黑龙江省鸡西市中考数学一模试卷

黑龙江省鸡西市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2017七上·商城期中) 我国2006年参加高考报名的总人数约为950万人，则该人数可用科学记数法表示为________人．
2. （1分） (2017九上·平房期末) 函数y= 中自变量的取值范围是________．
3. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB•于点F，那么四边形AFDE的周长是________。

4. （1分） (2016九下·巴南开学考) 有七张正面分别标有数字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片，除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使关于x的方程
+ =2的解为正数，且不等式组无解的概率是________．
5. （1分）使不等式成立的________叫做不等式的解;要判断一个数是不是不等式的解,将这个数代入不等式,如果不等式成立,则它就是不等式的解,否则就不是.
6. （1分） (2017九上·青龙期末) 如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，则S阴影=________．
7. （1分） (2017八上·天津期末) 若关于x的方程无解，则m的值是________．
8. （1分）(2019·高新模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°.按以下步骤作图，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点E和点F；作直线EF交AB于点D；连结CD，若AC=8，BC=6，则CD的长为________.
9. （1分）为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）．
地区类别首小时内首小时外
一类 2.5元/15分钟 3.75元/15分钟
二类 1.5元/15分钟 2.25元/15分钟
三类0.5元/15分钟0.75元/15分钟
如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是________ （填“一类、二类、三类”中的一个）．
10. （1分）如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n 个边长为1的小正三角形，若＝，则正△ABC的边长是________．
二、选择题 (共10题；共20分)
11. （2分） (2020九上·郑州期末) 下列计算正确的是（）
A . 2007 ＝0
B . 5 ＝﹣15
C . a ÷a ＝a
D . ﹣8x y ÷4xy ＝﹣2xy
12. （2分）(2017·竞秀模拟) 如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（）
A .
B .
C .
D .
13. （2分）下列函数中，是y关于x的反比例函数的是（）
A . y=2x
B . y=
C . y=
D . y=﹣1
14. （2分）(2019·鹿城模拟) 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）
A . 球
B . 圆柱
C . 圆锥
D . 立方体
15. （2分）为了参加我市召开的“生态文明贵阳国际论谈2013年年会”开幕式活动，某校准备从八年级的四个班中选出一个班的学生组建舞蹈队，要求选出的学生身高较为整齐，且平均身高为1.6m，通过测量各班学生的身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择（）
学生平均身高（单位：m）标准差
八（1）班 1.570.3
八（2）班 1.570.7
八（3）班 1.600.3
八（4）班 1.600.7
A . 八（1）班
B . 八（2）班
C . 八（3）班
D . 八（4）班
16. （2分）(2017·新野模拟) 如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S 在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
17. （2分） (2015七下·绍兴期中) 若|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2互为相反数，则（3x﹣y）3的值为（）
A . 1
B . 9
C . ﹣9
D . 27
18. （2分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM//AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）
A . 5
B . 4
C .
D .
19. （2分）如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）
A . 0.4x+0.6y+100=500
B . 0.4x+0.6y-100=500
C . 0.6x+0.4y+100=500
D . 0.6x+0.4y-100=500
20. （2分）如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB 的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（）
A .
B .
C . 3
D . 4
三、解答题 (共8题；共91分)
21. （5分）(2019·梁平模拟) 先化简，再求值：，其中a＝2cos30°﹣tan45°.
22. （10分） (2016七下·抚宁期末) 如图是一个平面直角坐标系，已知点A，B，C，D的坐标分别为（﹣2，﹣3），（2，﹣2），（3，1），（﹣4，5）按要求完成下列各小题．
（1）
请你在图中描出上述的四个点，并依次连接AB，BC，CD，DA，组成四边形ABCD；
（2）
在（1）的基础上，将四边形ABCD先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到四边形A′B′C′D′，请在图中画出四边形A′B′C′D′．
23. （15分） (2019九上·滨江竞赛) 二次函数y= 的图象与x轴交于点A和点B，以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．
（1）求出m的值并求出点A、点B的坐标．
（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；
（3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD 重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．
24. （15分）某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表所示：
（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
（3）请你将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分重新设定比例来确定各人的测试成绩，使得乙被录用．
25. （12分）(2017·咸宁) 某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段DE 表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．
（1）第24天的日销售量是________件，日销售利润是________元．
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？
26. （11分） (2017八下·宜兴期中) 已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B 运动．设动点P的运动时间为t 秒
（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值,并求出
Q点的坐标；若不存在，请说明理由。

（3）在线段PB上有一点M，且PM=5，当P运动________秒时，四边形OAMP的周长最小,并画图标出点M的位置。

27. （12分）(2019·吉林模拟) 某庄有甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，春节期间，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，某游客的草莓采摘量为（千克），在甲园所需总费用为（元），在乙园所需总费用为（元），、与之间的函数关系如图所示.
（1）甲采摘园的门票是________元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克________元；
（2）当时，求与的函数表达式；
（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同.
28. （11分） (2018·淅川模拟) 如图1，过等边三角形ABC边AB上一点D作交边AC于点E，分别取BC，DE的中点M，N，连接MN．
（1）发现：在图1中， ________；
（2）应用：如图2，将绕点A旋转，请求出的值；
（3）拓展：如图3，和是等腰三角形，且，M，N分别是底边BC，DE 的中点，若，请直接写出的值．
参考答案一、填空题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、选择题 (共10题；共20分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共8题；共91分)
21-1、22-1、22-2、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、24-3、
25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、26-3、27-1、
27-2、
27-3、28-1、
28-2、。