f f f U U A i u i
u
（1）写出该放大电路的表达式；
（2）求出该电路的f L 和f H 各约为多少； （3）画出该电路的波特图。

解：（1）电压放大电路的表达式
2
52
21)10j 1)(50j 1)(4j 1(50f f f f A A A u u u +++-=
=
（2）f L 和f H 分别为：
kHz 3.641021.111 Hz 50 H 5H L ≈≈≈f f f ，
（3）根据电压放大倍数的表达式可知，中频电压放大倍数为104，增益为80dB 。

波特图如解图P2.16所示。

解图P2.16
2.17 电路如图P2.17所示，T 1和T 2管的饱和管压降│U CES │＝3V ，U CC ＝15V ，R L ＝8Ω。

选择正确答案填入空内。

图P2.17 （1）电路中D 1和D 2管的作用是消除 。

A ．饱和失真
B ．截止失真
C ．交越失真 （2）静态时，晶体管发射极电位U EQ 。

A ．＞0V
B ．＝0V
C ．＜0V （3）最大输出功率P OM 。

A ．≈28W
B ．＝18W
C ．＝9W
（4）当输入为正弦波时，若R 1虚焊，即开路，则输出电压 。

A ．为正弦波 B ．仅有正半波 C ．仅有负半波 （5）若D 1虚焊，则T 1管 。

A ．可能因功耗过大烧坏
B ．始终饱和
C ．始终截止
解：（1）C （2）B （3）C （4）C （5）A
2.18 在图P2.17电路中，已知U CC ＝16V ，R L ＝4Ω，T 1和T 2管的饱和管压降│U CES │＝2V ，输入电压足够大。

试问：
（1）最大输出功率P om 和效率η各为多少？ （2）晶体管的最大功耗P Tmax 为多少？
（3）为了使输出功率达到P om ，输入电压的有效值约为多少？ 解：（1）最大输出功率和效率分别为
%8.694πW
5.242)(CC
CES
CC L
2
CES CC om ≈-⋅=
=-=
V U V R U V P η
（2）晶体管的最大功耗
W
4.622.02.0L 2
CC
oM Tm ax =⨯=≈R V P P
（3）输出功率为P om 时的输入电压有效值
V
9.92
CES
CC om i ≈-≈
≈U V U U
第三章负反馈放大电路
3.1判断图P6.4所示各电路中是否引入了反馈，是直流反馈还是交流反馈，是正反馈还是负反馈。

设图中所有电容对交流信号均可视为短路。

图P3.1
解：图（a）所示电路中引入了直流负反馈。

图（b）所示电路中引入了交、直流正反馈。

图（c）所示电路中引入了直流负反馈
图（d）、（e）、（f）、（g）、（h）所示各电路中均引入了交、直流负反馈。

3.2电路如图3.2所示，要求同题3.1。

图P3.2
解：图（a）所示电路中引入了交、直流负反馈
图（b）所示电路中引入了交、直流负反馈
图（c）所示电路中通过R s引入直流负反馈，通过R s、R1、R2并联引入交流负
反馈，通过C 2、R g 引入交流正反馈。

图（d ）、（e ）、（f ）所示各电路中均引入了交、直流负反馈。

图（g ）所示电路中通过R 3和R 7引入直流负反馈，通过R 4引入交、直流负反馈。

3.3 分别判断图3.1（d ）～（h ）所示各电路中引入了哪种组态的交流负反馈，并计算它们的反馈系数。

解：各电路中引入交流负反馈的组态及反馈系数分别如下：
（d ）电流并联负反馈 1o f ==I I F
（e ）电压串联负反馈
311o
f R R R U U F +== （f ）电压串联负反馈 1o f ==U U F
（g ）电压串联负反馈
211
o
f R R R U U F +== （h ）电压串联负反馈
311o
f R R R U U F +==
3.4分别判断图P3.2（a ）（b ）（e ）（f ）（g ）所示各电路中引入了哪种组态的交流负反馈，并计算它们的反馈系数。

解：各电路中引入交流负反馈的组态及反馈系数分别如下：
（a ）电压并联负反馈 f o f 1F I U R ==- （b ）电压并联负反馈 4o f 1R U I F -==
（e ）电流并联负反馈 212o
f R R R I I F +== （f ）电压串联负反馈
411
o f R R R U U F +==
（g ）电流串联负反馈 9429
2o
f
R R R R R I U F ++-==
3.5估算图3.1（d ）～（h ）所示各电路在深度负反馈条件下电压放大倍数。

解：各电路在深度负反馈条件下的电压放大倍数如下：
13f o i o f 12
f o i o f f
o i
o f 13f o i o f 1L 1f L o 1i L o i o f 1 (h)1 (g)1 (f)1 (e) (d)R R U
U U U A R R U U U U A U
U U U A R R U U U U A R R R I R I R I R I U U A u u u u u +=≈=+=≈==≈=+=≈==≈≈=
3.6估算图3.2（e ）（f ）（g ）所示各电路在深度负反馈条件下电压放大倍数。

解：各电路在深度负反馈条件下的电压放大倍数如下：
9
2L 87942f
L 87o i
o f 14f o i o f s 'L 21s
f L 4o i o sf )
)(( )( (g)1 (f))1()( (e)R R R R R R R R U
R R R I U U A R R U U U U A R R R R R
I R R I U U A u u u ∥∥∥∥∥++-=≈=+=≈=⋅+=≈=
第四章 直接耦合放大电路
4.1图P4.1所示电路参数理想对称，β1＝β2＝β，r be1＝r be2＝r be 。

（1）写出R W 的滑动端在中点时A d 的表达式；
（2）写出R W 的滑动端在最右端时A d 的表达式，比较两个结果有什么不同。

图P4.1
解：（1）R W 的滑动端在中点时A d 的表达式为
be
W
c I
O
d )2
( r R R u u A +
-=∆∆=
β
（2）R W 的滑动端在最右端时
I
be W
c C2C1O I
be
c
C2I be
W c C1)2( 2 2)
( u
r R R u u u u r R u u r R R u ∆⋅+
-
=∆-∆=∆∆⋅+
=∆∆⋅+-
=∆βββ
所以A d 的表达式为
be
W
c I
O
d )2
( r R R u u A +
-=∆∆=
β
比较结果可知，两种情况下的A d 完全相等；但第二种情况下的C21C u u ∆∆＞。

4.2 图P4.2所示电路参数理想对称，晶体管的β均为50，'bb r
=100Ω，U BEQ ≈0.7。

试计算R W 滑动端在中点时T 1管和T 2管的发射极静态电流I EQ ，以及动态参数A d 和R i 。

图P4.2
解：R W 滑动端在中点时T 1管和T 2管的发射极静态电流分析如下：
mA
517.02222
e W
BEQ
EE EQ EE
e EQ W EQ BEQ ≈-==+⋅+R R U V I V R I R
I U ＋
A d 和R i 分析如下：
Ω≈++=-≈++-
=Ω
≈++=k 5.20)1(2972
)
1( k 18.5mV
26)1(W be i W
be c
d EQ
bb'be R r R R r R A I r r ββββ
4.3 电路如图P4.3所示，T 1管和T 2管的β均为40，r be 均为3k Ω。

试问：若输入直流信号u I1=20mv ，u I2=10mv ，则电路的共模输入电压u IC =？差模输入电压u Id =？输出动态电压△u O
=?
图P4.3
解：电路的共模输入电压u IC 、差模输入电压u Id 、差模放大倍数A d 和动态电压△u O 分别为
V 67.067
2 mV
10mV
152
Id d O be
c
d I2I1Id I2
I1IC -≈=∆-≈-
==-==+=u A u r R A u u u u u u β
由于电路的共模放大倍数为零，故△u O 仅由差模输入电压和差模放大倍数决定。

4.4 电路如图P4.4所示，晶体管的β=50，'bb r
=100Ω。

（1）计算静态时T 1管和T 2管的集电极电流和集电极电位；
（2）用直流表测得u O =2V ，u I =？若u I =10mv ，则u O =？
图P4.4
解：（1）用戴维宁定理计算出左边电路的等效电阻和电源为
V
5 , k 67.6CC L
c L '
CC L c 'L =⋅+=Ω≈=V R R R V R R R ∥
静态时T 1管和T 2管的集电极电流和集电极电位分别为
V 15V
23.3mA
265.02CC CQ2'
L CQ 'CC CQ1e
BEQ
EE EQ CQ CQ2CQ1==≈-==-≈≈==V U R I V U R U V I I I I
（2）先求出输出电压变化量，再求解差模放大倍数，最后求出输入电压，如下： △u O ＝u O －U CQ1≈－1.23V
mV 6.377
.32)
(2 k 1.5mA
26)1(d
O
I be b 'L
d EQ
'bb be ≈∆=
-≈+-=Ω
≈++=A u u r R R A I r r ββ
若u I =10mv ，则
V 9.2V
327.0O 1CQ O I d O ≈∆+=-≈=∆u U u u A u
4.5 电路如图P4.5所示，T 1～T 5的电流放大系数分别为β1～β5，b-e 间动态电阻分别为r be1
～r be5
，写出u A 、R i
和R o
的表达式。

图P4.5
解: u A 、R i 和R o 的表达式分析如下：
{}{}
5
6be57o be2
be1i 3
21I
O
75be57
5I3O3354be475be56
4I2O22be1
54be421I 1O 11)1()1()1(])1([2])1([ββββββββ++=+=⋅⋅=∆∆=
+++=
∆∆=++++-=∆∆=++=
∆∆=R r R R r r R A A A u u A R r R u u A R r R r R u u A r R r R u u A u u u u u u u ∥
∥∥
第五章 集成运算放大器及应用
5.1 电路如图P5.1所示。

试问：若以稳压管的稳定电压U Z 作为输入电压，则当R 2的滑动端位置变化时，输出电压U O 的调节范围为多少？
图P5.1
解：U O 的调节范围约为
V
6~V 6 ~13
2121321Z 1321Z 21321⋅++⋅+++⋅++⋅+++R R R R R R R R R U R R R R U R R R R R 即，
5.2 电路如图P5.2所示，试求：（1）输入电阻；（2）比例系数。

图P5.2
解：由图可知R i ＝50k Ω，u M ＝－2u I 。

342R R R i i i +=
即 3O
M 4M 2
M R u u R u R u -+=-
输出电压 I M O 10452u u u -==
5.3 试求图P5.3所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。

图P5.3
解：在图示各电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等。

各电路的运算关系式分析如下：
（a ）13
I2I1I33
f I22f I11f O 522u u u u R R
u R R u R R u +--=⋅+⋅-⋅-=
（b ）
13I2I1I33
f I22f I11f O 1010u u u u R R
u R R u R R u ++-=⋅+⋅+⋅-=
（c ）)( 8)(I1I2I1I21
f
O u u u u R R u -=-=
（d ）
I44
f I33f I22f I11f O u R R
u R R u R R u R R u ⋅+⋅+⋅-⋅-
=
1413I2I1402020u u u u ++--=
5.4 电路如图P5.4所示。

（1）写出u O 与u I1、u I2的运算关系式；
（2）当R W 的滑动端在最上端时，若u I1＝10mV ，u I2＝20mV ，则u O ＝？ （3）若u O 的最大幅值为±14V ，输入电压最大值 u I1max ＝10mV ，u I2max
＝20mV ，最小值均为0V ，则为了保证集成运放工作在线性区，R 2的最大值为多少？
图P5.4
解：（1）A 2同相输入端电位
)( 10)(I1I2I1I2f
N2P2u u u u R R u u -=-=
= 输出电压 )
)(1(10)1(I1I21
2P212O u u R R
u R R u -+=⋅+=
或 )
(10I1I21
W O u u R R
u -⋅⋅=
（2）将u I1＝10mV ，u I2＝20mV 代入上式，得u O ＝100mV
（3）根据题目所给参数，)(I1I2u u -的最大值为20mV 。

若R 1为最小值，则为保证集
成运放工作在线性区， )(I1I2u u -＝20mV 时集成运放的输出电压应为＋14V ，写成表达 式为
14
2010
10)(10min
1I1I2min 1W O =⋅⋅=-⋅⋅=R u u R R u
故 R 1min ≈143Ω
R 2max ＝R W －R 1min ≈（10－0.143）k Ω≈9.86 k Ω
5.5 分别求解图P5.5所示各电路的运算关系。

图P5.5
解：图（a ）所示为反相求和运算电路；图（b ）所示的A 1组成同相比例运算电路，A 2组成加减运算电路；图（c ）所示的A 1、A 2、A 3均组成为电压跟随器电路，A 4组成反相求和运算电路。

（a ）设R 3、R 4、R 5的节点为M ，则
))(( )
( 2I2
1I15434344M O 5
M
2I21I15342
I21I13M R u R u R R R R R R i u u R u R u R u i i i R u
R u R u R R R R ++
+-=-=-+=
-=+-=
（b ）先求解u O1，再求解u O 。

))(1( )1()1( )1()1(I1I24
5
I24
5I11345I24
5O145O I1
1
3O1u u R R u R R
u R R R R u R R
u R R u u R R
u -+
=+++-
=++-=+=
（c ）A 1、A 2、A 3的输出电压分别为u I1、u I2、u I3。

由于在A 4组成的反相求和运算电路中反相输入端和同相输入端外接电阻阻值相等，所以
)
( 10)(I3I2I1I3I2I11
4O u u u u u u R R
u ++=++=
5.6 在图P5.6（a ）所示电路中，已知输入电压u I 的波形如图（b ）所示，当t ＝0时u O ＝0。

试画出输出电压u O 的波形。

图P5.6
解：输出电压的表达式为 )(d 11O I O 2
1t u t u RC u t t +-=⎰
当u I 为常量时
)()(100 )()(10
101
)
()(1
1O 12I 1O 12
I 75112I O t u t t u t u t t u t u t t u RC
u O +-=+-⨯-=+--=-－
若t ＝0时u O ＝0，则t ＝5ms 时 u O ＝－100×5×5×10－3V ＝－2.5V 。

当t ＝15mS 时
u O ＝[－100×(－5)×10×10－3＋（－2.5）]V ＝2.5V 。

因此输出波形如解图P5.6所示。

解图P5.6
5.7 试分别求解图P5.7所示各电路的运算关系。

图P5.7
解：利用节点电流法，可解出各电路的运算关系分别为：
（a ） 2O I I I I 11
1d 1000d R u u u t u u t R R C =--=--⎰⎰ （b ） I I 3I 21I 1O 2d d 10d d u t u
u C C t u RC u --=--=-
（c ）
t u t u RC u d 10d 1I 3I O ⎰⎰==
（d ）
t u u t R u R u C u d )5.0(100d )(1I2I12
I21I1O +-=+-
=⎰⎰
5.8 试求出图P5.8所示电路的运算关系。

图P5.8
解：设A 2的输出为u O2。

因为R 1的电流等于C 的电流，又因为A 2组成以u O 为输入的同相比例运算电路，所以
⎰⎰⎰-==+
=-=-
=t
u u u u R R u t u t u C
R u d 2)1( d 2d 1
I O O O 3
2
O2I I 1O2
5.9 为了使图P5.9所示电路实现除法运算，
（1）标出集成运放的同相输入端和反相输入端； （2）求出u O 和u I1、u I2的运算关系式。

图P5.9
解：（1）为了保证电路引入负反馈，A 的上端为“－”，下端为“＋”。

（2）根据模拟乘法器输出电压和输入电压的关系和节点电流关系，可得
)1.0( I2O f
'
O
f
I1I2
O 'O u u R R R
u R R R u u ku u -⋅+=
+==
所以
I21
I f O )(10u u R R R u ⋅+-
=
5.10试分别求解图P5.10所示各电路的电压传输特性。

图P5.10
解：图（a ）所示电路为单限比较器，u O ＝±U Z ＝±8V ，U T ＝－3V ，其电压传输特性如解图P5.10（a ）所示。

图（b ）所示电路为过零比较器，U OL ＝－U D ＝－0.2V ，U OL ＝＋U Z ＝＋6V ，U T ＝0V 。

其电压传输特性如解图P5.10（b ）所示。

图（c ）所示电路为反相输入的滞回比较器，u O ＝±U Z ＝±6V 。

令
I
N REF 212
O 211P u u U R R R u R R R u ==⋅++⋅+= 求出阈值电压 U T1＝0 V U T2＝4 V
其电压传输特性如解图P5.10（c ）所示。

图（d ）所示电路为同相输入的滞回比较器，u O ＝±U Z ＝±6V 。

令
V
3N O1211
I 212P ==⋅++⋅+=u u R R R u R R R u 得出阈值电压
V 5.7V
5.1T2T1==U U
其电压传输特性如解图P5.10（d ）所示。

图（e ）所示电路为窗口比较器，u O ＝±U Z ＝±5V ，±U T ＝±3V ，其电压传输特如解图P5.10（e ）所示。

解图P5.10
5.11已知三个电压比较器的电压传输特性分别如图P5.11（a）、（b）、（c）所示，它们
的输入电压波形均如图（d）所示，试画出u O1、u O2和u O3的波形。

图P5.11
解：根据三个电压比较器的电压传输特性画出在输入电压作用下它们的输出电压波
形，如解图P5.11所示。

解图P5.11
5.12设计三个电压比较器，它们的电压传输特性分别如图P5.11（a ）、（b ）、（c ）所示。

要求合理选择电路中各电阻的阻值，限定最大值为50k Ω。

解：具有图P5.11（a ）所示电压传输特性的电压比较器为同相输入的单限比较器。

输出电压u O ＝±U Z ＝±6V ，阈值电压U T ＝2V ，电路如解图P5.12（a ）所示。

具有图P5.11（b ）所示电压传输特性的电压比较器为反相输入的滞回比较器。

输出电压u O ＝±U Z ＝±6V ；阈值电压U T1＝0V ，U T2＝2V ，说明电路输入有U REF 作用，根据
I
N REF 212
O 211P u u U R R R u R R R u ==⋅++⋅+= 列方程，令R 2＝50 k Ω，可解出R 1＝10 k Ω，U REF ＝1.2V 。

电路如解图P5.12（b ）所示。

具有图P5.11（c ）所示电压传输特性的电压比较器为窗口单限比较器。

输出电压U OL ＝0V ，U OH ＝6V ，阈值电压U T1＝0V ，U T1＝2V 。

电路如解图P5.12（c ）所示。

解图P5.12
5.13 电路如图P5.13所示，试求解：（1）R W 的下限值；（2）振荡频率的调节范围。

图P5.13
解：（1）根据起振条件
22'
W 'W f ＞，＞R R R R +k Ω。

故R W 的下限值为2k Ω。

（2）振荡频率的最大值和最小值分别为
Hz
145)(π 21
kHz
6.1π 21
21min 01max 0≈+=≈=C R R f C
R f
5.14 在图P5.14所示电路中，已知R 1＝10 k Ω，R 2＝20 k Ω，C ＝0.01μF ，集成运放的最大输出电压幅值为±12V ，二极管的动态电阻可忽略不计。

（1）求出电路的振荡周期；
（2）画出u O 和u C 的波形。

图P5.14 解图P5.14
解：（1）振荡周期
T ≈（R 1＋R 2）C ln3≈3.3mS
（2）脉冲宽度
T 1≈R 1C ln3≈1.1mS u O 和u C 的波形如解图5.14所示。

5.15波形发生电路如图P5.15所示，设振荡周期为T，在一个周期内u O1＝U Z的时间为T
，则占空比为T1 / T；在电路某一参数变化时，其余参数不变。

选择①增大、②不变1
或③减小填入空内：
图P5.15
当R1增大时，u O1的占空比将，振荡频率将，u O2的幅值将；若R W1的滑动端向上移动，则u O1的占空比将，振荡频率将，u O2的幅值将；若R W2的滑动端向上移动，则u O1的占空比将，振荡频率将，u O2的幅值将。

解：设R W1、R W2在未调整前滑动端均处于中点，则应填入②，①，③；②，①，②；
③，②；②。

5.16在图P5.15所示电路中，已知R W1的滑动端在最上端，试分别定性画出R W2的滑动端在最上端和在最下端时u O1和 u O2的波形。

解：u O1和 u O2的波形如解图5.16所示。

（a）R W2滑动端在最上端（b）R W2滑动端在最下端
解图5.16
第六章正弦波振荡电路
6.1 试用相位平衡条件判别图6.1电路中，哪个有可能振荡，哪个不能振荡，并简述理由。

图6.1
解：此类题分析的要点是首先确定振荡器类型(1)，一般从选频网络来看是RC，还
是LC振荡器(2)。

若为RC振荡器，是RC串并联网络还是用单级的RC移相网络级联
组成，并要清楚这二种选频网络的频率特性(3)。

若为LC振荡器，要判别是变压器耦合
型的还是三点式型的。

特别要注意的是瞬时极性总是按同一方向的，故抽头与非参考接
地的那端子必为相同极性(4)。

管子各级间电压极性的关系，由管子的组态决定。

图(a)所示电路，选频网络为RC串并联电路，其特征是：在RC
=时，其反馈
f/1
Fu，而相移φF=0。

则T1，T2必须构成同相型放大器才行，T1，T2电压最大，即3/1
=
为单端输入单端输出的差分放大器，判别其相位关系，可以从T1的基极断开加一瞬时极性为“＋”(相对于交流“地”)的信号，T2集电极C2输出电压的极性与T1基极输入电压极性相同，也为＋，反馈到T1基极的极性也为⊕(∵φF=0)，引入的是正反馈，满足产生正弦振荡的相位平衡条件，故有可能产生振荡，瞬时极性见图(a)。

图(b)电路，选频网络为三节滞后RC移相网络组成，其相移0<φF<270°，而在270°时反馈是0
=
F，但在180°相移时可提供足够反馈量，只要满足起振条件(幅度平衡条件)，T1，T2必须构成一个反相放大器才行，可以发现T1－T2为CC－CE级联，b1与C2反相，φA为180°，从相位平衡条件看，有可能产生振荡，瞬时极性见图(b)。

图(c)电路，其选频网络L1C接在集电极，由变压器耦合在L2产生反馈电压，接发射极，T为CB组态，断开e极，在T，发射极加“＋”的信号，二极与之同相。

根据同名端，L2二端得到的反馈电压为⊕，形成正反馈，电路有可能振荡。

瞬时极性见图(c)。

图(d)电路：L2C选频网络接在基极；为了减少放大器R i，C i对LC回路的影响，取抽头按如图(d)接法。

L2左端为交流“地”，在基极加一瞬时＋的信号。

C极反相为－，由于L1的右端与L2的左端为异名端，而抽头与L2右端对应交流“地”相位同，所以抽头处为⊕，形成正反馈，可能振荡。

瞬时极性见图(d)
图(e)电路，显然是一种三点式电路，基极断开，加一瞬时“＋”的信号，集电极对交流接“地”（即V CC对交流接“地”）为一，L1、L2分压，反馈电压取自L2两端，亦应为“－”，引到基极，则为负反馈，故不可能产生正弦振荡。

若以三点式代禯陆判别准则，交流时应满足“射同基反”，本电路接了相同性质的电抗组件L1、L2而e极却接了C，L1性质不同的电抗组件，故不能起振。

图(f)画出其交流通路，明显满足“射同基反”这个构成三点式LC振荡器的原则，故可能振荡，实质上引回反馈取自C1二端的电压。

6.2 文氏电桥正弦振荡器如例图6.2所示，已知R=10KΩ，R W=50KΩ，C=0.01μF。

A 为性能理想的集成运放，求(1)标出运放A的同相、反相端符号；(2)计算振荡频率f o；
(3)分析二极管D1、D2作用。

图6.2
解：（1）RC 串并联选频网络在反馈是最大时，相移为0，所以A 必须是同相放大器，故接RC 并联支路一端应为⊕，接R W 为。

(2) Hz RC f 15922/10==π
(3) D 1、D 2为稳幅且易于起振。

在刚起振时，U o 幅度小，流过二极管(不管U o 是正还是负，总有一个二极管会导通)的电流小，相应的动态电阻r d 就大，与R 1并联后等效电阻也较大，引入的负反馈弱，使A 组成的发达起的闭环增益A uf >3，相当于增幅箴石个；随着U o ↑使二极管流过的I d ↑，r d ↓。

负反馈变强，使A uf =3，产生稳幅振荡。

例6.3 由集成运放A 组成的文氏桥式振荡器如例6.3(a)所示，已知R=10K Ω，R 1=2K Ω，C=0.01μF ，热敏电阻R 2的特性如例图6.3(b)所示，试求振荡电路的输出电压幅度U om 。

图6.3(a) 图6.3(b)
解：在满足稳幅振荡是应满足1/213R R Au +==，即R 2=4K 在图(b)中查得相应功耗
(有效值)
第七章 直流稳压电源
7.1 电路如图P7.1所示，变压器副边电压有效值为2U 2。

（1）画出u 2、u D1和u O 的波形；
（2）求出输出电压平均值U O （AV ）和输出电流平均值I L （AV ）的表达式； （3）二极管的平均电流I D （AV ）和所承受的最大反向电压U Rmax 的表达式。

图P7.1 解图P7.1
解：（1）全波整流电路，波形如解图P7.1所示。

（2）输出电压平均值U O （AV ）和输出电流平均值I L （AV ）为
L 2
L(AV)2O(AV)9.0 9.0R U I U U ≈
≈ （3）二极管的平均电流I D （AV ）和所承受的最大反向电压U R 为
2
R L
2
D 22 45.0U U R U I =≈
7.2 电路图P7.2所示。

（1）分别标出u O1和u O2对地的极性；
（2）u O1、u O2分别是半波整流还是全波整流？
（3）当U 21＝U 22＝20V 时，U O1（AV ）和U O2（AV ）各为多少？
（4）当U 21＝18V ，U 22＝22V 时，画出u O1、u O2的波形；求出U O1（AV ）和U O2（AV ）各为多少？
图P7.2
解：（1）均为上“＋”、下“－”。

（2）均为全波整流。

（3）U O1（AV ）和U O2（AV ）为
U O1（AV ）＝－U O2（AV ）≈0.9U 21＝0.9U 22＝18V
（4）u O1、u O2的波形如解图P7.2所示。

它们的平均值为 U O1（AV ）＝－U O2（AV ）≈0.45U 21＋0.45U 22＝18V
解图P7.2
7.3 电路如图P7.3所示，已知稳压管的稳定电压为6V ，最小稳定电流为5mA ，允许耗散功率为240mW ；输入电压为20～24V ，R 1＝360Ω。

试问： （1）为保证空载时稳压管能够安全工作，R 2应选多大？
（2）当R 2按上面原则选定后，负载电阻允许的变化范围是多少？
图P7.3
解：R 1中的电流和稳压管中的最大电流为
mA 40mA
50~39ZM
max 1
Z
I 1==
≈-=Z Z R U P I R U U I
（1） 为保证空载时稳压管能够安全工作
Ω
=-=600)(max max 12Z R Z
I I U R
（2） 负载电流的最大值
m A 24min 2min 1Lmax =-=Z R R I I I I － 负载电阻的变化范围
∞
=Ω
==Lmin Lmax
Lmin 250R I U
R Z
7.4 直流稳压电源如图P7.4所示。

（1）说明电路的整流电路、滤波电路、调整管、基准电压电路、比较放大电路、采样电路等部分各由哪些元件组成。

（2）标出集成运放的同相输入端和反相输入端。

（3）写出输出电压的表达式。

图P7.4
解：（1）整流电路：D 1～D 4；滤波电路：C 1；调整管：T 1、T 2；基准电压电路：
'Z 'D 、R 、R 、D Z ；比较放大电路：A ；取样电路：R 1、R 2、R 3。

（2）为了使电路引入负反馈，集成运放的输入端上为“－”下为“＋”。

（3）输出电压的表达式为
Z
3
3
21O Z 32321U R R R R U U R R R R R ⋅++≤≤⋅+++
7.5 在图P7.5所示电路中，R 1＝240Ω，R 2＝3k Ω；W117输入端和输出端电压允许范围为3～40V ，输出端和调整端之间的电压U R 为1.25V 。

试求解： （1）输出电压的调节范围；
（2）输入电压允许的范围；
图P7.5
解：（1）输出电压的调节范围
V
9.1625.1)1(REF 1
2O ～=+≈U R R
U
（2）输入电压取值范围
V
25.41 V 20m ax 12Om in Im ax m in 12m ax O Im in ≈+=≈+=U U U U U U
7.6 一串联稳压电路如图7.6所示，稳压二极管D Z 的U Z =6V ，负载R L =20Ω， ⑴ 试标出误差放大器A 的同相，反相输入端符号。

⑵ 试求输出直流电压U 0的调节范围。

⑶ 为确保调节管的U CE 始终不小于3V ，求输入电压。

(4) 当U i ，R L 及取样电路R 1，R W ，R 2一定时，U O 为何值时管耗最大？ P CM =？
图7.6
解：⑴由于运放引入负反馈，故A为反相放大器，因而A的上端（接R
W
）为反相输入端，下端为同相端。

⑵ R
W 动臂调最下端时，U
O
达到最大
而动臂最上端时，U
O
为最小
⑶当=15V,保证=3V
而取 U
i
=15+3=18V
(4)
其中，
当U
i ，R
L
及取样电路R
1
，R
W
，R
2
一定时，P C将随U O的调变而变化。

其变化率为。

令dUo
dPc/=0 当 U O=0.5U i=9V时
P C 到达极大值，由于U
O
可调的最小电压为10V，因此此时管耗最大
7.7 直流稳压电路如图7.7所示，已知三端集成稳压器7805的静态电流I
Q
=8mA，晶体
管T的β=50，U
BE =-0.7V输入电压U
i
=16V，求输出电压U
O。

图7.7 解：集成稳压器7805输出电压U
Z
=5V，
R
1
两端电压
R
2
两端电压
7.8 串联反馈型稳压电路如图7.8所示。

⑴标出运放A的同相端及反相端
⑵当稳压管D
Z 的U
Z
=6V，U
i
=10V时，计算输出电压Uo的调节范围
图7.8
解：⑴ A为负反馈放大器，故为反相型。

即A上面指向R
W2
的为反相输入端，下面接
R
W1
的为同相输入端。

⑵先看R
W1
调节Uo的范围
当R
W1动臂调至最下端时，U
omin
=0
当R
W1
动臂调至最上端时，
故Uo的调节范围为0-—3V
再看R
W2
当R
W2
调至最下端时，Uo达最大
当R
W2
调至最上端时，Uo调至最小
当U
+min =0时，显然U
Omin
=0
当U
+min =3V时，U
omax
=2U
+
=2*3=6V.
故U
O
的调节范围为(0,6V)。